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  • 2021-06-15 发布

江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二上学期期中考试+数学(文)+含答案bychun

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www.ks5u.com 高二年级文科数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知直线的点斜式方程是y-2=-(x-1),那么此直线的倾斜角为 A. B. C. D.‎ ‎2.如图所示,在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面上的正投影是 ‎3.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 A.2x+y-5=0 B.2x+y-1=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0‎ ‎4.已知向量=(cosq,sinq),=(2,-1),且⊥,则的值是 A. B.-3 C.3 D.- ‎ ‎5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值是 A.-1 B.1 C.2 D. ‎ ‎6.已知l是直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中的真命题是 A.若l//α,l//β,则α//β B.若α⊥β,l//α,则l⊥β C.若l//α,,α//β则l//β D.若l⊥α,l//β,则α⊥β ‎7、已知圆的一般方程为x2+y2-8x+6y=0,则下列说法中不正确的是 A.圆M的圆心为(4,-3) B.圆M被x轴截得的弦长为8‎ C.圆M的半径为25 D.圆M被y轴截得的弦长为6‎ ‎8.一组数据X1,X2,…,Xn的平均数是3,方差是5,则数据3X1+2,3X2+2,…,3Xn+2的平均数和方差分别是 A.11,45 B.5,45 C.3,5 D.5,15‎ ‎9.如图所示,△ABC的三条边长分别为AB=4,AC=3,BC=5,现将此三角形以边BC所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为 A. B. C. D.‎ ‎10.若点P(x,y)在圆上x2+y2+4x+3=0,则的取值范围是 A.[-,0) B.[-,] C.(0,] D.(-∞,]‎ ‎11.如图是某几何体的三视图,该几何体的顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 A.15π B.16π C.17π D.18π ‎12.著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离结合上述观点,可得的最小值 A.3 B.4 C.5 D.7 ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13.已知圆柱Ω的母线长为l,O底面半径为,是上底面圆心,A、B是下底面圆周上的两个不同的点,BC是母线,如图。若直线OA与BC所成角的大小为,则=__________。‎ ‎14.如图是一组数据(x,y)的散点图,经最小二乘法计算,y与x之间的线性回归方程为y=bx+1,则b=___________。‎ ‎15.已知实数x,y满足约束条件,则sin(x+y)的取值范围为______________(用区间表示)‎ ‎16.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知以下说法正确的是___。(填序号)‎ ‎①甲运动员的成绩好于乙运动员; ②乙运动员的成绩好于甲运动员;‎ ‎③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异; ④甲运动员的最低得分为0分。‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 数列{an}满足an+1=an+2,且a4=8,正项数列{bn}满足bn是1和的等比中项。‎ ‎(1)求数列{an},{bn}的通项公式。(2)求{an+bn}的前n项和Sn。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 为庆祝建国70周年国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段[40,50),[50,60),……[90,100]后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:‎ ‎(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;‎ ‎(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,在四面体P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点。‎ ‎(1)求证:AC⊥平面PAB;‎ ‎(2)G是棱PA中点,求证:FG//平面ADE。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,D是BC边上的点。‎ ‎(Ⅰ)求角B;‎ ‎(Ⅱ)若AC=7,AD=5,DC=3,求AB的长。‎ ‎21.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=2,AB=AC=,过BC的截面α与面AB1C1交于EF。‎ ‎(1)求证:EF//BC。‎ ‎(2)若截面α过点A1,求证:α⊥面AEF。‎ ‎(3)在(2)的条件下,求。‎ ‎22.(本小题满分12分)已知圆O:x2+y2=4,直线l:x+2y-8=0,点A在直线l上。‎ ‎(1)若点A的横坐标为2,求过点A的圆O的切线方程。‎ ‎(2)已知圆A的半径为2,求圆O与圆A的公共弦|EF|的最大值。‎