高中数学必修3同步练习：第一章算法初步(B) 9页

必修三 第一章　算法初步(B)‎ 一、选择题 ‎1、以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2、运行如下的程序，输出结果为(　　)‎ A．32 B．33 C．61 D．63‎ ‎3、表达算法的基本逻辑结构不包括(　　)‎ A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．计算结构 ‎4、设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是(　　)‎ A．只需一个累乘变量和一个计数变量 B．累乘变量初始值设为0‎ C．计数变量的值不能为1‎ D．画程序框图只需循环结构即可 ‎5、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)‎ A．－1 B．0‎ C．1 D．3‎ ‎6、计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(　　)‎ a=1‎ b=3‎ a=a+b b=a-b PRINT a,b A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0‎ ‎7、给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入(　　)‎ A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1‎ C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i ‎8、当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为(　　)‎ A．22，－22 B．22,22‎ C．12，－12 D．－12,12‎ ‎9、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ ‎10、将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是(　　)‎ ‎11、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(　　)‎ A．3 B．9 C．17 D．51‎ ‎12、读程序 INPUT　x IF　x>0　THEN ‎ y＝SQR(x)‎ ELSE ‎ y＝(0.5)^x－1‎ END　IF PRINT　y END 当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－1)‎ B．(1，＋∞)‎ C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ D．(－∞，0)∪(0，＋∞)‎ 二、填空题 ‎13、读程序 本程序输出的结果是________．‎ ‎14、人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．‎ ‎15、某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．‎ ‎16、如图是一个程序框图，则输出的S的值是________________________________．‎ 三、解答题 ‎17、在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．‎ ‎18、把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．‎ ‎19、设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，‎ 画出程序框图．‎ ‎20、某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．‎ ‎21、如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．‎ ‎22、编写程序，对于函数y＝要求输入x值，输出相应的y值．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、C ‎2、D　[本程序实现的是：‎ 求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.‎ 当n＝61时，1＋3＋…＋61＝＝312＝961<1 000；‎ 当n＝63时，1＋3＋…＋63＝＝322＝1 024>1 000.]‎ ‎3、D　‎ ‎4、A ‎5、B　[当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]‎ ‎6、B　[把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b.]‎ ‎7、D ‎8、A　[具体运行如下：(x，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.]‎ ‎9、C　[本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：‎ S ‎－1‎ ‎2‎ n ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎ 故S＝2时，输出n＝8.]‎ ‎10、B　[先把b的值赋给中间变量c，这样c＝17，再把a的值赋给变量b，这样b＝8，把c的值赋给变量a，这样a＝17.]‎ ‎11、D　[459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，‎ ‎51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．]‎ ‎12、C　[由程序可得y＝，‎ ‎∵y>1，‎ ‎∴①当x≤0时，x－1>1，‎ 即2－x>2，‎ ‎∴－x>1，‎ ‎∴x<－1.②当x>0时，>1，‎ 即x>1，‎ 故输入的x值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]‎ 二、填空题 ‎13、3 解析　由题意知V＝×2×2×3＝3.‎ ‎14、循环语句　WHILE型　UNTIL型 ‎15、a>300?‎ ‎16、63‎ 解析　当n＝1时，S＝1＋21＝3；‎ 当n＝2时，S＝3＋22＝7；‎ 当n＝3时，S＝7＋23＝15；‎ 当n＝4时，S＝15＋24＝31；‎ 当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.‎ 三、解答题 ‎17、解　y＝程序框图如下图．‎ 程序如下：‎ ‎18、解　1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，‎ ‎∴194＝302(8)‎ ‎19、解　算法如下：‎ 　　‎ ‎20、解　程序框图如下图所示：‎ ‎21、解　程序如下：‎ ‎22、解　程序如下：‎