2019届二轮复习柱、锥、台、球的结构课件（33张）（全国通用） 33页

我们周围有各种各样的物体，它们都有怎样的结构特征？ 柱、锥、台、球的结构特征 1. 棱柱的结构特征 概括上页那些图，它们各自的特点是什么？它们的公共特点是什么？ 讨论 1. 有 两个面互相平行。 2. 其余各面都是四边形。 3. 每相邻两个四边形的公共边都互相平行。 共同特点： 底面 顶点 侧面 侧棱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 棱柱。 棱柱的定义 C' F' E' F' D' C D B' A' A B E 图 1.1-1 底面是三角形、四边形、五边形 …… 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 …… 。 棱柱中，两个 互相平行的面叫做 棱柱的底面 ，简称 底。 其余各面叫做棱柱的 侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的 侧棱。 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 顶点。 讨论 如何表示一个棱柱呢？ 用底面各顶点的字母表示棱柱，如图 1.1-1 表示为棱柱 ABCDEF—A ' B ' C ' D ' E ' F ' 。 D' C' B' A' A B D C 如下图，截去长方体一角，所得到的几何体是不是棱形？ 是棱形，符合棱形定义的三个条件。 思考 下列几何体是棱柱吗？各有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？ 思考 是棱柱，有三对平行平面，都能作为棱柱底面。 是棱柱，有四对平行平面，但只有一对可以做棱柱底面。 讨论 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱形？ 这样的定义不确切，比如上图符合上述定义，但不是棱形。 反例 按照侧棱分类： （1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做 _______ 。 （2） 侧棱垂直于底面的棱柱叫做 ______ ，其中底面是正多边形的直棱柱叫做 _______ 。 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 2. 棱锥的结构特征 概括上面这些图，它们各自的特点是什么？它们的公共特点是什么？ 讨论 1. 有一个面是多边形 。 2. 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 。 共同特点： 侧面 底面 侧棱 顶点 一般的，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 棱锥。 棱锥的定义 S D C B A 图 1.1-2 底面是 三角形 、 四边形 、 五边形 …… 的棱锥分别叫做 三棱锥 、 四棱锥 、 五棱锥 …… . 这个多边形面 叫做 棱锥的底面， 简称 底。 有公共顶点的三角形面 叫做 棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做 棱锥的侧棱。 棱锥与棱柱表示方法类似，棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示， 如图 1.1-2 表示为棱锥 S-ABCD 。 如何表示一个棱锥呢？ 棱柱与棱锥的差别是什么？怎样由一个棱柱得到棱锥？ 思考 三棱锥 是最简单的空间几何体之一，它有四个面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为底面。 长方体中的三棱锥 S A B C S-ABC 注意 3. 棱台的结构特征 　　 上面这些多面体，是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 棱台的定义 上底面 下底面 原棱锥的 底面叫做棱台的下底面，截面叫做棱台的上底面。 探 究 棱台也有侧面、侧棱、顶点，你能不能仿照棱锥，给它们下定义呢？ 顶点 侧棱 侧面 O A' B' C' D' A B C D 图 1.1-3 由 三棱锥、四棱锥、五棱锥 …… 截得的棱台分别叫做三棱 台、四棱台、五棱台 …… ， 如图 1.1-2 表示为棱台 ABCDEF-A ' B ' C ' D ' E ' F ' 。 棱台可由棱锥转化而来，棱台问题常可转化成棱锥问题求解。 棱柱、棱锥、棱台都是 多面体。 总结 4. 圆柱的结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱。 圆柱的定义 图 1.1-4 O' O 母线 轴 侧面 底面 旋转的轴叫做 圆柱的轴 ，垂直于轴的边旋转而成的面叫做 圆柱的底面 ，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做 圆柱的侧面 ，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做 圆柱侧面的母线。 棱柱、圆柱统称为 柱体。 总结 圆柱 用表 示它的轴的字母表示，如图 1.1-4 表示为圆柱 O ' O 。 5. 圆锥的结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱。 圆锥的定义 探 究 棱台也有轴、底面、侧面、母线，你能不能仿照棱，给它们下定义呢？ S O 图 1.1-5 侧面 轴 底面 母线 棱锥、圆锥统称为 锥体。 总结 圆锥也 用表 示它的轴的字母表示，如图 1.1-5 表示为圆锥 SO 。 6. 圆台的结构特征 与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做 圆台。 圆台的定义 探 究 与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，你能不能在图中标出？ 轴 侧面 底面 母线 O' O 图 1.1-6 棱台、圆台统称为 台体。 总结 圆台也 用表 示它的轴的字母表示，如图 1.1-5 表示为圆台 O ' O 。 探 究 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以有直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到呢？ 通过看圆台的一个垂直截面可知，圆台由直角梯形旋转得到。 棱柱、棱锥、棱台都是 多面体。 总结 7. 球的结构特征 这些都是球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做 球体 ，简称 球 。 球的定义 半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 半径 球心 球常用球心的字母 O 表示， 如图 1.1-7 表示为球 O 。 O 图 1.1-7 课堂小结 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 柱体 锥体 分类一 棱台 圆台 球 台体 多面体 旋转体 分类二 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 球 圆台