2018-2019学年内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版 8页

北重三中2018~2019学年度第二学期 高二年级期中考试文科数学试题 满分：150分 考试时长：120分钟 第一部分 一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则等于( )‎ A.4 B.5 C.7 D.8‎ ‎2. 函数在上的单调情况是( )‎ A.单调递增； B.单调递减；‎ C.在上单调递增，在上单调递减；‎ D. 在上单调递减，在上单调递增；‎ ‎3．已知,下列不等式中成立的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．已知抛物线上的一点M到此抛物线的焦点的距离为2，则点M的纵坐标是（ ）‎ A. 0 B. C. 1 D.2‎ ‎5. 在方程表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）‎ A. （2，-7） B. C. （1,0） D. ‎ ‎6．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是( )‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎-1‎ y x A.为函数的单调递增区间；‎ B. 为函数的单调递减区间；‎ C.函数在处取极大值；‎ D. 函数在处取极小值；‎ ‎7. 过双曲线的右焦点与轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点，若的面积为，则双曲线的离心率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.极坐标方程表示的图形是（ ）‎ A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 ‎9. 若函数的极大值为1，则函数的极小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知，，则C的焦点到准线的距离为( )‎ A. 2 B. 4 C.6 D.8‎ ‎12.定义域为R的可导函数的导函数为，且满足，则下列关系正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第二部分 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）. ‎ ‎13．已知函数，则________；‎ ‎14．平面直角坐标系xoy中，若直线（t为参数）过椭圆的右顶点，则常数为 ‎ ‎15.若曲线在点处的切线方程是，则_______；‎ ‎16.设点P在椭圆上，点Q在直线上，若|PQ|的最小值为，则m= ‎ 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17. (本小题满分10分) ‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若正实数满足，求证：。‎ ‎18. (本小题满分12分) 已知函数.‎ ‎（1）求的单调区间；‎ ‎（2）求函数在上的最大值和最小值；‎ ‎19. (本小题满分12分) 直角坐标系xoy中，直线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。‎ ‎（1）求圆C的直角坐标方程.‎ ‎（2）设圆C与直线交于A、B，若点P的坐标为（2,1），求|PA|+|PB|的最小值。‎ ‎ ‎ ‎20. (本小题满分12分) 已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，O为坐标原点。‎ ‎（1）求抛物线的方程；‎ ‎（2）若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：‎ ‎21. (本小题满分12分)已知函数。‎ ‎（1）当时，求函数的极值点。‎ ‎（2）若对任意的，求实数的取值范围。‎ ‎22. (本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点构成一个高为，面积为的等腰梯形。‎ ‎（1）求椭圆C的标准方程;‎ ‎（2）过点F1的直线和椭圆交于A,B两点，求面积的最大值。‎ 高二期中考试文科数学试题答案 一． 选择题 DAACB CDCAC BA 二． ‎13. 2+e 14.3 15. 5 16. 3 ‎ 三． ‎17.‎ ‎18. ‎ ‎19.‎ ‎ ‎ ‎20. （1）‎ ‎21.(1)x=0是函数的极大值点，x=ln2是函数的极小值点 ‎22. ‎