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  • 2021-06-15 发布

高考数学专题复习:复数的几何意义

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‎3.1.2 复数的几何意义 一、选择题 ‎1、在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是(  )‎ A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i ‎2、设z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,则以下结论中正确的是(  )‎ A.z对应的点在第一象限 B.z一定不是纯虚数 C.z对应的点在实轴上方 D.z一定是实数 ‎3、若x,y∈R,i为虚数单位,且x+y+(x-y)i=3-i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4、与x轴同方向的单位向量e1,与y轴同方向的单位向量e2,它们对应的复数分别是(  )‎ A.e1对应实数1,e2对应虚数i B.e1对应虚数i,e2对应虚数i C.e1对应实数1,e2对应虚数-i D.e1对应实数1或-1,e2对应虚数i或-i ‎5、已知00,cos 2<0,‎ ‎∴点(sin 2,cos 2)在第四象限.]‎ 二、填空题 ‎7、四 解析 ∵0,m-1<0,‎ ‎∴复数对应点位于第四象限.‎ ‎8、 解析 根据模的定义得 <,‎ ‎∴5x2-6x-8<0,∴(5x+4)(x-2)<0,‎ ‎∴-3,∴m=.‎ 三、解答题 ‎10、解 设z=x+yi (x,y∈R).‎ 则x+yi+=2+8i,‎ ‎∴∴,‎ ‎∴z=-15+8i.‎ ‎11、解 ∵复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内对应的点在第二象限,‎ ‎∴x满足解得2