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- 2021-06-15 发布
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北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
—、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1.圆关于原点对称的圆的方程为 ( )
A. B.
C. D.
2.已知过、两点的直线与直线平行,则的值为( )
A. -10 B. 2 C.5 D.17
3. 圆上与直线的距离等于的点共有( )
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
4.“”是“直线相互垂直”的( )
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知点,且有,则点的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D.两射线
7.若方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知双曲线方程是,那么它的焦距是( )
A. B. C. D.
9.如图所示,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④
10.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为 ( )
A.1 B.
C. D. 正视图 侧视图 俯视图
二、填空题(每小题 4 分,共 24分)
11.椭圆的焦距为,则= 。
12.已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_____。
13.命题:的否定是 。
14.用充分条件、必要条件填空:
(1)的 .
(2)的 .
15.已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为 .
16.若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是__________。
三、解答题(每小题9分,共36分)
17.求经过直线l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程:
(Ⅰ)经过原点; (Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行; (Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.
18.求与椭圆共焦点,且过点的椭圆方程。
19.已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点.
(Ⅰ)当经过圆心C时,求直线的方程;
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线的方程;
(Ⅲ)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
图
20.已知F1、F2为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.求双曲线的渐近线方程
2011—2012学年第一学期期中考试
高二数学(文科)答案及评分标准
2011.11
—、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
B
C
C
B
A
A
C
二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
19、(本小题共9分)
解:(Ⅰ)已知圆C:的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,
所以直线l的斜率为2,直线l的方程为,即 .
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,l⊥PC, 直线l的方程为,
即
(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时,斜率为1,直线l的方程为,
即,圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为.