电工技术基础与技能教学杜德昌单元三单相正弦交流电路 142页

单元三 单相正弦交流电路 知识目标 ● 理解正弦交流电的基本物理量及相互关系。 ● 掌握正弦交流电的表示方法。 ● 掌握单一参数交流电路中电压、电流关系。 ● 会用相量图分析电阻器、电感器、电容器串联的交流电路。 ● 了解谐振电路的特点，掌握谐振条件、谐振频率的计算。 ● 了解 RC 电路瞬态过程和换路定律。 能力目标 ● 会用示波器观察正弦交流电波形。 ● 熟练使用交流电压表、电流表进行交流电路的测量。 ● 掌握荧光灯电路的组成及各部分作用，会连接荧光灯电路。 ● 掌握照明电路配电板的组成，会安装照明电路配电板。 任务一 正弦交流电的基本物理量 任务二 基本正弦交流电路 任务三 串联正弦交流电路 任务四 交流电路的谐振 任务一 正弦交流电的基本物理量 任务目标 ● 认识正弦交流电，会用示波器观察正弦交流电波形。 ● 理解正弦交流电的基本物理量及相互关系。 ● 掌握正弦交流电的表示方法。 任务分析 正弦交流电的表示法及三要素是分析正弦交流电路的基础，理解掌握好本节知识对单相、三相正弦交流电路的学习极为重要。 一、认识正弦交流电 用示波器可以观察到正弦交流电的波形如图 3.3 所示。 图 3.2 观察正弦交流电的实物接线图 图 3.3 正弦交流电的波形 正弦交流电可以用波形图表示，也可以用三角函数式（或称解析式、瞬时值表达式）表示。 以正弦电流为例，其波形图和三角函数式分别如图 3.4 和式所示。 图 3.4 正弦交流电流波形图 二、周期、频率和角频率 1 ．周期 正弦交流电每完成一个循环所需要的时间叫周期，用符号 T 表示，单位为秒（ s ）。 2 ．频率 正弦交流电在 1s 内完成的周期数叫频率，用符号 f 表示，单位为赫兹（ Hz ）。 3 ．角频率 正弦交流电在单位时间内变化的弧度数叫做角频率，用符号 ω 表示 三、瞬时值、最大值和有效值 1 ．瞬时值 正弦交流电在某一瞬间的大小叫瞬时值，电动势、电压和电流的瞬时值分别用小写字母 e 、 u 、 i 表示。 2 ．最大值 正弦交流电变化时出现的最大瞬时值叫最大值。 电动势、电压和电流的最大值分别用大写字母加下标 m 表示，如 E m 、 U m 、 I m 等，如图 3.5 所示。 图 3.5 正弦交流电的瞬时值、最大值 3 ．有效值 由于交流电的大小随时间变化，因此无法用某一瞬间的值表示交流电的大小。 在电工技术中通常用有效值表示交流电的大小。 图 3.6 正弦交流电有效值的定义 根据理论计算，正弦量的有效值是最大值的 0.707 倍，即 四、相位、初相位和相位差 1 ．相位 交流电每一时刻都是变化的，交流电在 t 时刻所对应的角度，即式 中的（ ）称为相位角，简称相位。 2 ．初相位 t  = 0 时的相位叫初相位，即式 中的 φ 0 。 图 3.9 初相位的 3 种情况 （ 1 ）交流电 i 1 的初相位 φ 1 >0 。 （ 2 ）交流电 i 2 的初相位 φ 2 <0 。 （ 3 ）交流电 i 3 的初相位 φ 3   = 0 。 3 ．相位差 两个同频率正弦量的相位之差叫做相位差。 如图 3.9 所示交流电表达式为 五、正弦交流电的三要素 称最大值、频率和初相位为正弦交流电的三要素。 六、正弦交流电的相量表示法 相量是平面直角坐标系中的一条有向线段。 （ 1 ）该线段的长度等于正弦量的有效值。 （ 2 ）该线段与 X 轴正方向的夹角等于正弦量的初相位。 之所以称这个有方向的线段为相量 图 3..11 正弦交流电的相量表示法 七、非正弦交流电 实训项目四 交流电的简单测试 任务目标 ● 熟悉实训室工频电源的配置。 ● 会使用示波器观察正弦交流电的波形，并能读出交流电的频率和最大值。 ● 熟练使用万用表测量交流电压。 一、熟悉实训室工频电源的配置 图 3.13 实训台上工频电源的配置 二、认识示波器 图 3.14 HH4310 型双踪示波器前面板图 任务二 基本正弦交流电路 任务目标 ● 掌握基本正弦交流电路中电流、电压的关系。 ● 理解感抗、容抗的概念。 ● 理解基本正弦交流电路功率的分析和计算。 任务分析 任何复杂的交流电路都是由基本交流电路组合而成的，因此，学会基本正弦交流电路的分析方法非常重要，为学习各种复杂的交流电路打下基础。 一、纯电阻电路 在交流电路中，只含有纯电阻负载，而没有电感和电容的电路叫纯电阻电路，如图 3.15 所示。 图 3.15 纯电阻电路 1 ．电压和电流的关系 设加在电阻两端的电压为 ，在任一瞬间通过电阻的电流 i 与电阻两端的电压 u R 仍满足欧姆定律，即 （ 1 ）数值关系： 最大值 有效值 可见，电流、电压的瞬时值、最大值和有效值都符合欧姆定律。 （ 2 ）相位关系： 电流与电压同相。 其波形和相量图如图 3.17 所示。 2 ．功率 电阻的有功功率为 二、纯电感电路 1 ．电压和电流的关系 （ 1 ）数值关系 感抗与电感 L 以及电源频率成正比，用公式表示为 （ 2 ）相位关系若设电感线圈中通过的电流为 2 ．功率 电感元件是一种储能元件，在电路中只与电源进行能量交换，但不消耗电能，因此，其有功功率为零，即 P  = 0 。 电感元件和电路交换能量的大小，通常用其瞬时功率的最大值来衡量，由于这部分功率没有被消耗掉，所以称为无功功率，用符号 Q 表示，单位为乏（ var ）。 电感的无功功率可以用式（ 3-9 ）计算 三、纯电容电路 1 ．电压和电流的关系 （ 1 ）数值关系 图 3.25 纯电容电路 （ 2 ）相位关系 在纯电容电路中，电流超前电压 90° 。若设电容端电压为 图 3.27 纯电容电路中电压与电流的相位关系 2 ．功率 实训项目五 认识单相正弦交流电路 任务目标 ● 认识信号发生器、单相调压器、钳形电流表等仪器仪表。 ● 会通过实验验证电阻、电感、电容元件上的电压与电流之间的数量关系。 ● 会使用示波器观察电阻、电感、电容元件上的电压与电流之间的相位关系。 一、认识低频信号发生器 二、认识单相调压器 图 3.29 低频信号发生器前面板 图 3.30 单相调压器 三、交流电压、电流的测量 1 ．交流电压的测量 测量交流电压应采用交流电压表（或万用表）。 测量时，将交流电压表与被测电路并联。 交流电压表的端钮无“ +” 、“−”之分，接线时无须考虑被测电压的极性，交流电压表的指示值为被测电压的有效值。 2 ．交流电流的测量 测量交流电流应采用交流电流表。 测量时，将交流电流表与被测电路串联。 交流电流表的端钮无“ +” 、“−”之分，接线时无须考虑被测电流的实际方向，交流电流表的指示值为被测电流的有效值。 四、认识钳形电流表 图 3.31 钳形电流表 任务三 串联正弦交流电路 任务目标 ● 会用相量图分析串联正弦交流电路。 ● 理解电压三角形、阻抗三角形和功率三角形的含义。 任务分析 相量图分析法是交流电路的基本分析方法，其最大优点是直观：将抽象的电路问题转化为数学问题 — 解三角形。 应紧紧抓住相量图这个工具，教会学生分析电路的方法，提高学生研究问题、解决问题的能力是本节课的宗旨。 一、 RL 串联电路 由电阻、电感串联所组成的电路，叫做 RL 串联电路，如图 3.38 所示。 图 3.38 RL 串联电路 1 ．电压和电流的关系 设 RL 串联电路中电流的瞬时值表达式为 图 3.39 RL 串联电路相量图 （ 1 ）数值关系 （ 2 ）相位关系 2 ．功率 （ 1 ）有功功率 （ 2 ）无功功率 （ 3 ）视在功率 （ 4 ）功率因数 二、 RC 串联电路 由电阻、电容串联所组成的电路，叫做 RC 串联电路，如图 3.43 所示。 RC 串联电路的电压三角形、阻抗三角形和功率三角形分别如图 3.44 所示。 图 3.43 RC 串联电路 图 3.44 RC 串联电路的三角形 三、瞬态过程 1 ．瞬态过程 电路从一种稳定状态向另一种新的稳定状态的转变过程称为瞬态过程，也称为过渡过程。 2 ．换路定律 而以 t  = 0  − 表示换路前的终了瞬间， t  = 0 + 表示换路后的初始瞬间，当换路时， 由于电感元件储存的磁场能 和电容 元件储存的电场能 不能突变。 因此，换路时，电感电流 i L 不能突变 ，电容电压 u C 不能突变。 这一结论叫做换路定律，即 u C (0 + )   =  u C (0−) i L (0 + )   =  i L (0 − ) 3 ． RC 电路的瞬态过程 （ 1 ） RC 电路的零状态响应（充电过程） 在图 3.46 中，将开关合到 1 位，观察检流计和电压表的读数可见。 图 3.46 RC 电路的瞬态过程 （ 2 ） RC 电路的零输入响应（放电过程） 电容器充电结束后，再将开关合到 2 位，观察检流计和电压表的读数可见： （ 3 ） RC 电路的时间常数 RC 电路瞬态过程的时间长短取决于电路中电阻和电容的乘积 RC 的大小。 τ  =  RC 任务四 交流电路的谐振 任务目标 ● 了解串联、并联谐振电路的特点、利用与防护。 ● 掌握谐振条件、谐振频率的计算。 任务分析 谐振现象在无线电接收装置中得到广泛应用，利用 LC 谐振的原理，从而保证了最大限度的接收某一频率的电磁波，从收音机到电视机，甚至手机都是这样。 因此，理解 LC 谐振原理具有非常重要的现实意义。 一、串联谐振 1 ．谐振条件和谐振频率 RLC 串联电路发生谐振的条件是电路中的电抗为零，即 谐振时的频率为 可见，谐振频率 f 0 的大小是由电路中电感量 L 和电容量 C 决定的，因此，也叫固有频率。 2 ．串联谐振电路的特点 串联谐振电路具有以下特点。 （ 1 ）阻抗最小，且为纯电阻，即   =  R 。 （ 2 ）电路中的电流最大，且与电压同相，即 （ 3 ）电感与电容两端的电压相等，其大小为总电压的 Q 倍，即 式中的 Q 称为串联谐振电路的品质因数，其大小为 3 ．串联谐振的应用与防护 在无线电工程中，串联谐振非常有用，由于外来的无线电信号非常微弱，通过串联谐振可把某一频率信号放大几十倍甚至几百倍，把它从众多的电磁波中选择出来，这一过程称为调谐。 图 3.51 收音机的调谐电路 二、并联谐振 为了提高谐振电路的选择性，常常需要较高的品质因数 Q 值，当信号源内阻较小时可采用串联谐振电路。 如信号源内阻很大，品质因数就很低，选择性会明显变坏，这种情况下，可采用并联谐振。 图 3.52 并联谐振电路 1 ．谐振条件和谐振频率 谐振条件为 谐振频率为 图 3.53 并联谐振电路接线图 2 ．并联谐振电路的特点 并联谐振电路具有以下特点。 （ 1 ）阻抗最大，且为纯电阻。 （ 2 ）电路中的总电流最小，且与电压同相。 （ 3 ）电感或电容支路的电流比电路总电流大许多倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。 3 ．并联谐振的应用 在电子技术中常利用并联谐振电路组成选频器或振荡器，如图 3.54 所示。 图 3.54 并联谐振电路构成的选频器 实训项目六 认识交流串联电路 任务目标 ● 熟悉交流电压表、电流表的使用方法。 ● 通过实验数据验证交流串联电路中，总电压与各元件上电压之间的数值关系。 ● 熟悉示波器的使用方法，会用示波器观察交流串联电路的电压、电流相位差。 RLC 串联交流电路总电压与各分电压的关系如下。 （ 1 ）瞬时值 （ 2 ）相量值 （ 3 ）有效值 实训项目七 常用电光源认识与荧光灯安装 任务目标 ● 了解常用电光源的构造和工作原理。 ● 掌握荧光灯电路的组成及各部件的作用。 ● 能绘制荧光灯电路图，会按图纸要求安装荧光灯电路，并能排除简单故障。 一、常用电光源 1 ．白炽灯 图 3.59 常用电光源 2 ．荧光灯 3 ．节能灯 二、荧光灯电路的组成及工作原理 1 ．认识荧光灯电路各组成部件 荧光灯电路由灯管、镇流器、起辉器及开关组成，如图 3.60 所示。 （ 1 ）灯管 图 3.60 荧光灯电路 图 3.61 荧光灯灯管结构 （ 2 ）镇流器 （ 3 ）起辉器 2 ．荧光灯电路工作原理 当开关闭合后，电源电压加在起辉器的两极之间，使起辉器中的氖管放电而发出辉光，辉光产生的热量使 U 形触片膨胀弯曲，与静触片接触而使电路接通，于是镇流器和灯丝中就有电流通过。 电路接通后，起辉器中的氖管停止放电， U 形触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。 在电路突然断开的瞬间，镇流器两端产生一个瞬时高电压，这个电压和电源电压一起加在灯管两端，使灯管中的水银蒸气产生弧光放电，弧光放电时产生的紫外线激发了灯管壁上的荧光粉使灯管发光。 实训项目八 照明电路配电板的安装 任务目标 ● 了解照明电路配电板的组成。 ● 了解电能表、开关、保护装置等器件的结构、性能和用途。 ● 会安装照明电路配电板。 一、照明电路配电板的组成 配电板、配电箱是连接电源与用电设备的中间装置，它除了分配电能外，还具有对用电设备进行控制、测量、指示及保护等功能。 照明电路配电板结构比较简单，由单相电能表、电源开关、熔断器等组成，如图 3.65 所示。 图 3.65 照明电路配电板的组成 二、认识电能表 1 ．单相感应式电能表 电能表又叫做电度表，是用来计量在一段时间内负载消耗电能的测量仪表。 电能表有单相电能表和三相电能表两种，单相用电电路（如照明电路）选用单相电能表。 图 3.66 所示为单相感应式电能表的外形及结构。 图 3.66 单相感应式电能表的外形及结构 电能表的内部结构如图 3.66 （ b ）所示，主要由驱动元件、转动元件、制动元件和计度器 4 部分组成。 2 ．电子式电能表 随着电子工业的发展，电能表正在向高智能、高精度、高可靠性和全自动计费的方向发展，近年来，电子式电能表（见图 3.68 ）已经得到广泛应用。 图 3.67 单相电能表的接线图 图 3.68 电子式电能表 电子式电能表的优点主要如下。 （ 1 ）精度高、误差小。 （ 2 ）省去抄表环节。 （ 3 ）便于信息化管理。 （ 4 ）记录判断及报警功能。 （ 5 ）不受安装位置影响。 三、认识电源开关 1 ．刀开关 刀开关又称“闸刀开关”，是结构最简单、应用广泛的一种电源开关。 HK 系列瓷底胶盖刀开关如图 3.69 所示。 图 3.69 HK 系列瓷底胶盖刀开关 2 ．低压断路器 低压断路器又叫做自动空气开关，是低压配电网络中常用的一种配电电器。 图 3.70 低压断路器 四、认识熔断器 熔断器在低压配电网络中用来作短路保护。 熔断器主要由熔体、安装熔体的熔管和熔座 3 部分组成。 低压配电网络中常用熔断器的外形如图 3.71 所示。 图 3.71 熔断器