北航物理实验研究性实验报告——电位差计及其应用 29页

北航物理实验研究性实验报告——电位差计及其应用 北航物理实验研究性实验报告 ——电位差计及其应用 作者： 学号： 目录 摘 要......................................................... ........................................................... .... 3 一实验重 点 ......................................................... ................................................... 3 二实验原 理......................................................... ................................................... 3 补偿原 理......................................................... ............................................... 3 UJ25 型电位差 计 ........................................................ ................................... 4 三实验仪 器......................................................... ................................................... 5 四实验内 容 ......................................................... ................................................... 5 自组电位差 计......................................................... ....................................... 5 UJ25 型电位差 计 ........................................................ ................................... 5 五数据记录 与 ......................................................... ....................................... 6 原始数 据......................................................... ............................................... 6 数据处 理......................................................... ............................................... 6 六讨 论......................................................... ........................................................... 7 摘要 电位差计的测量准确度高，且避免了测量的介入误差，但它操作 比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表快速发展的今天， 电压测量仪逐步被数字电压表所替代， 后者因为内阻高， 自动化测量 容易，得到了广泛的应用。 尽管如此，电位差计作为补偿法的典型应 用，在电学试验中仍有重要的训练价值。 一实验重点 1. 学习补偿原理和比较测量法。 2. 牢固掌握基本电学仪器的使用方法，进一步规范实验操作、 3. 培养电学实验的初步能力。 4. 学习仪器误差限和不确定度的估算。 二实验原理 补偿原理 为了避免接入误差，可以采用如图所 示的补偿电路。如果 cd 可调， E>EX，则 总可以找到一个 cd 位置，使 Ex 所在回路 中无电流通过，这是 Vcd=EX。上述原理称 为补偿原理；回路 EX→G→d→c→EX称为 补偿回路； E→S→A→B→E 构成的回路成 为辅助回路。为了确认补偿回路中没有电 流通过（完全补偿），应当在补偿回路中 接入一个具有足够灵敏度的检流计 G，这 种检流计来判断电流是否为零的方法，称 为零示法。 由补偿原理可知，可以通过测定 Vcd来确定 Ex，接下来的问题便 是如何精确测定 Vcd，再次采用比较测量法。如上图所示，把 EX接 入 RAB的抽头，当抽头滑至位置 cd 时， G中无电流通过， 则 Ex=IRcd， 其中 I 是通过 Rab的电流； 再把一电动势已知的标准电池 EN接入 RAB 的抽头，当抽头滑至位置 ab 时， G再次为 0，则 EN=IRab，于是 ??cd????=?? ab?? 这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的 比值关系的。由于 RAB是精密电阻， Rcd/Rab 可以精确度出， EN是标 准电池， 其电动势也有很高的精确度， 因此只要在测量过程中保持辅 助电源 E的稳定并且检流计 G有足够的灵敏度， EX就可以有很高的 测量准确度。按照上述原理制成的电压测量仪器叫做电位差计。 应该指出，上式成立的条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流 I 必须相等。事实上，为了便于读数， I=EN/Rab 应当标准化（例如取 I=I0 ≡1mA），这样就可由相应的电阻值直接读出 Vcd即 EX=I0/Rcd。 在 UJ25中的做法是在辅助回路中串接一个可调电阻 RP，按公式 Rab=EN/I0 预先设置好 Rab，调节 RP，但不改变 Rab，直至 Vab=EN， 调节 Rcd，并保持工作电流不变。 UJ25 型电位差计 UJ25 型电位差计是一种高电势电位差计， 测量上限为 1.1911110V， 准确度为 0.01 级，工作电流 I0=1mA，使用方法如下。 A 调解工作电流： 将功能转换开关置 N、温度补偿电阻 RAB旋至修 正后的标准电池电动势“ 1.018 伏”后两位，分别按下“粗”“细” 按钮，调节 RP至检流计指零。 B 测量待测电压：功能转换开关置 X1 或 X2，分别按“粗”“细” 按钮，调节 RCD至检流计指零，则 RCD的显示值为待测电压。 三实验仪器 ZX-21 电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、 待测干电池、双刀双掷开关； UJ25型电位差计、电子检流计、待校 电压表、待测电流表。 四实验内容 自组电位差计 （1） 设计并连接自组电位差计的线路 a) 画出电路图， 注意正确使用开关， 安排好工作电流标准化以及 EX测量的补偿回路。 b) 按设计要求（ E≈3V，EX≈1.5~1.6V ，I=I0 ≡1mA，EN按温度 修正公式算出）， 设置各仪器或元件的初值或规定值。标准电池温度 修正公式为： EN ≈E20－3.99 ×10?5(t －20℃)??2－0.94 ×10?6(t －20℃)2 ＋9 ×10?9(t －20℃)3 式中 E20为 20℃时的电动势，可取 E20=1.01860V （2） 工作电流标准化，测量干电池电动势。 a) 为保证测量的准确度，每次测量后应校验工作电流有无改变； b) 在补偿调节中要采用跃接法。 （3） 测量自组电位差计的灵敏度 UJ25 型电位差计 使用 UJ25型电位差计测量干电池的电动势。 a) 注意工作电源和待测电池的极性； b) 根据工作电源的电压值，接入电位差计的对应端子（ 19~2.2V 或 2.9~3.3V ）； c) 现根据室温计算标准电池的电势，再调节对应 旋钮使工作电流标准化； d) 先按“粗”按钮，调节 RCD使检流计示 零，然后按“细”按钮，再次使检流计示零。 北京航空航天大学物理实验研究性报告 实验专题 第一作者 第二作者 院（系）名称 电位差计及其应用 李萌 凌勇 自动化科学与电气 工程学院 xx 年 12 月 15 日 目录 北京航空航天大学物理实验研究性报 告 ........................................................ .................. - 1 - 目 录 ......................................................... ........................................................... .................. - 2 - 1. 摘 要......................................................... ........................................................... ............... - 3 - 关键 字： ...................................................... ........................................................... ..... - 3 - 2. 实验原 理 ........................................................ ........................................................... ........ - 3 - 图 一 ........................................................ ........................................................... ........... - 3 - 2.1 补偿原 理 ........................................................ ....................................................... - 3 - 2.2 零示 法 ........................................................ ............................................................ - 3 - 2.3 测量原 理 ........................................................ ........................................................ - 4 - 2.4 UJ25 型电位差 计 ........................................................ .......................................... - 4 - 3. 实验仪 器 ........................................................ ........................................................... ...... - 6 - 4. 实验步 骤 ........................................................ ........................................................... ...... - 6 - 4.1 自组电位差 计 ........................................................ ............................................... - 6 - 4.2 UJ25 型箱式电位差 计 ........................................................ ............................... - 6 - 5. 实验数据处 理 ........................................................ ........................................................... - 7 - 5.1 自组式电位差计测电动 势 ........................................................ ............................ - 7 - 5.2 UJ25 型电位差计测电动 势 ........................................................ .......................... - 8 - 5.3 UJ25 型电位差计测电 阻 ........................................................ .............................. - 9 - 6. 误差分 析 ........................................................ ........................................................... ...... - 9 - 6.1 电位差计工作电源电压不 稳： ...................................................... ...................... - 9 - 6.2 检流计灵敏度误 差 ........................................................ ...................................... - 10 - 6.3 调平检流计时人眼与检流计未保持平 衡 ........................................................ .. - 10 - 6.4 标准电源的电动势变 化 ........................................................ .............................. - 10 - 7. 实验改 进 ........................................................ ........................................................... .... - 10 - 7.1 测出电压随时间的变化情 况 ........................................................ ..................... - 10 - 7.2 保持水平视线读 数 ........................................................ ..................................... - 10 - 7.3 选择适宜灵敏 度 ........................................................ ......................................... - 10 - 8. 感想 与 ........................................................ ........................................................... - 11 - 【 __ 】 ................................................... ........................................................... ...... - 11 - 附件：原始数 据 ........................................................ ................................................ - 12 - 1. 摘要 本研究性实验阐述了电位差计测量干电池电动势的实验 原理和实验步骤，旨在了解电位差计及其应用，并在此基础上，对自 组式电位差计和 UJ25型箱式电位差计的相关实验进行了分析，讨论 和改进。 关键字：电位差计；补偿原理； UJ25型电位差计；电阻；系统误 差。 2. 实验原理 电位差计是利用电压补偿原理制成的一个内阻真正无穷大的电压 表，用于精密测量电势差或者电压。同理，利用电流补偿原理也可以 制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。 图一 图 1 2.1 补偿原理 由于如果直接把伏特表接到干电池两级进行测量 ( 如图 1 左所示 ) 会因伏特表分流产生接入误差， 为了避免接入误差。 采用补偿电路 （如 图 1 右所示）。 补偿原理正是电位差计高精确度的，它精巧的利用了电阻之间的 分压定律而使得电位差计变为内阻真正无穷大的电压表，补偿原理， 顾名思义，就是用一个补偿电路和补偿电阻来补偿内阻非无穷大所带 来的介入误差，故称补偿。 2.2 零示法 为了避免接入误差， 可以采用如图 1 右所示的补偿电路。 若 cd 可 调， E > Ex ，则总可以找到一个 cd 位置，使 E 所在回路中无电流通 过。 上述原理称为补偿原理；回路 Ex→G→ d →c→Ex 称为补偿回路； E→S→A→B→E构成的回路称为辅助回 路。在找 CD位置使 Vcd=Ex的过程中， 由于无法对电压是否相等作出 直观判断，故无法判定电压是否相等。此时，在补偿电路中串联入一 个灵敏度足够高的检流计，当检流计偏转为零时，即可确定此时 Vcd=Ex,这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为示零法。 2.3 测量原理 先由温度对电池的修正公式算出在实验室条件下的标准电池的电 压值 EN 标准电池温度修正公式为： EN ≈ [1.01860 - 3.99 ×10-5(t - 20) - 0.94 ×10-6(t - 20)2 + 9 ×10-9(t - 20)3]V 再由 EN算出当 I = 1mA 时 ab 的阻值，调好 ab。双刀双掷开关打 到左端，调节 CD，使检流计指针不偏转（此时主干路中电流为标准 电流）。将双刀双掷开关打到右侧，同时调节变阻箱 AB、CD，使其 电阻之和不变（保证干路电流不变），同时使检流计指针不再偏转。 此时变阻箱 CD的读数乘以 1mA即为电源的电压。 由补偿原理可知，可以通过测定 Vcd 来确定 Ex，接下来的问题 便是如何精确确定 Vcd，在此采用比较测量法。把 Ex 接入 RAB的抽 头，当抽头滑至位置 cd 时， G中无电流通过，则 Ex=IRcd，其中 I 是 流过 RAB的电流； 再把一电动势已知的标准电池 EN接入 RAB的抽头， 当抽头滑至位置 ab 时， G再次示零，则 EN=IRAB，于是： Ex = RcdEN （1）Rab 这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的 比值关系的。由于 RAB是精密电阻， Rcd/Rab 可以精确读出， EN是标 准电池， 其电动势也有很高的准确度， 因此只要在测量过程中保持辅 助电源 E的稳定并且检流计 G有足够的灵敏度， Ex 就可以有很高的 测量准确度。按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。 应该指出，式（ 1）的成立条件是辅助回路在两次补偿中的工作电 流 I 必须相等。事实上，为了便于读数， I = EN/Rab应当标准化（例 如取 I = I0 = 1mA ），这样就可由相应的电阻值直接读出 Vcd 即 Ex=I0Rcd。 2.4 UJ25 型电位差计 UJ25 型电位差计是一种高电势电位差计， 测量上限为 1.911110V， 准确度为 0.01 级，工作电流 I0=0.1mA。它的原理如图 3 所示，图 4 是它的面板，上方 12 个接线柱的功能在面板上已表明。 图 3 图 4 图中 RP，即右下角标有粗，中，细，微的四个连续旋钮，起调节 工作电流 I0 之用。 RAB为两个步进电阻旋钮，起调节工作电流时修 正标准电池电动势之用。 RCD是标有电压值——即 I0Rx 之值——的 六个大步进旋钮，用以测出电压的值。左下角标有“粗”、“细”、 “短路”的三个按钮是检流计 G的控制开关，通常处于断开状态，按 下“粗”，检流计接入电路，但串联一大电阻 R’, 用以在远离补偿 的情况下，保护检流计；按下“细”，检流计直接接入电路，使电位 差计处于高灵敏度的工作状态； “短路”是阻尼开关，按下后检流计 线圈被短路， 摆动不止的线圈因受很大的电磁阻尼而迅速停止。 这三 个按钮上方的是功能转换开关， 当其处于 “断”时， 电位差计不工作； 处于“ N”时，接入 EN可进行工作电流的检查和调整；处于 X1 和 X2 时，测第一路或者第二路的位置电压。 电位差计使用方法如下 : 1 调解工作电流：将功能转换开关置 N、温度补偿电阻 RAB旋至 修正后的标准电池电动势“ 1.018_ _V ”后两位，分别按下粗、细按 钮，调节 RP至检流计指零。 2 测量待测电压：功能转换开关置 X1或 X2，分别按“粗” “细” 按钮，调节 RCD至检流计指零，则 RCD的显示值为待测电压。 北航物理研究性实验报告 ——自组电位差计及其应用 班级： 第一作者： 学号： 第二作者： 学号： 目录 摘要.................................... 错误！未定义书签。 一：实验目的 ........................... 错误！未定义书签。 二：实验原理 ........................... 错误！未定义书签。 补偿原理 .......................... 错误！未定义书签。 零示法 ............................ 3 测量原理 .......................... 错误！未定义书签。 UJ-25 型电位差计 ................ 错误！未定义书签。 三：实验仪器 ........................... 错误！未定义书签。 四：实验步骤 ........................... 错误！未定义书签。 五：数据记录与 ................... 错误！未定义书签。 数据记录 .......................... 错误！未定义书签。 数据处理 .......................... 错误！未定义书签。 对比对象 ..........................7 六：讨论 ............................... 9 __..............................10 摘要：在本实验中，书本上列举了一个自组电位差计的 实验电路，由此，我们思考能否对已知电路进行一些改动并 用此电路进行测量。我们参考了 UJ-25 型电位差计的电路， 设计了新的实验电路，并在实验中应用此电路对电动势 进行了测量，与书本上的进行对比。 一：实验目的 1 学习补偿原理和比较测量法。 2 牢固掌握基本电学仪器的使用方法，进一步规范实 验操作 3 培养电学实验的初步设计能力。 4 学习仪器误差限和不确定度的估算。 二：实验原理 补偿原理 为了避免接入误差，可 以采用如图所示的补偿电路。 如果 cd 可调， E>EX，则总可以 找到一个 cd 位置，使 EX所在回 路中无电流通过，这是 Vcd=EX。 上述原理称为补偿原理。 零示法 回路 EX→G→d→c→EX称 为补偿回路； E→S→A→B→E构 成的回路成为辅助回路。为了 确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中 接入一个具有足够灵敏度的检流计 G，这种检流计来判断电流是否为 零的方法，称为零示法。 测量原理 由补偿原理可知，可以通过测定 Vcd来确定 Ex，接下来的问题便 是如何精确测定 Vcd，再次采用比较测量法。如上图所示，把 EX接 入 RAB的抽头，当抽头滑至位置 cd 时， G中无电流通过， 则 Ex=IRcd， 其中 I 是通过 Rab的电流； 再把一电动势已知的标准电池 EN接入 RAB 的抽头，当抽头滑至位置 ab 时， G再次为 0，则 EN=IRab，于是这种 方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关 系的。 由于 RAB是精密电阻， Rcd/Rab 可以精确度出， EN是标准电池， 其电动势也有很高的精确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源 E 的稳定并且检流计 G有足够的灵敏度， EX就可以有很高的测量准确 度。按照上述原理制成的电压测量仪器叫做电位差计。 应该指出，上式成立的条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流 I 必须相等。事实上，为了便于读数， I=EN/Rab 应当标准化（例如取 I=I0 ≡1mA），这样就可由相应的电阻值直接读出 Vcd即 EX=I0/Rcd。 在 UJ25中的做法是在辅助回路中串接一个可调电阻 RP，按公式 Rab=EN/I0 预先设置好 Rab，调节 RP，但不改变 Rab，直至 Vab=EN， 调节 Rcd，并保持工作电流不变。 UJ-25 型电位差计 UJ-25 型电位差计是一种高电势电位差计，测量上限为 1.1911110V ，准确度为 0.01 级，工作电流 I0=1mA，使用方法如 下。 A 调解工作电流：将功能转换开关置 N、温度补偿电阻 RAB旋至 修正后的标准电池电动势 “1.018 伏”后两位， 分别按下 “粗”“细” 按钮，调节 RP至检流计指零。 B 测量待测电压：功能转换开关置 X1或 X2，分别按“粗” “细” 按钮，调节 RCD至检流计指零，则 RCD的显示值为待测电压。 三： 实验仪器 ZX-21 电阻箱（ 2 个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待 测干电池、双刀双掷开关。 四：实验步骤 1 画出电路图，如图 1，注意正确使用开关，安排好工作电流标 准化以及 EX测量的补偿回路。 2 按设计要求（ E≈3V，EX≈1.5~1.6V ，I=I0 ≡1mA，EN按温度修 正公式算出）， 设置各仪器或元件的初值或规定值。标准电池温度修 正公式为： EN ≈E20－3.99 ×T－0.94 ×0.000001×T2＋9×0.000000001×T3 式中 E20为 20℃时的电动势， 可取 E20=1.01860V,T=t －20℃。 3 为 保证测量的准确度，每次测量后应校验工作电流有无改变； 内容仅供参考