数学计划总结之《频数及其分布复习课》教学反思 3页

数学计划总结之《频数及其分布复习课》教学反思 ‎ ‎ 　　《频数及其分布》一章内容难度不大，但操作比较繁琐，所以学生在学习中不能引起足够重视，经常出现这样或那样的错误。我发现，教学中必须处理好以下几个问题：‎ ‎　　1、组距的确定。学生知道做频数分布表的步骤：算极差，定组距，算组数，分组别，记频数。其中，组距自己定，组数＝｛极差/组距｝ ＋1。当给定组距时，学生容易根据公式算得组数，反之，若给定组数，定组距时，学生往往受该方法的影响去算组距。‎ ‎　　例。某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据：（单位：分）‎ ‎　　10 12 15 10 16 18 19 18 20 38 22 25 20 18 18 20 15 16 21 16‎ ‎　　请你以6为组数，列出一张“某校20名同学在校午餐所花时间的频数分布表”‎ ‎　　学生错解：极差＝38－10＝28，所以组距5或4.7。‎ ‎　　实际上，组距的确定应该归结为一个字“试”，通过公式计算组数去检验自己定的组距是否符合要求。如上题我们可定组距若为4，则算得组数为8，若定组距为4.7，则算得组数6，若定组距为5，则算得组数为6，若定组距为5.6，则组距也为6。可见当组数一定时，组距不唯一。但为了组别边界值计算得方便与合理，我们可以组距可以取整数或小数位数不多于数据的小数。‎ ‎　　2、边界值的确定。在分组时，为了避免数据分组出现重复与遗漏的情况，我们每一组别的边界值一般采取以下几种方式：‎ ‎　　第一，边界值比数据多取一位小数。‎ ‎　　如数据：3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9 3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6‎ ‎　　我们以0.4为组距将数据分组，若分5组为：2.8～3.2，3.2～3.6，3.6～4.0，4.0～4.4，4.4～4.8，则数据2.3将被重复放置于第1组和第2组，因此我们可以分6组为2.75～3.15，3.15~3.55，3.55~3.95，3.95～4.35，4.35～4.75，4.75～5.15。‎ ‎　　第二，边界值采取半开半闭的形式。如将以上数据分6组：2.8～3.2，3.2～3.6，3.6～4.0，4.0～4.4，4.4～4.8，4.8～5.2，规定每一组包括前一边界值，不包括后一边界值。这样3.2将落在第2组，避免了重复。‎ ‎　　第三，若确定的分组不出现数据重复分组的情况，则无需采取以上两种方法分组，即边界值即不用比数据多一取小数，也无需规定是否包括边界值。‎ ‎　　3、组中值与边界值的关系。为了估计数据的平均数、中位数等，我们往往要计算各组的组中值。但是，我们还可以引导学生发现，相邻两组的组中值的差＝组距，因此，我们可以根据组中值写出各组的边界，有了此处的理解，学生更容易读懂频数分布直方图和折线图，去画频数分布直方图与折线图。‎