【新教材】2019统编人教版高中物理必修第一册全册教案教学设计(含教学计划、教学进度、章节综合与测试) 138页

2019 统编人教版高中物理必修第一册教学计划 第 1 章 运动的描述 1.1 质点 参考系 1.2 时间 位移 1.3 位置变化快慢的描述 --- 速度 1.4 速度变化快慢的描述 --- 加速度 本章综合与测试 第 2 章匀变速直线运动的研究 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（ 2 课时） 2.4 自由落体运动 本章综合与测试 第 3 章互相作用 --- 力 3.1 重力与弹力 3.2 摩擦力 3.3 牛顿第三定律 3.4 力的合成与分解 3.5 共点力的平衡 本章综合与测试 第 4 章运动和力的关系 4.1 牛顿第一定律 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 4.3 牛顿第二定律 4.4 力学单位制 4.5 牛顿定律的应用 4.6 超重和失重 本章综合与测试 【新教材】 统编人教版高中物理必修第一册全册教案教学设计 2019 统编人教版高中物理必修第一册教学计划 高一年级学生的自主学习能力较差， 问题很多。有些学生初中物 理基础薄弱。 这给教学工作带来了一定的难度， 要想在这个基础上把 教学搞好，任务很艰巨。所以特制定如下教学工作计划。 一、指导思想 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于 基础知识和基本技能的教学， 注重渗透物理思想和方法。 针对学生实 际，不断研究物理教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要 的必备的基础知识、 基本技能和基本能力， 着力于培养学生的创新精 神，运用物理的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。以物理课本 为蓝本，以课程标准为理念，以考试说明为指导，教学中，应该关注 学习过程中如何使学生进行自主探究学习，培养学生观察、分析、探 究、归纳总结得出物理概念及规律的能力， 把培养学生的探究能力及 创新精神作为教学的终极目标， 教学的活动中心放在使学生自我获得 知识，完善知识，弥补不足，以真正体现 知识与技能、 过程与方法、 情感态度价值观 的三维目标。 二、教学目标 1、深入钻研新教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识 的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓， 逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次， 准确把握新大纲对知识点的基本要求， 防止自觉不自觉地对教材加深 加宽。同时，在整体上，要重视物理应用； 重视物理思想方法的渗透。 如增加阅读材料（开阔学生的视野） ，以拓宽知识的广度来求得知识 的深度。 3 、树立以学生为主体的教育观念。 学生的发展是课程实施的出 发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建 新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。 4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴 趣；发挥阅读材料的功能， 培养学生用物理的意识；组织好研究性课 题的教学， 让学生感受社会生活之所需； 小结和复习是培养学生自学 的好材料。 5、落实课外活动的内容。 组织和加强物理兴趣小组的活动内容。 三、教学措施 1、重视基础：对物理现象、规律和基本的实验操作，要有全面 细致的了解。因此，认真研究书本中出现的每个问题，是学习的第一 步。在学习过程中，要注重对基础知识、基本技能的学习，尽量减少 超过教学要求的繁难试题的无效练习， 提高学习效率。 基础知识和基 本技能的学习应灵活多样、适当拓宽，促进有意义学习。 2、联系实际：注意观察生活中经常接触的物理现象 (如家用电器 等)，能利用生活中最常见的物品设计实验，会用学过的物理知识解 决简单实际问题。 在学习过程中对习题中出现的与生活相关的电现象进 行透彻的分析是学好电学知识的重要手段， 切忌就题论题。 能从不 同角度对问题进行深入的分析，是学好物理的必经之路。 1.1 质点 参考系 2 课时 9 月 1-2 日 1.2 时间 位移 2 课时 9 月 3-4 日 1.3 位置变化快慢的描述 -- 2 课时 9 月 5-7 日 速度 3、关注探究：在高考的各类试题中，实验与探究题所占的比例 既是最高的， 也是部分同学在学习过程中感到头疼的问题。 对实验探 究的学习， 应以考试说明所规定的基本要求为依据。 实验能力作为进 行科学探究所需的重要能力， 在学习过程中也应得到足够的重视。 实 验学习应包括 :实验器材的选择、实验操作、实验方案设计、实验数据 的分析、处理及必要的分析与论证等内容。 4、强化规范：规范是成功学习的前提。因此，在学习过程中应 强化解题规范化训练，明确方法、严格要求。学习时应注意以下几个 问题： (1)严格实验的规范训练， 强调过程与方法， 注意问题的开放性； (2)作图应严禁随意性、强化准确与规范的训练； (3)注意书写格式的规范：简答题应强化 有所依据、有所说明、 简要结论 三步书写；计算题中的重要步骤应有简要的有助于解题的 文字说明。 各种题型都有不同的书写要求和解题格式， 按规范格式书 写既有益于问题的顺利解决， 又能减少不必要的失误， 对自己形成严 谨的科学态度也是有益的。 四、教学安排 第一章《运动的描述》课时分配（ 11 课时） 1.4 速度变化快慢的描述 -- 加速度 2 课时 9 月 8-9 日 章末综合与测试 3 课时 9 月 10-13 日 第二章《匀变速直线运动的研究》课时分配（ 14 课时） 2.1 实验：探究小车速度随时 间变化的规律 3 课时 9 月 15-18 日 2.2 匀变速直线运动的速度 2 课时 9 月 20-23 日 与时间的关系 2.3 匀变速直线运动的位移 4 课时 9 月 24-29 日 与时间的关系 2.4 自由落体运动 2 课时 9 月 29-30 日 章末综合与测试 3 课时 10 月 3-5 日 第三章《相互作用 --- 力》课时分配（ 18 课时） 3.1 重力与弹力 3 课时 10 月 6-8 日 3.2 摩擦力 3 课时 10 月 9-11 日 3.3 牛顿第三定律 3 课时 10 月 13-16 日 3.4 力的合成和分解 3 课时 10 月 18-24 日 3.5 共点力的平衡 3 课时 10 月 26-29 日 章末综合与测试 3 课时 10 月 30-11 月 2 日 第四章《运动和力的关系》课时分配（ 19 课时） 4.1 牛顿第一定律 2 课时 11 月 4-7 日 4.2 实验：探究加速度与力、 质量的关系 2 课时 11 月 9-11 日 4.3 牛顿第二定律 2 课时 11 月 13-16 日 4.4 力学单位制 3 课时 11 月 17-20 日 4.5 牛顿运动定律的应用 4 课时 11 月 22-25 日 4.6 超重和失重 3 课时 11 月 26-29 日 章末综合与测试 3 课时 12 月 1-6 日 期末综合复习与测试（ 22 课时） 第一章综合复习 3 课时 12 月 8-14 日 第二章综合复习 3 课时 12 月 16-19 日 第三章综合复习 3 课时 12 月 21-26 日 第四章综合复习 3 课时 12 月 29-31 日 综合复习 10 课时 1 月 3-11 日 期末测试 五、培优补差 为了提高优生的自主和自觉学习能力， 进一步巩固并提高中等生 的学习成绩， 帮助差生取得适当进步， 让差生在教师的辅导和优生的 帮助下，逐步提高学习成绩， 并培养较好的学习习惯， 形成基本能力。 培养优秀计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能， 从培养能力入手， 训练良好学习习惯， 从而形成较扎实的基础和缜密 的思维，并能协助老师进行辅导后进生活动， 提高整个班级的素养和 成绩。 工作目标： 在这个学期的培优补差活动中，坚持“抓两头、带中间、整体推 进”的方针，培优对象能按照计划提高学生数学思维、数学思想方法 的应用以及合作能力， 学习成绩好的同学， 能积极主动协助老师实施 补差工作，帮助后进生取得进步。补差对象能按照老师的要求做好， 成绩有一定的提高。特别是做题、考试这一基本的能力。并在课堂教 学中不断引导学生熟悉并应用各种基本的数学思想方法， 使学生形成 缜密的逻辑思维，并喜欢上数学学习。 工作内容： （一）优等生：拓展高考知识，拓宽知识面，促进其能力持续发展。 鼓励参与班级管理，自发组成各种兴趣小组，指导其他同学学习。鼓 励多作数学笔记及错题集，并和同学分享学习方法。 （二）学困生 :补差的工作内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比 较基础的内容让他们掌握， 鼓励他们大胆问问题， 虚心向别人请教。多 关心学困生的学习，老师对他们做到有耐心、有信心，同时也要多 给 他们布置任务， 比如初中没学习懂的东西或者在新课学习中遗留下来的 问题， 要督促他们用更多的时间来完成这部分内容。 除老师的版 主外，还应调动起优等生辅助他们学习， 让他们一起合作学习的效果 更加明显。 （三）中等生： 鼓励他们向优等生靠齐，多对学习方法和他们做一些交 流。对该部分同学布置问题时应循序渐进， 有易到难。在讲解题时， 多他们灌输学学思想方法和解题技巧。 主要措施： l．课外辅导，利用课余时间。 2．采用一优生带一差生的一帮一行动。 3. 请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4. 课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5. 对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课 外作品阅读，不断提高做题和写作能力。 6. 采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继 续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和 成功感。 7. 充分了解差生现行学习方法， 给予正确引导， 朝正确方向发展， 保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。 8. 重视中等成绩学生，保持其成绩稳定和提高。 9. 必要时与家长联系，协助解决差生的学习问题。 1.1《质点 参考系》教案 教学目标 1.理解质点的概念，能明确物体在什么情况下可以看作质点。 2.知道参考系的概念。知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简 单。 3.知道坐标系的概念，能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 4.领悟质点概念的提出和分析、建立的过程。了解物理学研究中物理模型的 特点，初步掌握科学抽象这种研究方法。 5.体验物理学研究问题的一种方法 —— 科学抽象，养成正确处理问题的方法， 学会在研究问题总突出主要矛盾的哲学价值观。 教学重点及难点 重点：质点概念的理解、参考系的选取。 难点：理想化模型 —— 质点的建立，及其相应的思想方法。 教学用具 多媒体课件等。 教学过程 【引入 】“凌云戏月游银河，转瞬翔天过天空 ”——这是诗人对航天工程的形 象描述。 世界万物都在运动，对于不同物体的运动，不同人有不同的描述，刚才我们 就阐述了诗人的描述。同样，画家画笔也可以来描述物体的运动。那么，科学家 怎么描述物体的运动呢？ 著名物理学家海森伯曾经说过： “为了理解现象，首 要条件就是引入适当的概念。 只有借助于正确的概念， 我们才能真正知道观察到 了什么。 ” 【新知讲解】 （一）物体与质点 大家都看过鸽子在空中飞翔的景象，提问，并请同学们思考、讨论后回答： 1. 要准确描述鸽子身上各点位置随时间的变化不是件容易事，困难和麻烦 出在哪里呢？ 指出：主要由于它的身体在向前运动的同时，它的翅膀还在上下运动，也就 是鸟儿有一定的大小和形状，各部分的运动情况不一样。 2. 如果我们研究它从北京到上海，需要了解它各部分运动的区别吗？ 3. 如何才能较准确地描述它的运动呢？ 因此，有些时候为了便于分析，常常把物体简化为一个点。当我们一个物体 从哪里移动到了哪里时， 就不必太在意它的形状， 把它看成一个点来描述它的运 动就容易了。 下面我们来分析一些具体的实例，看看什么样的问题可以把物体 看成一个点，什么样的问题不能把物体看成一个点。 例如:飞机以某速度从南京飞向北京，需要考虑飞机本身的大小吗？ 研究火车在城市之间运行，需要考虑火车的震动吗？ 研究汽车从北京到成都的平均速度时能否把汽车看作一个点？ 如果研究这辆汽车车轮的转动呢，能不能把汽车看作一个点？ 再如：神舟十一号发射时，科学家在研究它在太空中的运动位置、高度、速 度等问题时就把它简化为一个有质量的点， （为什么这么讲？神舟十一号运行时 在指挥部荧光屏上的显示为一个小小的光点。 ） 小结：这样，在某些情况下，我们可以把物体简化为一个有质量的点。 物理学中，把用来代替物体的有质量的点叫质点。 信息反馈：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象 而建立理想化的 “物理模型 ”，并将其作为研究对象， 是经常采用的一种科学方法， 质点就是这种物理模型。 【提问】 （1） 研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个质点呢？ （2） 研究地球上各处的季节变化时，能否把它视为质点呢？ （3） 一列沿京沪铁路运动的火车，若研究它从上海到北京的运动能否把它 简化为一个质点？ （4） 研究火车通过南京长江大桥的运动时，能否把它简化为一个质点呢？ 通过以上问题请同学们进一步讨论： （1） 物体是否在所有的情况下都能看作质点？ （2） 物体看作质点的条件是什么？ （3） 物理中的 “质点”与几何学中的点有什么相同和不同的地方？ （4） 大的物体能不能看成质点？小的物体都能看成质点吗？ 引导学生讨论交流、归纳总结： （1） 同一物体能否看作质点，要依据问题的具体情况决定。 （2） 物体看作质点的条件是：物体的形状和大小对所研究的问题影响很小 时。 （3） 质点与几何中的点： 相同点是都无大小和形状， 不同点是质点有质量， 几何学中的点无质量。 （4） 物体能否看成质点，与物体本身的大小无关。大的物体，也可以看成 质点；小的物体在某些时候却不能看成质点。 （二）参考系 提问：我们应该都听过这首歌 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ”作 者为什么会有 “竹排江中游 ”青“山两岸走 ”这样两种不同的感觉 ? “竹排江中游 ”是因为选两岸的青山作为参考系， “青山两岸走 ”是选竹排作为参 考系? 为描述物体的运动，需要另外选取一个物体作为标准，否则无法判断 ?这个 作为标准的物体叫做 参考系? 小结：物体的运动和静止是相对的。 我们来看图，说明所选择的参考系 ? 答:如果选择列车作为参考系的话， 车上的小孩是静止的； 如果选择车外的树 木作为参考系的话，车上的小孩就是运动的 ? 以飞机上的人作为参考系，跳伞运动是竖直下落的；以地面上的人作为参考 系，跳伞运动员是曲线下落的 ?有良种不同的结果是因为参考系的选取不一样 ? 3．对于参考系的选取是任意的，但怎样选择比较好呢 ? 在黑板上画出地月系、太阳系运行的模拟图，请同学们仔细观察思考研究月 球的运动选什么参考系比较好？由此你得出的结论如何？ 学生观察思考后回答：以地球为参考系比较好，因为此时研究月球的运动比 较简单。而以太阳为参考系研究月球的运动比较复杂。 因此我们认为： 参考系的 选择应以对运动的描述越简单越好。 小结：参考系的选择应以对运动的描述简单、方便为原则。 要注意的是，若无特别说明， 通常是以地面或相对地面静止的物体为参考系。 课堂小结 这节课我们学习了质点、参考系的概念，它们是运动学乃至整个力学的最基 本最重要的概念。 要描述物体的运动， 首先要对实际物体建立一个物理模型， 最 简单的是质点模型。 由于运动的相对性， 描述质点的运动时必须明确所选择的参考 系。 板书设计 质点 参考系 一、质点 1. 定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。 2. 实物简化为质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽 略不计。 3. 理想模型：抓住主要特征，忽略次要因素。 二、参考系 1．选来作为标准的另外的物体叫做参考系。 2. 选择不同的参考系来观察同一运动，观察的结果会有不同。 3. 选择的原则：观测方便和使运动的描述尽可能简单。 1.2 《时间 位移》 教学目标 1. 知道时间和时刻的区别和联系 2. 理解位移的概念，了解路程与位移的区别。 3. 通过具体问题引出时间、时刻、位移、路程等概念，要使学生学会将抽 象问题形象化的处理方法。 4. 通过时间、位移的学习，了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思 维看待熟悉的事物。 教学重点及难点 1. 时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。 2. 位移的概念以及它与路程的区别。 教学用具 手表、打点计时器、纸带等。 教学过程 【课程引入】 请一个学生，描述上学路上自己的运动情况。 根据学生的回答提出：要想清楚地描述自己上学路上的运动情况，需要说明 一些细节：什么时间离开家的、在路上用了多长时间、怎么走的、什么时间到校 的。 （展示三幅频闪照片）说明展示细节，有助于更好的描述过程。 描述清楚一个运动过程的细节，必须要要说明是什么时间、在哪段时间如何 运动的。 说到时间，不能不说时刻和时间间隔。时刻和时间间隔既有联系又有区别。 【新知讲解】 1. 时刻和时间间隔 在一开始学生的回答中，学生离家和到校所对应的是时刻概念，在路上所用 的时间就是时间间隔，它等于两个时刻之差。 （1） 如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点 表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。 （以 PPT所示时间和时刻为例，讲解时间与时刻的区别） （2） 要注意严格区分时间间隔（时间）和时刻。 备用例题：“第 6 秒末”、“第 7 秒初”、“6 秒末”等指的都是时刻而不是时间。 其中“第 6 秒末”、“第 7 秒初”指的是同一时刻，在时间轴上都是指 t=6 秒这一 点；“6 秒末”在时间轴上指 t=6s这一点。 0 1 2 第 6s 末、第 7s 初 3 4 5 6 7 8 ← 前 2s 第 4s ← → t/s “第 4 秒内”、“前 2 秒内”都是指时间间隔。其中“第 4 秒内”就是“第 4 秒初”（或“第 3 秒末”）到“第 4 秒末”这两个时刻之间的时间间隔，时间长度 为 1 秒，在时间轴上指 t=3 s 到 t=4 s两点间的时间间隔。 “前 2 秒内”就是“ 0 时刻”到“ 2 秒末”这两个时刻之间的时间间隔，时 间长度为 2 秒，在时间轴上指 t=0s 到 t=2s 两点间的时间间隔。 2. 路程和位移 （1） 路程：路程是质点运动轨迹的长度。当 y ① 物体从某位置 A 运动到另一位置 B 时，可以沿不同 ② B A 的轨迹运动，如图所示，走过不同的路程。路程不 ③ 能描述质点的位置的变化，与运动路径有关。路程 只有大小，没有方向。 “某一时间内路程等于零” O x 表示这段时间物体静止。 （2）位移：位移用来表示物体位置变化的物理量，它是从初位置到末位置 的有向线段，如图中的有向线段 AB 。位移既有大小，又有方向，位移的大小与 路径无关，仅由初、末位置决定。 “某一时间内位移等于零”表示这段时间物体 的初、末位置相同，而不表示这段时间内物体静止。 既有大小、又有方向的物理量是矢量；只有大小没有方向的物理量是标量。 位移为矢量、路程为标量。 （3）在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程。当物体做方向不变的 直线运动时，位移的大小才等于路程。 → （4）位移的单位是“米（ m）”，有时也用“千米（ km）”或“厘米（ cm）”。 3.直线运动的位移 对于做直线运动的物体， 如果我们以运动的方向为正方向， 建立一维坐标系。 例如：在水平桌面沿直线滚动的小球。它的初位置为 x1，末位置为 x2，则物 体的位移应该是由 x1 指向 x2 的红色有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之 差 x2 －x1。 位移用 ???表示， ???= x2 －x1。 如果 ???是负值，说明小球向 x 轴负方向运动。 4.位移时间 -图像 在描述物体运动时，如果把每一个时刻的位置在直角坐标系中表示出来，可 以得到一个位置—时间图像， 如图所示。 图像上的每一个点， 表示对应的时刻物 体所在的位置。 如果把物体的初位置选为坐标原点，即 x1=0，则每一时刻的位移大小与这个 时刻位置的坐标相等（ x＝Δ x ），此图像就是物体运动的位移 -时间图像。 图像上的每一个点，表示在此刻物体的位移。 5.位移和时间的测量 在实验室中常用秒表和打点计时器或频闪照相的方法来测量时间， 其中打点 计时器和频闪照相的方法可以测量很短的时间间隔。 打点计时器有两种，一种电磁打点计时器，一种电火花打点计时器。 打点计时器每隔相等的时间（ 0.2 秒），在纸带上打下一个点，通过观察纸点 上两点的距离，可以判断纸带运动的快慢。 共同分析：纸带上的点距离越大，纸带运动得越快，反之越慢。 【典型例题】 1. 关于时刻和时间，下列说法中正确是 ( ABCD ) A. 5s 时即为 5s 末，指的是时刻 B．时刻对应位置，时间对应位移 C. 第 5s 内指的是 4s 末到 5s 末这 1s 的时间 D. 第 4s 末就是第 5s初，指的是时刻 F．时光不能倒流，因为时间有方向 2. 小球从距地面 5m 高处落下，碰到地面反弹后， 在距地面 2m 高处被接住， 则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（ D ） A．7m、7m B．5m、2m C．5m、3m D．7m、3m 六、课堂小结 时刻、时间间隔、位移、路程等是运动学中最常见的几个物理量，注意 它们之间的区别和联系对我们掌握它们有很多帮助。 对以后的学习也奠定了基础。 七、板书设计 1. 时刻和时间间隔 2. 路程和位移 2. 时间 位移 路程：质点运动轨迹的长度 位移：表示物体位置变化的物理量 3. 直线运动的位移 ???= x2 －x1 。 4.位移时间图像 5.打点计时器 1.3《位置变化快慢的描述 —— 速度》 教材分析 本节是物理必修一第一章第三节的内容。 这是一节概念课， 用单位时间的位 移或单位位移的时间进行对比， 建立速度的概念。 讲解了平均速度和瞬时速度的 区别与联系，用打点计时器测量平均速度和瞬时速度， 最后讲解了速度时间图像。 速度的矢量性问题， 是本节的重点， 特别是对瞬时速度的理解， 体现了一种极限 的思想，对此要求引导学生逐步理解， 不要急于求成． 速度的定义是高中物理中 第一次向学生介绍比值定义物理量的方法， 要求教师正确地加以引导， 力求学生 能理解．教学过程中， 要多举实例， 通过具体的例子从大小和方向两方面来强化对 速度概念的认识。 教学目标与核心素养 【物理观念 】理解速度的概念． 知道速度是表示物体运动快慢的物理量； 理解平 均速度，知道瞬时速度的概念。 【科学思维 】体会速度的比值定义法，培养学生的迁移类推能力，抽 象思维能 力。 【科学探究 】平均速度与瞬时速度的区别与联系。 【科学态度与责任 】通过介绍或学习各种工具的速度， 去感知科学的价值和应用； 培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。 教学重难点 【教学重点】 速度，速率，平均速度，瞬时速度的概念及区别。 【教学难点】 1、怎样由平均速度引出瞬时速度； 2、瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定 的。 课前准备： PPT 教学过程： 【新课导入】 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向， 你还记得初中是怎样描 (1)比较 A 和 B,可以得到怎样的结论 ? (2)比较 B 和 C,可以得到怎样的结论 ? 快 快 (3)比较 A 和 C,你有何感想 ? 【参考答案】 B、C、C 归纳总结： 如何判断谁运动的快 ? 方法一：位移 x 相同，比较时间 方法二：时间 t 相同，比较位移 ★速度 快 t 的大小。 x 的大小。 1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比 值。 2.符号： v 3.定义式： v x 述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？ 【新课讲授】 一、速度 思考：在一田径比赛中： 1、观众怎么比较哪个运动员跑得快？ 2、裁判又是怎么判断的？ 实例分析：比较物体运动的快慢 t 4.单位：国际单位制为 m/s(或 m?s-1 ) 5.速度是矢量，方向：与物体的运动方向相同。 6.物理意义：速度大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小；速度的方向 是物体运动的方向。 巩固练习 1、下列关于速度的说法不正确的是（ ） A、速度描述物体运动的快慢，只有大小。 B、物体运动时间越短，速度越大。 C、物体运动位移越大，速度越大。 D、物体位置变化越快，速度越大。 【参考答案】 ABC 二、平均速度和瞬时速度 ★平均速度 1 .平均速度：物体运动的位移与发生这个位移所用的时间的比值， 叫做平均速度 v 2. 物理意义：粗略地描述了物体运动快慢程度；平均速度大，物体运动快，反 之慢 3.定义式： v x t 4.单位： m/s 5. 计算物体的平均速度时要注意哪些问题 ? 平均速度只是对运动物体在某一段时间内 （或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可 能是不同的，因此，平均速度必须指明 “哪段时间 ”或“哪段位移 ”的． 4.单位： m/s 5. 平均速度的方向：物体的位移方向。 巩固练习 一个运动员在百米赛跑中， 50 m 处的速度是 6 m/s，16 s 末到达终点时的速度为 7.5 m/s，则整个赛跑过程中他的平均速度的大小是 ( ) A.6 m/s B.6.25 m/s C.6.75 m/s D.7.5 m/s 【参考答案】 B ★瞬时速度 1、物体在某一时刻（位置）时的速度 2、当 △t 非常非常小， △x/ △t可看作某时刻（某位置）的瞬时速度 3、物理意义：精确描述某个时刻（或对应位置）的实际运动快慢程度。 （1）要测的量：某段时间 Δt，以及对应的位移 （2）关系式： v x 4、矢量，方向即物体在这一时刻的运动方向 关于瞬时速度的几点理解 1. 瞬时速度是精确地描述物体运动快慢的物理量 2. 瞬时速度是矢量，其方向即为物体运动方向 3. 可以用一个较短时间内的平均速度来替代瞬时速度 4. 瞬时速度的大小称之为速率 ★速率 1.速率： （1） 定义：瞬时速度的大小 （2） 是标量 （3） 汽车的速度计显示的是速率 2.常说的 “速度”，可能指 : “平均速度 ”、“瞬时速度 ”或“速率 ” 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 复习：打点计时器 1.通过研究纸带，间接的反映物体运动情况： （1） ）打出的点越密，则运动越慢； （2） ）若打出的点间距相等，则物体做匀速直线运动 。 2. 测平均速度（一段时间或者一段位移的平均速度） Δx t 3. 计算变速直线运动中某点的瞬时速度 根据下面这条纸带，如何求 E 点的瞬时速度？ 原则：准确性、可行性 v x 可以大致表示 E 点的瞬时速度， D、F 两点离 E 点越近，算出的平均 t 速度越接近 E 点的瞬时速度。然而 D、E 两点间距离过小，则测量误差增大。 所以，应该根据实际情况选取这两个点。 四、速度 -时间图像 1、图像特点：直观 2、常用作图法 （1） 描点作图 （2） 据函数关系式作图 3、作图步骤 （1）建系 （2）描点 （3）作图 4、速度－时间图像 用图象法表示变化规律： （1） ）以速度 V 为纵轴，时间 t 为横轴，在方格纸上建立直角坐标系。 （2） ）根据表中的这些数据描出各点。 （注意标度选取得宜，使图像尽可能充满整个坐标纸） （3） ）用平滑的曲线连接各点。 理解图象 若图象位于时间轴的上方 ,表示物体运动方向与正方向相同；位于时间轴下方 ,表 示物体运动方向与正方向相反。 应用图线 a.确定某时刻的速度 b.求位移 c.判断运动性质 (静止、匀速、变速 ) d.判断运动的方向 (正方向、负方向 ) 教学反思： 本节课的教学设计让学生体会物理与生活的密切联系。从学生的实际出发， 利用构建主义理论、启发式来诱导学生， 以达到学生能够较容易理解速度的概念， 初步体会利用比值定义物理量的方法。 1.4《速度变化快慢的描述——加速度》 教学目标 （1） 理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。知道 它的定义、公式、符号和单位，能用加速度公式进行定量计算。 （2） 知道加速度是矢量。知道加速度与速度、速度变化量的区别和联系， 会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。 （3） 在理解加速度定义及物理意义的过程中， 再次体会比值定义法的应用。 （4） 体会物理与社会的联系，尝试用所学的物理知识解释生活中的相关物 理现象。 教学重难点 教学重点 加速度的定义、 加速度的物理意义、 加速度的方向、 加速度与速度和速度变 化量的区别与联系 教学难点 加速度的方向、加速度与速度和速度变化量的区别与联系 教学过程 引入新课 教师活动：播放汽车起跑和火车起跑的视频。 教师设问：设想汽车和火车均从静止开始运动，汽车经过 30 s 将速度增加 到 300 km/h，火车经过 90 s 将速度增加到 300 km/h。这时它们运动的快慢是一 样的。然而它们加速所用的时间不同， 我们能说它们运动得一样快吗？它们加速 过程的运动有什么不同？ 学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。 讲授新课 一、加速度 教师活动：理答。 汽车和火车它们初速度和末速度均相同， 但所用的时间不同。 这说明它们速 度变化的快慢不同。很显然，汽车加速到与火车一样的速度， 汽车所用的时间短， 因此，我们可以判断汽车的速度变化得快。 教师设问： 如果两个物体速度变化不同， 所用时间也不同， 怎样比较它们速 度变化的快慢呢？ 学生活动：学生之间讨论老师所提问题。 教师活动：引导学生类比速度的定义来定义加速度。 在学习速度时我们知道， 位移表示的是位置的变化。 要比较位置变化的快慢， 可以用位移除以时间。 同理， 要比较速度变化的快慢， 可以用速度的变化量除以时 间。 教师活动：讲解加速度的定义。 物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比， 叫作加速度。 通常 用 a 表示。若用Δ v 表示速度在时间Δ t 内的变化量，则有 a v t 在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2 或 m·s-2 。 加速度是矢量，既有大小，又有方向。 二、加速度的方向 汽车原来的速度是 v1，经过一小段时间Δ t 之后，速度变为 v2。Δ v 代表汽 车速度的变化量。 由加速度的定义知， 汽车加速度的方向与汽车速度变化量的方向 相同。 汽车在直线运动中， 如果速度增加， 即加速运动， 加速度的方向与初速度的 方向相同； 如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。 三、从 v-t 图像看加速度 教师活动：展示 v-t 图像，让学生回顾 v-t 图像所能表达的信息。 教师活动：展示汽车与火车加速的 v-t 图像。 教师设问：图像中表示的是汽车与火车加速的 v-t 图像，你能判断出哪个汽 车加速的图像，哪个是火车加速的图像吗？ 学生活动：学生讨论老师所提问题。 教师活动：理答。 从甲乙图线加速到相同速度所用的时间来看， 可以判断出图线甲是汽车的速 度-时间图像，图线乙是火车加速的速度时间图线。 教师设问：比较两者图线的不同。 学生活动：学生思考老师所提问题。 速度时间图像中，图线越陡，即倾斜程度越大，加速度就越大。 教师活动：讲解 v-t 图像的斜率。 两条直线 a、b 分别是两个物体 A 和 B 运动的 v-t 图像。 E、F 两点所表示 的时刻和速度分别为 t1、t2 和 v1、v2。从图中可以看出，小三角形的一条直角边 代表时间间隔Δ t，另一条直角边代表速度的变化量Δ v，Δv 与Δt 的比为加速度， 其比值为该直线的斜率。因此，由 v-t 图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大 小。物体 A 的加速度比物体 B 的大。 典题剖析 例 1 下列关于加速度的说法中正确的是 ( ) A. 速度越大，加速度一定越大 B. 速度为零，加速度一定为零 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度变化越大，加速度一定越大 答案： C 解析：速度大，速度变化不一定快，则加速度不一定大，选项 A 错误。 速度为零时，物体的加速度不一定为零， 如自由落体运动开始下落点的位置， 选项 B 错误。 由加速度的定义式可知，速度变化越快，加速度一定越大，选项 C 正确； 速度变化越大，如果时间很长，则加速度不一定越大，选项 D 错误。综上本题 选 C。 例 2 关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是 ( ) A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B.速度很大的物体，其加速度可以很小，甚至可能为零 C.加速度为正，运动物体的速度一定增加 D.物体做加速直线运动，但加速度可能减小 答案： BD 解析：根据 ??=???/???可??知加速度 a 由速度的变化量 ???和?速度发生改变所需要 的时间 ??共??同决定，虽然 ???大?，但 ??更??大时， a 可以很小，故 A 错误。 根据??=???/???可??知物体的加速度就是速度的变化率，与物体的速度的大小无 关，所以即使物体的速度很大，但速度的变化率很小，其加速度也很小，若保持 匀速，则加速度为零，故 B 正确。 当加速度与速度方向相同时， 物体的速度增加， 当加速度与速度方向相反时， 物体的速度减小，与加速度的正负无关，故 C 错误。 当加速度与速度方向相同时， 物体的速度增加， 但当速度的变化率在减小时， 加速度在减小，故 D 正确。故选 BD。 例 3 如图的 v-t 图像，请说出 A、B、C 图像的加速度的大小和方向。 A B C 解：由加速度的定义可得， A、B、C 图像的加速度分别为 a vA tA 4 0 m/s2 5 0.8 m/s2 a vB tB 2 0 m/s2 5 0.4 m/s2 a vC tC 0 3 m/s2 15 0.2m/s2 于是可得 A、B、C 图像的加速度的加速度的大小分别为 0.8 m/s2、0.4 m/s2、 0.2 m/s2。 图线 A、B 加速度的符号为正，因此图线 A、B 加速度的方向与速度的方向 相同。图线 C 的加速度的符号为负，因此图线 C 加速度的方向与速度的方向相 反。 课堂小结 [ 体系构建 ] 章末复习课 [ 核心速填 ] 1．质点 (1) 定义：用来代替物体的只有质量，没有大小和形状的点，是理想模型． (2) 条件：物体的大小和形状在问题中可忽略不计时． 2．参考系 (1) 定义 ：为描述物体的运动被选为参考的物体． (2) 选定原则：任意物体，一般选大地为参考 系． 3．坐标系：定量描述物体的位置和位置变 化． 4．时间间隔与时刻 (1) 时刻指某一瞬时，时间间隔指两时刻之间的间隔． (2) 在时间轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示． 5．位移 (1) 物理意义：表示物体位置的变化． (2) 定义：从初位置指向末位置的有向线段． (3) 表示方法：用坐标的变化Δ x＝x2－ x1 表示位移 ( 一条直线 上 ) ． 6．速度 (1) 物理意义：描述物体运动快慢和运动方向． (2) 定义：位移和发生这段位移所用时间的比值． Δx (3) 公式： v＝ Δt ( 位移的变化率 )． (4) 单位： m/s. (5) 矢量：方向是物体运动的方向． 7．加速度 2 (1) 物理意义：表示物体速度变化快慢． (2) 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比 值． Δv(3) 公式： a＝ Δt ( 速度的变化率 )． (4) 单位： m/s . (5) 矢量：方向与速度变化量的方向相同． 与速度相关的概念的比较 1. 速度与速率的联系与区别 速度 速率 描述物体运动快慢的物理量， 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 是标量 分类 平均速度、瞬时速度 平均速率、瞬时速率 决定因素 平均速度＝ 位移 时间 平均速率＝ 路程 时间 平均速度方向与位移方向相同； 瞬时速度方向 方向 为该点运动的方向 无方向 联系 它们的单位都是 m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率 注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小． 2. 速度 v、速度的变化量Δ v 和加速度 a 项目 速度 v 速度的变化量Δ v 加速度 a 物理意义 描述物体运动快慢和方向 的物理量，是状态量 描述物体速度改变大小 程度的物理量， 是过程量 描述物体速度变化快慢 的物理量，是状态量 定义式 v x v Δx Δv＝ v － v a vt －v0 a Δv ＝t 或 ＝Δt t 0 ＝ Δt 或 ＝Δt 决定因素 v 的大小由 v0、 a、t 决定 与位移变化量Δ x 同向， 方向 即物体运动的方向 ①位移与时间的比值 大小 ②位移对时间的变化率 ③x t 图象中， 图象在 Δv 由 vt 与 v0 决定， 由Δ v＝a·Δt 可知Δ v 也由 a 与Δ t 来决定 由Δ v＝ vt － v0 或Δ v＝ a·Δ t 决定 Δv＝ vt － v0 a 不是由 v、Δ t 、Δv 来 决定的， a 由 F 与 m来决 定( 第三章学习 ) 与Δ v 方向一致，而与 v0、vt 方向无关 ①速度变化量与所用时 间的比值 ②速度对时间的变化率 该点的切线斜率的大小 ③vt 图象中，图象在该 点的切线斜率的大小 【例 1】 有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是 ( ) A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大 B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大 C．若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大 D．在相同时间内，加速度大的物体其速度必然大 Δv A [ 根据加速度定义式 a＝Δt 得知，时间一定时， Δv 越大，加速度就越大， 加速度大， 速度变化量Δ v 就大，选项 A 正确， D错误；若初速度相同，末速度大，速度变化量Δ v 就 大，但发生这一变化的时间长短不清楚， 不能确定加速度的大小， 选项 B 错误；若加速度相同， 说明速度变化快慢相同，初速度大的物体，末速度不一定大，因为与时间有关，选项 C 错误． ] [ 一语通关 ] 1 物体运动速度大小与加速度大小无必然联系，判断物体运动性质依据加速度与速度 的方向关系 . 2 速度变化量大，加速度不一定大，加速度是速度的变化率，还与时间有关 . 1．( 多选 ) 下列说法正确的是 ( ) A．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度 B．平均速度即为速度的平均值 C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度 D．加速度的方向就是速度的方向 AC [ 瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度， A 正确；平均速度是位移与时间 的比值，不一定是速度的平均值， B 错误；瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速 度， C正确；加速度的方向与速度方向不一定相同， D错误． ] vt 图象的理解及应用 1. 图象的含义 vt 图象描述的是物体速度随时间的变化规律． 2. 图象的应用 (1) 判断物体的运动性质． (2) 根据图象的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向． (3) 根据图象的斜率确定物体运动加速度的大小和方向． 2 3. 速度—时间图象 ( vt 图象 ) 为一倾斜直线，则表明物体的速度均匀变化，如图甲中的 图线 a 和 b 所示 . 甲 4. 图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化， 如图乙中的图线 c、d 分别表示物体的速 度变化得越来越快和越来越慢． 乙 5. 图线的斜率等于物体的加速度， 对于 vt 图象为曲线的， 某时刻的加速度等于该时刻 过图线的切线的斜率．如图乙中直线 e 的斜率等于 A 点的加速度． 【例 2】 ( 多选 ) 如图所示是 A、B两个物体做直线运动的 vt 图象，则下列说法中正确 的是 ( ) A．物体 A 做加速直线运动 B．物体 B 做减速直线运动 C．物体 A 的加速度大于 B 的加速度 D．物体 B 的速度变化比 A 的速度变化快 AD [ 由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动， A 对， B错；由两物体运动图线的斜率可知，物体 A的加速度为 1 m/s ，物体 B 的加速度为－ 2 2 m/s ，所以 B 的加速度大于 A 的加速度，从而 B 的速度变化比 A 的速度变化快， C 错， D 对． ] [ 一语通关 ] vt 图象反映 v 随 t 的变化规律，并非物体运动的轨迹； vt 图象不能描述曲线运动的情 况；两个 vt 图线的交点不表示相遇， 只表示该时刻两物体速度相等； 不要认为 vt 图线斜向 上就一定是加速运动 . 2. 甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正 确的是 () A. 在 0～t 1 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B. 在 0～t 1 时间内，甲、乙加速度方向相同 C. 在 0～t 2 时间内，甲、乙运动方向相同 D. 在 0～t 2 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 B [ 在 0～ t 2 时间内，甲物体一直沿正方向运动，乙物体先沿负方向运动，后沿正方向 运动， 图线的斜率表示加速度， 整个过程甲、 乙两物体的加速度方向相同， 乙物体的加速度 大于甲物体的加速度，选项 B 正确． ] 2.1 《实验：探究小车速度随时间变化的规律》教案 教学目标 1. 进一步巩固打计时器的使用。 2. 进一步巩固瞬时速度的求法。 3. 经历完整的实验探究过程，体会科学探究的方法。 4. 初步了解数据拟合在物理中的应用。 5. 在处理数据时体会数形结合的思想在物理学的应用。 教学重难点 教学重点 设计实验过程、处理实验数据、打点计时器的使用 教学难点 设计实验过程、处理实验数据 教学准备 打点计时器（及相配套的电源、 复写纸、导线）、轨道、小车、细线、钩码、 刻度尺、纸带。 教学过程 新课引入 教师口述：前面我们学习了匀变速直线运动的相关基本概念及物理量。 请同 学们回忆一下上一章所学过的内容。 学生活动：思考老师所提问题。 答案：概念（质点、参考系、时间、时刻、路程、位移） ，两个定义（速度、 加速度）。 教师口述： 上一节我们只是学了这些基本的概念。 要想深入地研究运动， 还 需要研究这些物理量之间的关系。 寻求一种运动的特点和规律， 一般要从某个具 体事例开始。 这一节我们研究小车在重物牵引下的运动， 看看小车的速度是怎样 随时间变化的。 讲授新课 一、实验目的 教师活动： 向学生直接展示实验目的， 即研究小车在重物牵引下速度随时间 变化的规律。 二、实验原理与实验设计 教师设问：研究小车在重物牵引下速度随时间变化的规律， 应如何设计实验？ 要测量哪些物理量，如何测量这些物理量？ 学生活动：学生之间讨论教师所提问题，然后举手回答。 教师活动：理答。 按：若学生回答的思路不明确， 教师可通过一些阶梯型问题作为引导。 如学 生不明确测量哪些物理量， 就问学生要测量哪些物理量。 若学生不明确如何测量 这些物理量，教师设问通过什么器材怎样测量这些物理量。 按：对于学生设计的不使用打点计时器的方案，教师要给出明确的肯定。 教师活动：总结。 三、实验器材 教师设问：我们今天使用打点计时器来进行实验， 请大家根据刚才的设计来 列举实验器材。 学生活动：学生之间讨论教师所提问题，然后举手回答。 教师活动：理答。 按：在学生列举实验器材时， 若学生列举的器材不全面， 教师可设问没有此 器材所带来的问题如何解决。 设计思路：使学生练习通过实验设计或实验原理来列举实验器材的习惯， 而 不是靠记忆。 四、进行实验 师生活动：让学生结合前面使用打点计时器的情况， 回顾一下实验的注意事 项。 教师活动：讲解实验操作。 （1） 装置器材，把小车停在靠近打点计时器的位置。 （2） 启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动。 （3） 等小车运动至轨道的另一端，立即关闭电源。 （4） 增减所挂的钩码（或在小车上放置重物） ，更换纸带，再做两次实验。 教师活动：强调注意事项。 （1） 先接通电源，再施放小车。 （2） 打点完毕立即关闭电源。 师生学生：学生开始进行实验，教师巡视并作必要指导。 五、处理数据 学生活动：根据纸带上的点迹，计算纸带上打相应点时的瞬时速度。 （1） 舍弃纸带开头一些过于密集的点。 （2） 可选择一定间隔（如 0.1 s ）的数据点进行测量，并求出打这些点时 的瞬时速度。 （3） 对于增减钩码后的两条纸带，重复上面的步骤。 六、分析数据 学生活动： 以速度 v 为纵轴、 时间 t 为横轴建立直角坐标系。 根据所数据处 理所得数据在坐标系中描点作出 v- t 图像。 教师活动：选取部分同学的 v- t 图像投影展示。 教师设问：请大家思考这些点分布的规律。 教师口述：我们看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上。 因此，可以很有把握地认为，如果是理想情况（没有实验误差） ，代表小车速度 与时间关系的点真的能够全部落在一条直线上。 教师活动：讲解用直线拟合数据点的方法。 （1） 尽可能多得让数据点落在这条直线上。 （2） 舍弃个别的离要作的这条直线较远的点。 （3） 若不能让所有的点都落在要作的这条直线上，则这些点平均分布在这 条直线的两侧。 教师活动：演示用计算机绘制速度 - 时间图像。 典题剖析 例 1 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学的实验操作步 骤如下，试找出其中的错误和遗漏的步骤 ( 遗漏步骤可编上序号 G)。 A.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电 源 B.将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路 C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码 D.取下纸带，再断开电源 E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 F. 从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析 错误和遗漏： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） G ： 正确的步骤顺序为： 答案：（1）A中应先接通电源，再放开纸带 （2） D中应先断开电源，再取下纸带 （3）换上新纸带，重复实验两次 BECADGF 例 2 在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图甲 是一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻 计数点间还有四个点未画出 .( 电源频率为 50 Hz) (1) 根据运动学有关公式可求得 vB＝1.38 m/s， vC ＝ m/s， vD＝3.90 m/s( 保留三位有效数字 ) 。 (2) 利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的 v－t 图象( 从打 A 点时 开始计时 ). 利用纸带上的数据求出小车运动的加速度 a＝ m/s 2 ( 保留三 位有效数字 ) 。 (3) 将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 0.12 m/s，此交点的物理意义 是： 。 答案：（1）2.64 （2）12.6 （3）此交点表示 A 点开始计时时，小车的速度为 0.12 m/s 。 课堂小结 2.2 《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案 教学目标 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.理解匀变速直线运动的 v－ t 图像特点。 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系， 并会用此关系解决简单的匀变速直线运动 问题。 4.针对不同的现象，能分别从数学角度和物理角度来理解相应问题。 教学重难点 教学重点 匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间关系式的应用 教学难点 匀变速直线运动的速度与时间的关系、汽车刹车类问题 教学准备 多媒体课件 教学过程 引入新课 教师活动：展示民航客机平飞的图片。 教师活动：展示做匀速直线运动的物体的速度 -时间图像。 教师口述：我们可以看到，做匀速直线运动的物体的速度 -时间图像是一条平等时间轴 的直线。 教师活动：展示上节实验所得的倾斜的速度 -时间图像。 教师口述：在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线， 它表示小车在做什么样的运动？ 讲授新课 一、匀变速直线运动 教师活动：展示速度 -时间图像。 教师活动：演示匀变速直线运动中，速度 -时间图像的斜率是恒定的。 教师口述：无论 Δt选在什么区间，对应的速度的变化量 Δv 与时间的变化量 Δt之比都 是一样的，即物体运动的加速度保持不变。 教师活动：结合加速度的定义，讲解速度 -时间图像的斜率即为此物体运动的加速度。 教师活动：讲解匀变速直线运动的概念。 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。 在匀变速直线运动中， 如果物体的速度随时间均匀增加， 这种运动叫作匀加速直线运动； 如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动。 二、速度与时间的关系 教师活动：讲解速度与时间的关系。 将运动开始时刻取作 0 时刻，则由 0 时刻到 t 时刻的时间间隔 Δt为 t，而 t 时刻的速度 v 与开始时刻的速度 v0（叫作初速度）之差就是速度的变化量，即 Δv＝v-v0 将上式代入加速度的定义式，可得 v=v0+at 典题剖析 例 1 列车原来的速度是 36 km/h ，在一段下坡路上加速度为 0.2 m/s 2。列车行驶到下坡 路末端时，速度增加到 54 km/h 。求列车通过这段下坡路所用的时间。 解：由速度与时间的关系可得 t v v0 a 代入数据得 t=25 s。 例 2 一汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶。司机忽然发现前面有情况，立 即刹车，这时汽车以 5 m/s 2 的加速度减速。从汽车开始刹车计时，求第 6 s 时汽车的速度。 解：汽车减速为速度为 0 所用的时间为 t v v0 a 0 20 m/s 5 m/s2 4 s 即刹车至第 4 s 时汽车已经停下来了，故刹车至第 6 s 时汽车的速度为 0。 课堂小结 2.3 《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案 第 1 课时 教学目标 1. 经历推导匀变速直线运动的位移与时间关系的过程，并能用此关系解决 生活中的相关问题。 2. 经历推导匀变速直线运动的移位与速度关系的过程，并能用此关系解决 生活中的相关问题。 3. 在推导位移与时间关系的过程，体会极限的思想与逼近的思想在物理中 的应用。 4. 在推导匀变速直线运动的位移与时间关系的过程中，体会物理学中的统 一性。 教学重难点 教学重点 匀变速直线运动的位移与时间的关系、 匀变速直线运动的位移与速度的关系 教学难点 匀变速直线运动的位移与时间关系的推导过程、 匀变速直线运动规律在实际 生活中的应用 教学准备 多媒体课件 教学过程 引入新课 教师活动：展示匀速直线运动的速度 - 时间图像，讲解做匀速直线运动的物 体在某一时间段内的位移等于与这一段时间相对应的速度 - 时间图像与坐标轴所 围成的面积。 设想某一物体以速度 v 做匀速直线运动，在时间 t 内它的位移为 x=vt 仔细观察，你会发现这个物体的位移在速度时间图像中表示的是速度 - 时间 图像与坐标轴所围成的矩形的面积。 教师活动：展示匀变速直线运动的图像。 教师设问：对于匀变速直线运动，速度 - 时间图像与坐标轴所围成的面积是 不是就等于物体的位移？ 讲授新课 一、匀变速直线运动的位移 教师活动：讲解匀变速直线运动中位移与时间关系的推导过程。 + + 某一物体做匀变速直线运动的图像如图甲所示。 可将物体的运动分成按时间 的若干小段， 将每一小段内的运动看成是匀速直线运动， 其速度用这一小段起始时 刻的瞬时速度。这样匀变速直线运动转变成了匀速直线运动的问题。 设物体运动的初速度为 v0，加速度为 a，时间为 t 。若将物体的运动分成 n 个小段，则每个小段的时间为 t 0 n 第 i (i ∈N，i ∈[1, n]) 个小段内物体的初速度为 vi =v0 +a( i -1) t 0 于是可得第 i (i ∈N，i ∈[1, n]) 个小段内物体的位移为 x v t (v (i 1)at )t v t (i 1)at 2 i i 0 0 0 0 0 0 0 t 2 将这 n 个小段的位移加起来，于是有 x x1 x2 xn nv t 1 n(n 1)at 2 0 0 0 nv t 1 an2 t2 (1 1) 0 0 0 2 n v0t 1 at2 (1 1) 2 n 由上式可得，当 n? ∞时，有 x v0t 1 at 2 2 对照速度 - 时间图像，上式即为速度 - 时间图像与坐标轴所围成的图形的面积。 即匀变速直线运动的图像与坐标轴所围成的梯形的面积即为物体在相应时间内 的位移。 二、速度与位移的关系 教师设问： 前面我们学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系， 这节课又学 习了匀变速直线运动的位移与时间的关系。 如果对于某一运动过程， 我们所知道 的和要求的物理量仅涉及速度、 位移、加速度， 而不涉及时间应该如何解决？ 学生活动：思考老师所提问题。 教师活动：演示速度与时间关系式的推导过程。 速度与位移的关系 v2-v0 2=2ax 典题剖析 例 1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 a＝2 m/s 2，求： (1) 第 5 s 末物体的速度多大？ (2) 前 4 s 的位移多大？ (3) 第 4 s 内的位移多大？ 解： (1) 由速度与时间的关系得 v1 v0 at1 0 2 m/s 2 5 s 10 m/s (2) 由位移与时间的关系式得此物体在前 4 s 内的位移为 x v t 1 at 2 2 0 2 2 2 代入数据解得 x2=16 m。 (3) 由位移与时间的关系得此物体在前 3 s 内的位移为 1 2x v t at3 0 3 3 2 代入数据解得 x3=9 m。 于是可得此物体在第 4 s 内的位移为 x5=x2 - x3=16 m-9 m=7m 例 2 如图所示是直升机由地面竖直向上起飞的 v－t 图象，试计算直升机到 达的最大高度及 25 s 时直升机所在的高度。 解：(1) 由图像知此直升飞机在 t =20s 时开始向下运动，故此时直升飞机的 高度最大。又由于速度时间图像与坐标轴所围成的图形的面积代表物体在这段时 间内的位移，故有 h1 sOABC 1 (10 20) 40m 2 =600m (2) 由题意，直升飞机在 25 s 时所处的高度为 2 1 h1 sOABC +sCDE 1 (10 20) 40 m+1 5 (-40) m 2 2 =500 m 例 3 有一汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，忽然司机发现前 面路况异常，于是开始刹车，汽车开始以 5 m/s 的加速度减速。求汽车刹车 6 s 内的位移。 解：由题意汽车减速至速度为 0 所用的时间为 t 0 v0 = a 0 20 m/s 5 m/s2 4 s 由此可知，汽车在刹车至第 4 s 末时，已经停下来了。故汽车刹车 6 s 内的 位移等于刹车后 4 s 内的位移，于是有 x v0t 1 at 2 2 代入数据解得 x=40 m，此即此汽车刹车 6 s 内的位移。 例 4 A、B、C三点在同一条直线上，一物体从 A 点由静止开始做匀加速直线 运动，经过 B 点的速度是 v，到 C点的速度是 3v，则 xAB∶xBC等于( ) A. 1 ∶8 B.1∶6 C.1∶5 D.1∶3 解：对于 AB段，由速度与位移的关系有 2 v 2ax AB 对于 AC段，由速度与位移的关系有 2 (3v) 2a( xAB xBC ) 联立以上两式，解得 xAB∶xBC=1∶8。 课堂小结 2.3 《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案 第 2 课时 教学目标 1. 经历推导匀变速直线运动推论的过程。 2. 能够灵活地选用相关的关系式处理匀变速直线运动中的问题。 3. 在推导匀变速直线运动的推论和解决相关问题的过程中体会物理学的统一性。 教学重难点 教学重点 匀变速直线运动推论的推导过程、匀变速直线运动推论的应用 教学难点 匀变速直线运动推论的灵活应用 教学准备 多媒体课件 教学过程 引入新课 教师口述： 前面我们学习了匀变速直线运动速度与时间的关系、 位移与时间的关系、 速 度与位移的关系。这节课的从这些规律作为切入点，来继续研究匀变速直线运动的规律。 讲授新课 一、任意两个连续相等的时间间隔的位移之差 证明意两个连续相等的时间间隔 (T)内，位移之差是一恒量，即 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝ ＝xn－xn－ 1＝ aT2。 证明：在这些连续的时间间隔 T 中，设第一个时间段内物体的初始速度为 v0。于是有 第 i 个时间间隔内物体的位移为 1 2x v T aTi i 1 2 由速度与时间的关系得 i +1 0 v v 0 v vi 1 v0 a(i 1)T 联立以上两式可得 x v2T a(i 1)T 2 1 aT 2 i 0 2 同理可得第 i+1 个时间间隔内物体的位移为 x v2T aiT 2 1 aT 2 2 以上两式相减得 x aT 2 二、中间时刻的瞬时速度与平均速度 教师活动：设问匀变速直线运动的平均速度、中间时刻的瞬时速度。 设想一物体做匀加速直线运动，在某一时间段内其初速度为 v0，末速度为 v，求这个物 体运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度。 学生活动：计算老师所提问题。 设这段时间为 t，加速度为 a。速度与位移的关系有 2 2 2ax 整理得 2 2 x 0 2a 由速度与时间的关系 v v0 at 解得 t v v0 a 由平均速度的定义得此物体运动的平均速度为 v x t v 0 2 将上面所得位移和时间的表达式代入上述平均速度的表达式得 v v0 v 2 由速度与时间的关系，得物体运动至中间时刻的瞬时速度为 1 v1 v0 a tt 2 v a 1 v v0 2 a v0 v 2 三、初速度为 0 的匀变速直线运动的推论 教师设问：设一物体做初速度为 0 的匀加速直线运动，求 1T 末、 2T 末、 3T 末 的瞬 时速度之比。 学生活动：学生在练习本上计算老师所提问题。 教师活动：演示所提问题。 由速度与时间的关系得物体在第 1T 末、 2T 末、 3T 末 的瞬时速度分别为 v1=a(1T)=aT v1=a(2T)=2aT v1=a(3T)=2aT vn=a(nT)=naT 解得 v1∶ v2∶ v3∶ ∶vn＝1∶2∶3∶ ∶n 教师设问：设一物体做初速度为 0 的匀加速直线运动，求其在 1T 内、 2T 内、 3T 内 的位移之比。 学生活动：学生在练习本上计算老师所提问题。 教师活动：演示教师所提问题。 由位移与时间的关系得物体在 1T 内、 2T 内、 3T 内 的位移分别为 1 2 3 n i 1 i x 1 a(T)2 2 x 1 a(2T) 2 2 x 1 a(3T) 2 2 x 1 a(nT) 2 2 解得 x1∶ x2∶ x3∶ ∶xn＝12∶22∶32∶ ∶ n2 教师设问：设一物体做初速度为 0 的匀加速直线运动，求此物体在第一个 T 内、第二 个 T 内、第三个 T 内 的位移之比。 学生活动：在练习本上计算老师所提问题。 教师活动：演示教师所提问题。 设此物体在前 i 个 T 内的位移为 Xi ，于是有 X 1 a(iT )2 2 设此物体在第 i 个 T 内的位移为 xi，于是有 x 1 aT 2 2 xiX i X i 1 (i [2, ),i ) 将 Xi 代入 xi 的表达式得 x 1 a(iT )2 1 a((i 1)T )2 2 2 1 aT 2 (2i 1) 2 于是得 x1∶ x2∶ x3∶ ∶xn＝1∶3∶5∶ ∶(2n－ 1) 教师设问： 设一物体做初速度为 0 的匀加速直线运动， 求此物体从静止开始通过连续相 等的位移所用时间之比。 学生活动：学生在练习本上计算老师所提问题。 教师活动：演示教师所提问题。 设物体通过前 i(i ∈N+)个相等的位移 X 所用的时间为 Ti，由位移与时间的关系 iX 1 aT 2 解得 2iX i a 于是可得 2 X 1 a ti Ti Ti 1 2X ( i i a 1)(i , i 2) 解得 t1 : t2 :t3 t n 1: 2 1: 3 2 n n 1 典题剖析 例 1 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的 时间分别是 1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别 是( ) 答案： B 解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是 1∶3∶ 5∶ ∶ (2n－ 1)， 第二段位移可看成第 2 s 与第 3 s 的位移之和，第三段位移可看成第 4 s、第 5 s 与第 6 s 的位 移之和， 因此这三段位移的长度之比为 1∶ 8∶27，这三段位移上的平均速度之比为 1∶ 4∶9，故选 B 。 例 2 一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、 B、 C 三点，已知 AB＝6 m，BC＝ 10 m， 小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是 ( ) 答案： B i T t T2 T2 ， 解析：根据物体做匀加速直线运动的特点， 两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速 度，故 B 点的速度就是全程的平均速度， v ＝AB＋ BC＝4 m/s，又因为连续相等时间内的位 B 2t 移之差等于恒量，即 Δx＝at2 ，则由 Δx＝BC－AB＝ at2 解得 a＝ 1 m/s2，再由速度公式 v＝ v0 ＋at，解得 vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选项 B 正确。 例 3 物体做匀加速直线运动，在时间 T 内通过位移 x1 到达 A 点，接着在时间 T 内又通 过位移 x2 到达 B 点，则物体 ( ) A．在 A 点的速度大小为 x1＋x2 2T B. 在 B 点的速度大小为 C. 运动的加速度为 2x1 3x2－ x1 2T D. 运动的加速度为 x1 ＋x2 T2 答案： AB 解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 vA＝ v ＝ x1＋ x2 2T ， A 正确；设物体的加速度为 a，则 x2－x ＝aT 2，所以 a＝x2－x1 C、D 均错误；物体在 B 点 的速度大小为 v ＝v ＋aT，代入数据得 v ＝3x2 －x1，B 正确。 B A B 2T 课堂小结 1 2.4 《自由落体运动》教案 教学目标 1. 认识自由落体运动的特点和规律； 会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2. 通过分析， 归纳出自由落体运动的速度， 位移公式， 培养分析、 推理、 综合的能力。 3. 通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点；通过实验探究自由落体运动加速 度的大小。 4. 培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。 教学重点及难点 教学重点： 掌握自由落体运动的规律。 教学难点： 通过实验得出自由落体运动的规律。 课前准备 多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带，重 物( 两个质量不同 )等。 教学过程 引入新课 让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个物体下落得快？ 学生答：重的快！ 师：你和亚里士多德的观点是一样的！ （若学生答一样快， 在教室内拿两张同样大小的纸， 将其中一张揉成一个团。 让纸团和 另一张纸在同样的高度落下，看看哪一个下落得快？ 重的物体下落快这一论断符合人们的常识， 在历史上有两千多年的时间里， 人们都是这 样认为的。在古希腊，有一位学者伟大的哲学家、科学家和教育家叫亚里士多德） 师：亚里士多德是古代先哲， 堪称希腊哲学的集大成者。 马克思曾称亚里士多德是古希 腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是“古代的黑格尔” 。 亚里士多德认为物体下落的快慢轻重跟它的有关， 重的物体下落快。 他的这一论断符合 人们的常识，以至其后两千年的时间里，大家都奉为经典。 但是，在 16 世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略，对亚里士多德的论断表示了 怀疑。 二、讲授新课 （一）自由落体运动 1.研究轻重不同的物体下落快慢 在现实生活中， 不同物体的落体运动， 下落快慢在不少情况下是不同的。 从苹果树上落 下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗 ? 提出问题： （1）重的物体一定下落得快吗 ? （2）你能否证明自己的观点 ? (实验探究 ) 猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关， 质量大的物体下落的速度比质量小的 快吗 ? (实验 )： （1）取两枚相同的硬币和两张与硬币表面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团， 在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。 （2）从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以看到硬币比纸 片下落得快，说明质量大的下落得快。 （3）两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸 团比纸片下落得快，说明质量相同时体积小的下落得快。 （4）将一枚硬币与已经粘贴了纸片的硬币从同一高度同时释放，观察到一样快，说明 体积相同质量不同时下落一样快。 一块面积较大的硬纸板、 一个小软木塞， 分别放到已调平的托盘天平的两个盘中， 可以 看出纸板比软木塞重， 从同一高度同时释放它们， 软木塞比纸板下落得快。 说明在特定的条 件下，质量小的下落得会比质量大的还快。 结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关。 (实验演示 ) “牛顿管”的实验 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中， 让它们同时下落， 观察到的现象是金属片下落得 快， 羽毛下落得慢．将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中， 让它们同时下落，观察到的现 象是金属片和羽毛下落的快慢相同。 做牛顿管对比实验要注意： （1）抽气达到一定的真空度时，应先关闭牛顿管阀门，然后再停止泵的运转。 （2）先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎 同时落到管底。 （3）打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生 观察羽毛、软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大。 （4）实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象。 结论： 影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用， 没有空气阻力时， 只在重力作用下 轻重不同的物体下落快慢相同。 2.自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 条件 : ①只受重力（或空气阻力相对重力可忽略） ；②初速度 v0 = 0。 师：在地球表面附近从高处下落的物体， 事实上都受到空气阻力的作用，因此，严格地 说，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动。 但若物体在下落过程中所受空气阻 力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动。例如，对于实心金属球、石块等，在 它们运动速度不大的情况下， 可以忽略空气阻力的影响， 把它们的自由下落看成自由落体运 动，若它们从非常高的地方自由下落，当它们的速度增大到一定程度，空气阻力不能忽略， 它们运动的全过程就不能看成自由落体运动。 而对于另外一些物体如一团棉花或纸片从空中 静止下落时， 与重力相比， 空气阻力的影响太大不能忽略， 它们的运动就不能看作自由落体 运动处理。 3.自由落体运动是什么性质的运动？ [实验探究 ] 按照教材装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器 记录重物的下落过程． 说明：落体运动物体的位置往往变化得比较快，凭目测难以观察和记录，用打点计时 器或频闪照相就可以记录下运动物体每隔相等时间所在的位置 (运动信息 )，这样得到的纸带 (或照片 )可以用来对运动过程进行分析。教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录下 来，这样做既简便易行， 又拓宽了对基本仪器的应用，但实验的准确度较难把握。 因此在实 验中要注意： （1）按教材图示和实验要求连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端； （2）打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力； （3）应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可 以减小体积，可使空气阻力减小； （4）先接通电路再放开纸带； （5）手捏纸带松手之前，不要晃动，保证打出的第一个点清晰。 （6）重复上述步骤多次，直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为 2 mm 的 纸带才是有效的； (学生的疑问暂且不要解释 ) （7）教师一定要提醒学生思考讨论，影响实验准确度的因素有哪些 ?并给予具体引导， 注意培养实事求是的科学态度； （8）要求学生保存好记录了自由落体运动信息的纸带，为研究运动规律作准备。 师：完成实验后，分析纸带上记录的运动信息，请思考下列问题： (1)自由落体运动的轨迹是怎样的 ? (2)重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化 ? (3)分析实验结果，你能得到什么样的结论 ? (4)相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系 ? (5)影响实验精确程度的因素有哪些 ? 参考：分析纸带可获取信息： (1)自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变； (2) 连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速 度； (3)位移 x 与时间 t 的平方成正比； (4)相邻、相等时间间隔的位移之差相等； (5)影响实验精确度的因素主要是阻力。 用打点计时器研究自由落体运动， 计算其加速度， 换用不同质量的重物看纸带上点子间 隔有什么不同，总结得出结论。 教师点评： 将两条纸带对比， 只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相 同的。 学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论。 探究结果：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度大约是 9.8m／ s2。 结论： 1. 自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动。 2. 加速度相同。 （二）自由落体加速度 1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体 加速度，也叫重力加速度。 2. 方向：竖直向下。 3. 大小：通过多种方法用实验测定。 4.在地球上的不同地方 g 值不同。 一般取 g = 9.8m/s2。粗略计算可以取 g =10m/s 2。 随纬度升高，重力加速度增大。 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动， 所以匀变速直线运动的基本公式及其推 论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度 v0＝0， a 取 g 就可以了。 自由落体运动遵从的规律 :速度与时间关系式 v=v0+at 推出： v＝gt 位移与时间关系式 x＝v0t+at2/2 推出： x＝gt2/2 位移与速度关系式 v2=2ax 推出： v2＝2gh 初速度为 0 的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用。 三、课堂练习 四、课堂小结 本节课学习了自由落体运动的规律， 知道自由落体运动是一种匀变速直线运动， 它的加 速度是 g。 六、板书设计 一、 自由落体运动： 定义：物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动 特点： v0=0 ，只受重力 性质：自由落体运动是初速度为 零的匀加速 直线运动 二、自由落体加速度 定义： 在同一地点， 一切物体自由下落的加速度都相同， 这个加速度叫做自由落体加速 度，也叫重力加速度。 方向：竖直向下。 大小：通过多种方法用实验测定，在地球上的不同地方 g 值不同，一般取 9.8m/s2。 三、自由落体运动的规律 v＝ gt x ＝gt2/2 v2＝ 2gh [ 体系构建 ] 匀变速直线运动的研究 章末复习课 [ 核 心 速 填 ] 1．匀变速直线运动的规律 (1) 基本公式 (2) 推论 初速度为零的匀加速直线运动的规律公式及几个比例关系． 2. 两类匀变速直线运动 (1) 匀加速直线运动：初速度与加速度方向相同． (2) 匀减速直线运动：初速度与加速度方向相反． 3. 自由落体运动 (1) 特点： v0＝0，a＝g( 只在重力作用下运动 )． (2) 规律 4. 两类图像 (1) xt 图像：直线的斜率表示速度． (2) vt 图像：直线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移． 2 2 2 匀变速直线运动规律的理解及应用 1. 分析思路 (1) 要养成画物体运动示意图或 vt 图像的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或 vt 图像可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究． (2) 要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为 哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系． 2. 常用方法 常用方法 规律特点 匀变速直线运动的常用公式有： 1 2 2 2 速度公式： v＝ v0＋ at ；位移公式： x＝v0t ＋ at 2 ；速度、位移关系式： v － v0 解析法 t＝2ax；平均速度公式 v ＝ v ＝ 2 v0＋v 2 . 以上四式均是矢量式，使用时一般取 比例法 极值法 逆向思维 法 ( 反演 法) 图像法 巧用推论 Δx＝xn＋ 1 －xn＝aT 解题 巧选参考 系法 v0 方向为正方向，与 v0 同向取正，反向取负；同时注意速度和位移公式是基 本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化解题步骤 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用 初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题 临界、极值问题的考查往往伴随着“恰好、刚刚、最大、最小”等字眼，极 值法在追及等问题中有着广泛的应用 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态 已知的情况 应用 vt 图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决， 尤其是用图 像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即 xn＋1－ xn＝aT ，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优 先考虑用Δ x＝ aT 求解 物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为 参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作为参考系，甚 至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系 【例 1】 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C时速度恰好为 3 零，如图所示，已知物体运动到斜面长度 4 处的 B 点时，所用时间为 t ，求物体从 B 滑到 C 2 2 所用的时间． [ 解析 ] 解法一：逆向思维法 1 2 1 2 物体向上匀减速冲上斜面， 相当于向下匀加速滑下斜面． 故 xBC＝ xAC at BC，xAC＝ 2 a( t ＋t BC)2 又 xBC＝ 4 解得 t BC＝t . 解法二：比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1∶ x2∶ x3∶ ∶ xn＝1∶3∶ 5∶ ∶ (2 n－1) xAC 现有 xBC∶ xBA＝ 4 ∶3xAC 4 ＝1∶ 3 通过 xAB的时间为 t ，故通过 xBC的时间 t BC＝t . 解法三：中间时刻速度法 利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 v AC＝ vA＋vC 2 ＝ v0＋0 v0 2 ＝ 2 又 v0＝2axAC， vB＝ 2axBC，xBC＝ v0 由以上各式解得 vB＝ 2 xAC 4 可以看出 vB正好等于 AC段的平均速度，因此 B点是时间中点的位置，因此有 t BC＝t . 解法四：图像法 2S△AOC CO利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法， 作出 vt 图像，如图所示， S ＝ 2 △BDC CD 且 S△ AOC＝4S△ BDC，OD＝t ，OC＝t ＋t BC 4 所以 1＝ t ＋t BC 2 2 BCt v＝at 0，s1＝ at 0 1 2 2 ，s2＝vt 0＋ (2 a) t 0 1 2 2 设汽车乙在时刻 t 0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s1′、s2′. 同样有 v′＝ (2 a) t 0，s2′＝ (2 a) t 0， s1′＝ v′t 0＋ at 0，设甲、乙两车行驶的总路程分别1 2 1 2 2 2 为 s、s′，则有 s＝s1＋s2，s′＝ s1′＋ s2′ 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s∶s′＝ 5∶ 7. 解法二：图像法 由题意知， 甲在 t 0 时刻的速度 v 甲 1＝ at 0, 2t 0 时刻的速度 v 甲 2＝v 甲 1＋2at 0＝3at 0；同理， 乙车在 t 0 时刻的速度 v 乙 1＝2at 0, 2t 0 时刻的速度 v 乙 2＝v 乙 1＋at 0＝ 3at 0. 作出甲、乙两车的 vt 图像如图所示，由图线与 t 轴所围的面积知 s 甲＝ 2at 0，s 乙＝ at 0 5 2 7 2 2 所以，两车各自行驶的总路程之比 s 甲 ∶s 乙＝5∶ 7. [ 答案 ] 5∶ 7 xt 图像和 vt 图像的比较 xt 图像 vt 图像 解得 t BC＝t . [ 答案 ] t 1. 甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时 间间隔内， 两辆汽车的加速度大小不变， 汽车乙的加速度大小是甲的两倍； 在接下来的相同 时间间隔内， 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍， 汽车乙的加速度大小减小为原来的一 半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比． [ 解析 ] 解法一：基本公式法 设汽车甲在第一段时间间隔末 ( 时刻 t 0) 的速度为 v，第一段时间间隔内行驶的路程为 s1， 加速度为 a；在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2. 由运动学公式得 1 2, 典型图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线 物理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度 斜率 截距 两图线的交 斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向 直线与纵轴截距表示物体在 t ＝ 0 时刻距 离原点的位移，即物体的出发点；在 t 轴 上的截距表示物体回到原点的时间 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 直线与纵轴的截距表示物体在 t ＝0 时刻的初速度；在 t 轴上的截距表 示物体速度为 0 的时刻 同一时刻各物体处于同一位置 同一时刻各物体运动的速度相同 点 【例 2】 ( 多选 ) 我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验， 终于在 2012 年 6 月 24 日以 7 020 m深度创下世界最新纪录 (国外最深不超过 6 500 m) ，这预示着它可以征服全球 99.8%的海 底世界． 在某次实验中， 深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、 速度图像如图 乙所示，则下列说法中正确的是 ( ) 甲 乙 A. 图甲中 h3 是本次实验下潜的最大深度 B. 本次实验中深潜器的最大加速度是 0.025 m/s C. 在 3～ 4 min 和 6～ 8 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度 D. 在 6～10 min 时间段内深潜器的平均速度为 0 AC [ 根据图甲深度显示，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是 h3，A 正确；根据图 乙可以求出 0～ 1 min 内蛟龙号的加速度 a ＝－2－0 m/s 2＝－ 1 m/s 3～ 4 min 内加速度 a2 0－ －2 2 1 2, 60 30 3－ 0 2 1 2, ＝ 60 m/s 0－3 2 ＝ 30 m/s 1 6～8 min 内加速度 a3＝ 2 120 m/s 1 ＝ 40 m/s 2 8～ 10 min 内加 速度 a4＝ 120 m/s ＝－ 40 m/s ，所以蛟龙号的最大加速度为 30 m/s ， B 错误； 3～ 4 min 和 6～8 min 的时间段内潜水器的加速度方向向上， C正确； 6～ 10 min 时间段内潜水器在向上 运动，位移不为零，所以平均速度不为零， D错误． ] 2 [ 一语通关 ] 在图像问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型， 其次应从图像所表达的物理意 义，图像的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解 . 2. 如图所示的位移 ( x) —时间 ( t ) 图像和速度 ( v) —时间 ( t ) 图像中给出四条图线，甲、 乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 ( ) A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B. 0～t 1 时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C. 0～t 2 时间内，丙、丁两车在 t 2 时刻相距最远 D. 0～t 2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等 C [ xt 图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的 轨迹．由 xt 图像可知，甲、乙两车在 0～t 1 时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两 车通过的位移和路程均相等， A、B 错误； 在 vt 图像中， t 2 时刻丙、 丁两车速度相同， 故 0～ t 2 时间内， t 2 时刻两车相距最远， C正确；由图线可知， 0～ t 2 时间内丙车的位移小于丁车的 位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度， D错误． ] 追及和相遇问题 1. 追及和相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时， 由于两物体的运动情况不同， 所以两物体之间的距离 会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇或避免相碰等问题． 2. 追及和相遇问题中的一个条件和两个关系 (1) 一个条件：两者速度相等，它往往是物体间能否追上或 (两者 ) 距离最大、最小的临 界条件，也是分析判断的切入点． (2) 两个关系：时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到． 3. 追及、相遇问题两种典型情况 假设物体 A 追物体 B，开始时，两个物体相距 x0，有两种典型情况： (1) 匀加速运动的物体追匀速运动的物体，一定能追上，追上前， vA＝ vB 时，两者相距 最远． (2) 匀减速运动的物体追匀速运动的物体， vA＝vB 时， ①若已超越则相遇两次． ②若恰好追上，则相遇一次． ③若没追上，则无法相遇． 4. 求解追及和相遇问题的思路和技巧 (1) 解题思路 (2) 解题技巧 【例 3】 超载车辆是马路的隐形“杀手” ，应严禁上路．一辆超载货车在平直公路上 行驶，其位移由数学关系式 x＝10t ( 式中位移 x 单位为 m，时间 t 单位为 s) 决定．一辆值勤 的警车停在公路边，当交警发现从他旁边行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过 5.5 s 后警车启动，并以 2.5 m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在 90 km/h 以内．问： (1) 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2) 警车启动后需多长时间才能追上货车？ 思路点拨： 分析追和被追的两物体， 在速度相等 ( 同向运动 ) 时能否追上， 以及两者之间 的距离出现极值的临界状态，是解题的关键． x [ 解析 ] (1) 由题意可得货车速度 v 货＝t ＝10 m/s，，当两车速度相等时距离最大，则从 10警车启动后到两车速度相等所用时间 t 1＝ 2.5 s＝ 4 s 从交警发现货车从他旁边驶过到警车速度与货车速度相等， 货车通过的位移 x 货＝v 货( t 0 ＋t 1) ＝10×(5.5 ＋4)m＝ 95 m 1 2 1 2 警车通过的位移 x 警＝ at 1＝ 2 ×2.5 ×4 2 m＝20 m 所以两车间的最大距离Δ x＝ x 货－ x 警＝75 m. 2 (2) 警车最大速度 v0＝ 90 km/h＝25 m/s，警车从启动到达到最大速度所用时间 t ＝10 s ，此时货车通过的位移 x 货 ′＝ (5.5 ＋10) × 10 m＝155 m 25 2＝ 2.5 s 1 2 1 2 警车通过的位移 x 警′＝ at 2 ＝ 2 × 2.5 ×10 2 m＝125 m 30 m 因为 x 货 ′＞ x 警′，故此时警车尚未赶上货车， 且此时两车距离Δ x′＝ x 货′－ x 警′＝ Δx′ 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δ t 时间追赶上货车，则Δ t ＝v0－ v货 ＝2 s 所以警车启动后要经过 t ＝t 2＋Δ t ＝12 s 才能追上货车． [ 答案 ] (1)75 m (2)12 s [ 一语通关 ] 通过本题可培养综合分析能力、 应用数学处理物理问题的能力和科学思维、 科学态度与 责任等核心素养 . 易错警示： 1 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该 物体是否已停止运动 . 2 仔细审题， 注意抓住题目中的关键字眼 如“刚好”“恰好”“最 多”“至少”等 ，充分挖掘题目中的隐含条件 . 3. 汽车正以 10 m/s 的速度在平直的公路上前进， 突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动， 汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s 的匀减速运动， 汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？ [ 解析 ] 如图所示，图中的阴影部分的面积为汽车关闭油门时与自行车的距离． Δx＝ v汽－v自 t 0 2 ＝ v汽 －v自 2 · v自－v汽 －a ＝ 10－ 4 4－ 10 －2×6 m＝ 3 m [ 答案 ] 3 m 3.1 《重力与弹力》教案 教学目标与核心素养： 物理观念：知道重力产生的原因， 理解重力概念，会确定重力的大小和方向； 物理观念：知道弹性形变、弹力定义及产生条件；掌握胡克定律。 科学思维：会做力的图示和示意图，理解影响重心的因素； 科学思维：会判定弹力的方向；能应用胡克定律解决问题。 教学重难点： 教学重点： 1、重力产生原因，重心的影响因素 2、弹力产生的条件；方向判定；胡克定律的应用 3、场 教学难点： 1、重心位置确定 2、弹力方向的判定 教学准备： PPT 教学过程： 引入： 它不是物，但不能离开物体而独立存在；它不孤独，总是成对出现；它不让 你看见，但你总能感觉到他的存在； 它不能像数字那样相加， 但却遵守一定的运 算法则——它就是力。 力有哪些性质， 作用效果怎样呢？本章我们在初中学习的基础上进一步研究 它。 演示：物体体积和形状的改变——锯条变形、拉弓等。 总结物体运动状态的改变：速度的大小、方向、大小和方向 三种情况： 学生阅读课本思考①什么是力，作用效果有哪些？ ②怎样描述力？ 一、力 1. 定义：物体间的相互作用。 2. 性质：①物质性：力不能离开物体独立存在，有力一定有施力物体和受 力物体； ②相互性：力的作用是相互的，称相互作用力，施力物体又是受力物体，相 互作用力同时产生、同时消失、同时变化； ③矢量性：力是矢量，既有大小又有方向，方向不同，作用效果不同（举例 说明：推车和拉车、关门时力的方向不同结果） ；④独立性：一个物体可能同时 受到多个力的作用，每一个力均独立产生作用效果，互不影响。 3. 作用效果 静态：形变即体积或形状发生变化 动态：运动状态发生改变 4. 单位：牛顿，简称“牛” 符号“ N” 5. 分类： 按性质分：重力、弹力、摩擦力、电场力等 按效果分：动力、阻力、支持力、向心力等 注：①同一个力按照不同的命名方法有不同的名称 ②不同性质的力可产生相同的作用效果； 相同性质的力可产生不同的作用效 果。（举例说明） 6. 力的描述 ①力的三要素：大小、方向、作用点（三要素变化作用效果也会变化） ； ②力的图示：定义、作图步骤。优点：精确 缺点：复杂 ③力的示意图： 粗略描述，不需要标度， 但要标出力的三要素。 优点：简洁， 是受力分析时常采用的方法。 （作图说明力的图示和力的示意图的区别） 例 1：如图，绳对物体竖直 向上的拉力大小为 100N， 用力的图示法表示拉力。 例 2. 一物体静止在斜面上， 受到的 支持力为 20N，用力的示意图表示 这个力。 二、重力 举例提出问题：抛到空中的物体为什么会落回地面？ 1. 定义：由于地球的吸引而使物体收到的力。 说明①地球附近的一切物体均受到重力作用； ②重力是由于地球的吸引而产生的， 但重力的大小一般不等于地球对物体的 吸引力； ③重力是非接触力，施力物体是地球； ④物体所受到的重力与物体所处的运动状态以及是否受其它力无关。 2. 大小： G mg 思考：①同一地点不同质量的物体的重力是否相同？ ②不同地点同一质量的物体的重力是否相同？（大小和方向均要考虑到） ③不同地点，不同质量的物体重力是否相同？ 3. 测量：弹簧称、测力计 注意：①静止或匀速运动时物体对测力计的拉力数值上等于物体受到的重力； ②不能说物体对测力计的拉力就是物体受到的重力 （不是同一种性质的力， 施力 物体、受力物体均不同） 。 4. 方向：竖直向下 不能说垂直向下、指向地心、只有在两极或赤道时才可认为指向地心。 5. 重心：重力的作用点 ①概念：物体的各部分均受到重力的作用， 从效果上看， 我们可以认为各部分所 受的重力作用集中于一点，这一点叫做重心。 （学生阅读课本、考虑怎样确定重 心） ②对重心的理解 a：重心是物体各部分所受重力的等效作用点； b：重心的 位置与物体的形状和质量分布有关，若质量分布均匀， 形状规则的物体重心在几何中心（分布不均匀的也可以） ，若物体的质量分布或 形状发生变化，一般重心也会变化。 ③重心的位置与物体所处的位置及运动状态无关，可在物体上，也可在物体外。 悬挂法确定重心 可以应用二力平衡的知识通过实验来确定形状不规则物体的重心位置。 例如，要 确定图中薄板的重心位置， 可以先在 A 点把物体悬挂起来， 通过 A 点画一条竖 直线 AB，由于 A 点悬线的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在 AB 连线 上；然后，再选另一处 D 点把物体悬挂起来，过 D 点画一条竖直线 DE，薄板 的重心必定在 DE 连线上。因此， AB和 DE的交点 C，就是薄板的重心。 悬挂法确定重心的原理是什么？ 二力平衡时，绳子拉力与重力处在同一直线上，重心必然在这条直线上。 强调：重心越低越稳定。 练习： 1. 关于力的概念，下列说法正确的是（ AB）： A、力是使物体发生形变和改变运动状态的原因； B、一个力必定联系着两个物体，每个物体既是施力物体，又是受力物体； C、只要两个力大小相等，他们产生的效果一定相同； D、两个物体相互作用，其作用力可以是不同性质的力。 2. 用弹簧测力计悬挂静止的小球，下列说法正确的是： （BD） A.弹簧测力计对小球的拉力就是小球的重力 B. 弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力 C.小球所受重力的施力物体是弹簧测力计 D.小球所受重力的施力物体是地球 3. 关于物体的重心，下列说法正确的是（ ABC ） A. 物体升高或降低时，重心在物体中的位置不变 B.用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过该物体的重心。 C.形状规则的物体，其几何中心不一定与重心重合 D.因物体的重心是物体的作用点，所以物体的重心一定在物体上。 4. 有一质量分布均匀的长方形薄板， 若在以其对角线交点为圆心处挖掉一个小圆， 则薄板的余下部分（ C ） A.重力和重心均不变 B.重力减小，重心位置改变 C.重力减小，重心位置不变 D.重力减小，重心不存在了 3.2 《摩擦力》教案 教学目标与核心素养： 物理观念：知道摩擦力的定义及分类； 理解摩擦力产生的条件、方向及大 小； 物理观念：理解最大静摩擦力的概念； 科学思维：会综合判定摩擦力的方向； 科学思维：会计算摩擦力 教学重难点： 教学重点： 1、摩擦力产生条件、方向及影响大小的因素； 2、滑动摩擦力公式的应用 教学难点： 1、摩擦力的方向判定 2、最大静摩擦力和静摩擦力大小变化情况 课前准备： PPT 教学过程： 引入：给物体一个速度， 滑动一段距离后会停下来，（或木块从斜面上滑下， 在水平桌面上运动一段距离后静止） ，物体为什么会停下来呢？ 学生会回答，物体受到了摩擦力的作用。 学生讨论日常生活中与摩擦力有关的现象 假设： 生活中没有了摩擦力会怎么样呢？学生讨论 摩擦力既然与我们的生活休戚相关， 就要求我们要掌握摩擦力的规律， 以便有效 地对它进行利用和防止。 学生观察： 握住杯子没掉下来；物体的滑动。 得出： 根据物体间相对位置的变化，可以得出摩擦力的分类。 摩擦力： 1. 定义： 两个相互接触的物体， 当它们具有相对运动或相对运动的趋势时， 在接触面上会产生一个阻碍它们相对运动或相 对运动趋势的力，这个力叫做摩擦力。 2.分类：①．滑动摩擦力 ②．静摩擦力 一、滑动摩檫力 一、滑动摩擦力： 1．概念：两个互相接触且有相对运动的物体，在它们的接触面上产生的阻碍相 对运动的力称为摩擦力； 引导学生分析概念，思考以下问题： ①为什么会出现滑动摩擦力？由此可以分析得出产生滑动摩擦力条件。 2. 条件：接触面粗糙、相互挤压、两接触面间有 相对滑动。 3. 作用点：在接触面内（据研究对象得出施力物体和受力物体） 4. 方向：由学生体会实验和上面的问题，得出 物体受到的滑动摩擦力的方向在接触面内， 且与该物体的相对滑动方向相反 注意（ 1）滑动摩擦力的方向一定垂直于同一接触面内的弹力方向； （2）滑 动摩擦力的方向与物体运动方向没有什么必然关系， 但一定和相对运动的方向相 反。 ②发生相对滑动的物体是否运动呢？ 举 例 说 明 。 （不一定，至少有一个是运动的） ③受到滑动摩擦力作用的物体一定运 动吗？（可以 运动、可以静止）； ④滑动摩擦力一定是阻力吗？（可是动力、可是阻力） ； 5．作用效果：滑动摩擦力可以是动力，阻力，但它产生的效果一定是阻碍物体 间的相对运动。 6．摩擦力有无的判定：假设法 练习：以下关于滑动摩擦力的说法正确的是（ CEFH ） A. 两接触面有接触，且有相对运动，则在接触面内一定会产生滑动摩擦力。 B. 滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C.滑动摩擦力的方向总是与物体间的相对运动方向相反 D.滑动摩擦力的方向一定沿着接触面，所以滑动摩擦力的方向一定水平。 E. 滑动摩擦力是成对产生的， 两个互相接触的物体在发生相对运动时， 如果有摩 擦力，它们都要受到滑动摩擦力的作用 F. 静止的物体也可以受到滑动摩擦力的作用。 G.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 H. 滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力。 问题？如何对摩擦力进行测量，它与哪些因素有关呢？ 学生回答： 可以利用弹簧秤拉着物体在水平面上匀速运动来测量 （一定要强调匀 速运动） 相关因素： 猜想：压力的大小、接触面的粗糙程度、接触面积、相对运动的速 度等．． 方法：控制变量法 学生自由讨论回答； 教师点评， 然后给学生提供两种方案， 引导学生根据方案的 可行性，来选择第 2 种方案。 实验方案一： 实验方案 2 分析实验结论得出： 6．大小： ? = μ N 说明： ①式中可以看出，滑动摩擦力 f 的大小只与摩擦系数 μ 和正压力 N 有关。 ②N 为正压力。（与重力 G不同） ③式中的 μ 为滑动摩擦系数， 没有单位， 只有大小。 其数值跟相互接触的两个物 体的材料有关。 材料不同， 两物体的动摩擦因素也不同， 动摩擦因素还跟接触面的 情况（如粗糙程度）有关。 二、静摩擦力（第二课时） 1. 定义：强调相对运动的趋势。（即受到静摩擦力的物体间是相对静止的，不 一定是静止的） 引导学生思考：相对静止与静止的区别和联系 2. 条件：粗糙、有弹力、有相对运动趋势 注：有弹力不一定有 f 静，但有 f 静一定有弹力。 3. 作用点（面）：相接触的物体间，与接触面垂直。 4. 方向：类比于动摩擦力分析。 与相对运动的趋势方向相反，与弹力方向垂直。 注：此处可以辨析摩擦力的方向和物体运动方向的关系。 （二者之间没有什么必 然的关系，可是任意方向关系） 5. 有无判定： 直接法：条件判定 间接法：假设判定 6．作用效果 阻碍物体间的相对运动趋势，可是动力、可是阻力。 7. 大小 通过实验演示得出 f 静是变化的，在相同的接触面间 f 静从零开始变化， 当达到一 个最大值后物体将开始运动，变为滑动摩擦力，这个最大值称为最大静摩擦力， 用 f m表示。 由此可以得出静摩擦力的范围： 0≤f 静≤f m 学生思考回答： f 动与正压力成正比， f 静与正压力成正比吗？可以利用实验或者 平衡条件分析得出（手握瓶子提起，增加握力，摩擦力增大吗？）： f 静与正压 力无关，但是 f m与正压力成正比，一般 f m＞f 动，计算中常认为二者相等，只有 在选择题中考虑二者大小关系。 影响因素： 静摩擦力的大小与正压力和动摩擦因素无关， 只与它所受到产生运动 趋势的力的大小有关。 总结：① f 静作用下的物体不一定静止， f 滑作用下的物体不一定运动。② f 静 和f 滑均可以是动力或者阻力。③ ? 滑 =μ N，与正压力成正比； f 静是一个变化范围， 可据物体的受力平衡或者运动状态确定大小， 但是 f m与正压力成正比， f m=μ0 N， 其中 μ 0 为静摩擦因数。 例 1：一物体在力 F 的作用下靠在竖直墙壁上，力 F 随时间 t 均匀增大， F=kt ， 作出物体受到的摩擦力随时间 t 变化的关系图。 解：由 F=kt 知：当 t =0 时 F=0，由 f= μ F 得 f =0 物体加速向下滑。 由 f F kt t 得出物体运动的几个过程： F f ≤mg 加速运动 f ＞mg 减速直至为零 f=mg 静止 （f 发生突变） 由此得出 f —t 图像如图所示： f 0 t 例 2．如图：物体在 F1=10N，F2=2N F1 F2 的作用下处于平衡状态，现撤去 F1 后， 物体将如何运动？ 例 3、轻质弹簧的劲度系数为 20N/cm，用其拉着一个重为 200N的物体在水平面 上运动，当弹簧的伸长量为 4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求： ①物体与水平面间的动摩擦因数 ②当弹簧的伸长量为 6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦 力有多大？ ③如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧， 而物体在水平面上能继续滑行， 这时 物体受到的摩擦力多大？ F 3.3 《牛顿第三定律》教案 教学目标与核心素养： （１）知识与技能 １. 认识作用力与反作用力 . ２. 探究一对作用力与反作用力的关系 . ３. 一对平衡力和一对作用力与反作用力的异同 . ４. 能运用牛顿第三定律解决问题 . ５. 培养学生的实验观察能力和分析能力 . （２）过程与方法 通过相互作用的观点出发直接给出作用力与反作用力的概念， 然后引导学生 进行相关的猜想， 最终由学生自主进行相应的探究活动， 在实验结果的基础上总 结出牛顿第三定律 . 在教学过程中注意培养学生观察相互作用的两物体作用力与反 作用力间的关系，学会从实验中总结出相关结论的方法 . 通过本节课的教学， 要让学生在学习物理知识的同时，学会物理学研究现象、总结规律的方法 . （３）情感态度与价值观 培养学生勇于探究日常生活中有关的物理学问题， 将物理知识应用于生活的 意识，渗透实践是检验真理的唯一标准的观点 . 教学重点 认识并理解作用力和反作用力的关系，牛顿第三定律 . 教学难点 作用力和反作用力的关系与平衡力的关系的区别 . 教学方法 探究式、讨论式、互动式 . 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 一、物体间力的作用是相互的 师 问题一：什么是力？ 生 力是物体对物体的作用 . 师 生活中物体对物体作用的例子很常见，可以看看下面的视频： 师 用 （1）冰面上互推； 课 （2）用鸡蛋敲瓦片；件 （3）手拉弹簧；展 （4）磁铁互吸； 示 （5）船上互推。以 下 实 验: 这些实验表明， 物体间 力的作用总是相互的。 当一个物体对另一个 物体施加力的作用时， 这个物体同样会受到 另一个物体对它的力 的作用， 我们把这个过 程中出现的两个力分 别叫做作用力和反作 用 力 . 推进新课 师 既然一对作用力与反作用力总是同时存在， 那么它们之间会有着什么样 的关系呢？下面我们通过一些实际中的例子去探讨。 二、探究一对作用力与反作用力的关系 师 介绍实验名称（两弹簧秤互拉） 、器材（两弹簧秤） 、步骤（固定其中一把，用力拉另外一把，留意 两拉力的大小，方向情况） ，小组做完实验，要进行总结，并与别组交流意见 . 生 做实验 师 参考示范实验 师 两只弹簧秤相互对拉 用 (注意 :用力逐渐增大 )， 课 观察两弹簧秤形变的 件 方向及两弹簧秤读数 展 的变化 .如图 3-6-4 所 示 示. 实 验 3-6-4 两弹簧秤给对方的拉力始 终变化相同（同时变大或 变小），且数值大小相 等 ,方向相反，作用在同 一直线上。 一对作用力与反作用力的关系 有： （1）大小相等（等值） （2）方向相反（反向） （3）作用在同一直线上 （共线） 给地面的摩擦力 f2 为一 对相 互作 用 力，性质相同都为 摩擦力。 三、牛顿第三定律 通过上面的探讨，我们知道两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等， 师 （6）同时产生， 用 课 悬 挂在 天花 板上 的电 灯，一旦绳子被剪断， 同时消失（同时） 件 绳子对灯泡的拉力就消 图 示 失，灯泡对绳子的拉力 也随同消失。 方向相反，作用在一条直线上。这一规律是由牛顿（ Isaac Newton 1643-1727 ） 在前人的实验基础上总结出来的，称为牛顿第三定律。 四、一对作用力与反作用力和一对平衡力的异同 师 问题二：什么是一对平衡力呢？ 是指作用在同一个物体上的两个力 , 它们的大小相等、方向相反并作用在同 一直线上 , 合力为零。 问题三：作用力与反作用力跟平衡力有什么不同点和相同点呢？ （1）一本书静止 （4）具有同种性 放在桌面上， 则桌 质（同性） 面对书有支持力， （5）作用在不同 书对桌面有压力， 的物体上（异物 师 两个 力为 一对 相 用 互作用力， 且性质 课 件 都为弹力。 （2）用力 F 拉一 图 物体 在水 平面 上 示 滑动，地面给物体 的摩擦力 f1,物体 F2 作用力与 反作用力 具有同时性 平衡力 F1 师 用 课 件 图 示 G 不 同 点 F1 为绳子对电灯的 拉力与 F2 为电灯对绳 子的拉力，它们是一对 相互作用力； F1与 G 为一对平衡 力；作用在同一物体上， 其大小相等，方向相反， 作用在同一直线上，性 质不同，当绳子被切断 后，F1 消失， 但 G 依然 存在。 不一定具有同时性 具 有 同 种 性 不一定具有同种性 质 质 作 用 在 两 个 作用在同一个物体 物体上 上 不 能 求 合 力 能求合力（能抵消） （不能抵消） 相 同 点 大小相等， 方向相反， 作用在同一 直线上 五、练习巩固 1、沼泽的下面蕴藏着丰富的泥炭，泥炭是沼泽地积累的植物残体，它的纤 维状和海绵状的物理结构导致人在其上行走时容易下陷 . 若下陷的过程是先加速 后匀速运动，下列判断正确的是（） A.加速运动时人对沼泽地的压力大于沼泽地对他的支持力 B.加速运动时人对沼泽地的压力小于沼泽地对他的支持力 C.人对沼泽地的压力先大于后等于沼泽地对他的支持力D. 人对沼泽地的压力总等于沼泽地对他的支持力 答案：D 因为压力和支持力始终是一对作用力和反作用力， 所以不管物体 的运动状态怎样，它们始终等大反向 . 2、有一物体放在水平地面上如图 3-6-3 所示，用弹簧测力计拉着细绳水平 牵引物体，弹簧测力计有一读数，但物体没有移动 . （1） 涉及物体的一共有几对作用力和反作用力？ （2） 物体一共受到几对平衡力的作用 答案：（1）4 对，分别是①绳子拉物体的力 和物体拉绳子的力②地面给物体的摩擦力和物 体给地面的摩擦力③地面给物体的支持力和物体给地面的压力④地球给物体的 万有引力和物体给地球的万有引力 . （2）2 对，分别是①绳子拉物体的力和地面给物体的摩擦力；②地球给物 体的万有引力和地面给物体的支持力 . 3、高考测试题： 如图所示 ，用弹簧秤悬挂一个重 G=10N的金属块，使金属块部分地浸在台 秤上的水杯中（水不会溢出） , 若弹簧秤的示数变为 F‘=6N，则台秤示数（ ） A. 保持不变 B. 增加 10N C. 增加 6N D. 增加 4N 解析：金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力 F，由弹簧 秤的示数知，浮力的大小 F=G-F’=10N-6N=4N. 根据牛顿 第三定律，金属块对水也施加一个反作用力 F’，’其大小 F’’ =F=4通N.过水和杯的传递，对台秤产生附加压 力，所以，台秤的示数增加 4N. 答案： D 六、总结 今天学习的内容有： 1、作用力与反作用力的概念 2、作用力与反作用力的关系 （1）等值（ 2）反向（ 3）共线（ 4）同性（ 5) 异物（ 6）同时 3、牛顿第三定律（内容） 4、一对作用力与反作用力和一对平衡力的异同 （1） 相同点：等值、反向、共线 （2） 不同点：平衡力作用在同一物体上，不一定同性质，不一定具有同时 性，要相互抵消。 七、板书 牛顿第三定律 一、物体间力的作用是相互的 二、一对作用力与反作用力的关系 （1）等值（ 2）反向（ 3）共线（ 4）同性（ 5) 异物（ 6）同时 三、牛顿第三定律 四、一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别 （1） 相同点：等值、反向、共线 （2） 平衡力作用在同一物体上，不一定同性质，不一定具有同时性，要相 互抵消。 五、练习 六、总结 学生观看插图： 3.4 《力的合成与分解》教案 教学目标与核心素养： 物理观念：知道共点力、合力和分力、合成和分解、平行四边形定则及适用 条件； 物理观念：能从力的作用效果上理解合力和分力； 科学思维： 理解等效的物理思想， 理解合力随分力夹角变化情况及合力取值 范围； 科学思维：会用图解法和计算法或正交分解法求合力和分力。 教学重难点： 教学重点 ： 1、力的合成方法 2、合力随分力变化情况 3、多力合成 教学难点： 1、合力随分力变化情况 教学准备： PPT 教学过程： 一、共点力 1．概念：通过作图分析，强调其特点是几个力能交于一点；或者是力的作 ①一个力作用 ? F ②两个同向力作用 F2 F1 F=F1 + F2 ③两个反向力作用 F=F1 - F2 用线的延长线能交与一点。 本节课我们来研究共点力的合成方法。 上面的插图除了说明力能交于一点外，还有个共同特点： 一个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同。 总结出合力、分力、力的合成的概念。 二、几个概念 1. 合力、分力：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产 生的效果相同，这个力就叫做那几个力的 合力 ，原来的几个力叫做这个力的 分力 。 分力、合力两个概念是一体的，由此得出二者的关系： ①等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们是相互替代关系。 ②同体性： 只有作用在同一个物体上的几个力才能求合力。 故合力和分力是指同 一个物体上的关系。 ③瞬时性：某个分力变化了，其合力也同时发生变化。 2．力的合成：求几个力的合力的过程或方法叫～。 怎样对力进行合成呢？ 二、力的合成方法 1、一条直线上的力的合成 F1 F2 可以转化为代数和。 如果物体受到的几个力不在一条直线上，而是互成一定角度，怎样求合力 呢？ 2. 互成角度得力的合成 FF 1 1 F2 F2 ⑴ ⑵ 思考：两个互成角度的力提一个钩码， 然后用一个力去提， 一个力是否等于两个 力之和？ 结论：不是，不是单纯的代数相加。 再次提问：不是代数和相加，那满足什么关系呢？ 通过演示实验，分析得出： 平行四边形定则：内容略（作图说明使用方法） 强调：平行四边形定则只适用于共点力。 思考①：两等大的分力， 在合力不变的情况下夹角变大， 两分力大小如何变化（作图 分析） 结论：夹角越大，两等值分力越大。 思考②：两分力 F1，F2 大小不变的情况下，两分力的夹角越大，合力怎样变 化？ 结论： ①同向时，合力最大 F合 =F1 F2 ②反向时，合力最小 F合 = F1 -F2 ③成一般夹角时 F1 -F2 F合 F1+F2 特殊情况下： F1=F2 ， F F 0 F 0 F 2 2 夹 =120 0 角 则 F =F =F合 1 2 夹角 θ=90 时， F合 = 1 2 （勾股定理） 思考③：合力一定大于分力吗？ 作图分析得出： 合力与分力大小关系由它们之间的夹角确定， 合力可能大于任一 分力，可能小于任一分力，也可能大于一个小于一个。 思考④：两分力 F1、F2夹角为 θ，合力为 F，若 θ 保持不变， F1不变， F2增大， F 怎样变？ 作图分析： F 若 0≤θ≤90 时， F 增大 若 900 ＜θ≤ 1800 时， F F F 可能增大，可能减小， 可能不变 F 如图示： F F2 F1 如果问题变为： F2 逐渐增大，可能出现的情况是： ①一直增大②先减小后增大。 变式：课本 P71 第 5 题 例 1：有三个力， F1=2N ，F2=5N，F3=8N，则（ D ） A、F1 可能是 F2与 F3 的合力。 B、F2 可能是 F1与 F3 的合力。 C、F3 可能是 F2与 F1 的合力。 D、以上说法都是错误的。 解法：如果三个力其中某一个力在另外两个力的和与差之间， 则此三个力的合力 可能为零，其中任一个力可能是另外两个力的合力。 例 2：两个共点力的夹角 θ 固定不变，其合力为 F，当其中一力增大时，下述正 确的是：（ C ） A、F 一定增大； B、F 一定减小 F C、F 可能增大，也可能减小 D、当 0＜θ＜ 900 时， F 一定减小。 例 3：关于合力与分力，下列说法正确的是（ C ） A、合力的大小一定大于每个分力的大小； B、合力的大小至少大于其中的一个分力； C、合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小； D、合力不可能与其中的一个分力相等 三、多力的合成 方法：逐个使用平行四边形定则。 拓展：说明首尾相连的几个力合力为零； 如果有一个力方向相反， 则合力为这个 力的 2 倍。（看课本例题，体会求解方法。 ） 例 4： 作用在同一物体上的三个力，他们的大小都等于 5N，任意两个相邻力间 的夹角都是 1200，如图示，则这三个力合力为 ；若去掉 F ，而 F 、F 不变，则 F2、F3 的合力大小为 ，方向为 。 F2 1200 1200 F1 1200 1 2 3 F3 例 5. 大小均为 F 的三个力共同作用在 O点，如图， F1 与 F2、F2与 F3 之间的夹角 均为 60o，求合力。 例 6. 如图所示，有 5 个力作用 于 同 一 点 O，表示这 5 个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线， 已知 F3=10 N，则这 5 个力的合力大小为 . 例 7. 六个共点力的大小分别为 F、2F、3F、4F、 5F、6F，相互之间夹角均为 60°，如图所示， 则它们的合力大小是 ，方向 ， 小结： 3.5 《共点力的平衡》教案 教学目标与核心素养： 物理观念：理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件及推论； 科学思维：进一步熟练掌握受力分析的方法； 科学思维： 进一步熟练掌握正交分解法； 科学思维：能依据平衡条件利用合成或分解方法计算平衡问题； 教学重难点： 教学重点： 1、平衡概念的理解 2、正交分解法的应用 3、共点力平衡条件及推论应用 教学难点： 1、正交分解法 2、平衡条件的灵活应用 课前准备： PPT 教学过程： 引入： 教师根据学生回答课前问题后， 总结：物体在几个共面的力作用下处于平衡， 这 几个力要么平行，要么共点。本章重点研究共点力作用下物体的平衡。 学生回顾： 什么是共点力。（要强调共点力的交点不一定在物体上） 一、平衡状态 1. 定义：物体在力的作用下处于静止或匀速直线运动， 我们就说这个物体处于平 衡状态。 【思考与判断】 判断下列问题的是否正确？ ⑴汽车以大小不变的速率转弯，是处于平衡状态。 （ × ） ⑵物体的速度为零时，一定是处于平衡状态。 （ ×） ⑶ 保持静止的物体一定是平衡状态，处于平衡的物体不一定是静止。 （ √ ） ⑷ 处于相对静止的物体，一定是平衡状态。 （ × ） 2. 平衡条件 由二力平衡和多力合成方法分析得出： 共点力作用下物体的平衡条件是： F合 0 （正交分解表示法） 或者根据平衡概念得出：物体的加速度为零。 热身训练： 一物体同时受到共面的三个力的作用，下列几组力可以使物体平衡的是 (ABD) A.5N、7N、8N B.5N、2N、3N C.1N、5N、10N D.1N、10N、10N 【思考回答】 ⑴ 物体在两个以上力的作用下处于平衡状态时， 它所受的某一个力与其余力的 合力什么关系。 答：（等大反向、共线或互为平衡力） ⑵ 物体在三个及以上共点力作用下处于平衡状态时， 平移力的作用线， 使之首 尾相接，必构成一个封闭的多变形。 【疑难辨析】 ⑴三力汇交原理（了解） 物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时， 这三个力的作用 线必相交于一点。 拓展问题：如果几个力交与一点，物体平衡吗？（不一定） 。 ⑵速度为零就是物体处于静止状态吗？ 答：不是物体保持静止状态说明速度为零，加速度也为零。如果速度为零，加速 度不一定为零，就不能说是处于静止状态。 （举例说明） ⑶物体在多个力作用下处于平衡状态， 若撤去一个力， 物体是否会沿着撤去力的 反方向运动呢？ 强调说明： 如果撤去一个力后不会引起其余力的变化， 则物体会沿撤去那个力的 反方向运动，如果引起其余力的变化则物体不一定会运动。 ⑷准静止状态（暂态平衡） ? 物体在几个力的作用下在缓慢运动的过程中， 可以认为物体处于准静止状态， 适合用平衡条件解决问题。 二、共点力作用下物体平衡的解题方法 1. 力的合成法 例. 如图所示，三根完全相同的绳子 在 O点打结将质量为 m的重物挂起，已 知 AO绳与竖直方向的夹角为 θ，OB绳 呈 水平状态，求此时两绳 AO、OB的拉 力 。 变式：若逐渐增加被吊重物的重力，判断 AO、OB哪根绳子先断？ 解：（略） 2. 正交分解法 题目同例 1 解：（略） 综合以上两种解法，得出解决物体平衡问题的基本解题步骤： ①认真审题，选择合理的研究对象。 ②分析研究对象的运动状态，判断是否处于平衡状态。 ③对研究对象进行受理分析，画出受力分析图。 ④根据平衡条件列出受力平衡的方程。 ⑤求解方程，必要时作出合理的分析讨论。 练： 如图所示，弹簧 AB原长为 35cm，A 端挂一个重 50N 的重物，置于倾角为 30°的斜面上。手执弹簧的 B 端，当物体匀速下滑时，弹 簧的长度为 40cm，匀速上滑时弹簧长度 为 50cm，求弹簧的劲度系数及物体与斜面间的动摩擦因数。 3. 整体法、隔离法 ⑴ 隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，把某 个物体（或某些物体或某个物体的一部分）从整体中隔离出来，作为研究对象， 只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的平衡（或动力学）方程。 ⑵ 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，把 若干个运动状态相同的物体看作一个整体， 只分析外部对这一整体的作用力， 不 必分析系统内部物体之间的作用力（即内力） ，由此可以很方便地求出整体的相 关的外力，使解题十分简捷。 有时候整体法和隔离法交替使用。 例. 用轻质细线把两个质量均为 m的小球悬挂起来，如图所示。 求两段绳的拉力。 练 1. 如图所示，物体 B的上表面水平，当 A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止 不动，则下列判断正确的有（ ） A. 物体 B的上表面一定是粗糙的 B. 物体 B、C都只受 4 个力作用 C. 物体 C受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D. 水平面对物体 C的支持力小于三物体的重力大小之和 2. 有一个直角支架 AOB，AO水平放置 , 表面粗糙， OB竖直向下 , 表面光滑。 AO上套有小环 P， OB上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环由一 根质量可忽略、 不可伸长 的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示） 。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平 衡，那么将移动后的平衡状态和原的平衡状态比较， AO杆对 P 环的支持力 FN和摩擦力 f 的变化情况是 A．FN不变， f 变大 B ．FN不变， f 变小 C．FN变大， f 变大 D ．FN变大， f 变小 3. 如图所示，轻绳的两端分别系在圆环 A 和小球 B 上， 圆环 A套在粗糙的水平直杆 MN上现用水平力 F 拉着绳子 上的一点 O，使小球 B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置， 但圆环 A 始终保持在原位置不动则在这一过程中， 环对杆的摩擦力 Ff 和环对杆的压力 FN的变化情况 A．Ff 不变， FN不变 B ．Ff 增大， FN不变 C．Ff 增大， FN减小 D ．Ff 不变， FN减小 变式：一弹性绳（遵循胡克定律）下端悬一重物， oo＇为原长， o＇处一铁钉挡住 弹性绳，现用力将物体拉至 A＇处仍处于平衡，求物体受到的支持力怎样变化， 摩擦力怎样变化。 L o＇? θ F A A ＇ 4. 三角形相似法 在具体的问题中，当表示力的大小的矢量三角形与其对应的几何三角形相似， 可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小。 1. 如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心 O 的正上 方有一小定滑轮， 用力缓慢得地将小球拉向 B点，在此过程中， 小球对半球面的 压力 FN，及细绳的拉力 F 的变化情况是（ ） A. F N变大， F 不变 B. F N变大， F 变大 C. F N不变， F 变小 D. F N 变大， F 变小 2. 如图所示，细绳 AB与轻杆 BC的连结于 B 点，杆可绕 C点自由转动，通过 B 点悬挂一重物，处于静止状态。若将 A点稍下移一点后， 重物仍 静止。求细绳的拉力 T 及轻杆上的压力 N大小如何变 化？ 3. 图解法分析动态平衡问题 图解法的基本程序是： 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分 析，依据某参量的变化（一般为某一角） ，在统一图中作出若干状态下的平衡受 力图（力的平行四边形或三角形） ，再由动态的边长及角度的变化来确定某些力 的大小及方向的变化情况。 例. 如图所示，半圆形支架 BAO，两细绳 OA与 OB结于圆心 O，下悬重为 G的物体， 使 OA绳固定不动，O点的位置不变， 在“将 OB绳的 B 端沿 半圆支架从水平位置逐渐移至竖 直位置 C ”的过程中， 分析 OA绳与 OB绳所受拉力的大小 如何变化？ 6. 极限法分析临界问题和极值问题 ⑴临界问题：临界状态是指当某物理量变化时， 会引起其他几个物理量的变化， 从而使物体“恰好出现”或“恰好不出现”的转折状态。 涉及临界状态的问题叫临 界问题，在题目中常用“刚好”“刚能”“恰好”等词语描述。 ⑵极值问题：在题目中常用“最大”“最小”“不大于”“范围”等词语描述。 极限分析法就是将某物理量的变化推向极端： 很大或很小， 观察物体所处的状 2 态是否符合题意，从而暴露其中的临界或极值问题。 例 1. 如图所示，在粗糙水平面上放一质量为 M、倾角为 θ 的斜面，质量为 m 的木块在竖直向上的力 F 作用下，沿斜面匀速下滑， 此过程中斜面保持静止， 则 地面对斜面： A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力 C．支持力为（ M+m）g D．支持力小于（ M+m）g 2. 斜劈 A 静止在水平面上，物体 B静止在斜劈上， B与 A 之间摩擦力为 f 1，A 与地 之间摩擦力为 f 2，水平力 F作用在 B上，若 F 再增大些，整个装置仍静止则（ ） A．f 1 与 f 2 都变大 B．f 1 变大， f 2 不一定变大 C．f 2 变大， f 1 不一定变大 D．f 1 与 f 2 都不一定变大 3质量为 m=1kg的物体放在倾角为 θ=37°的斜面上，先用一平行于斜面的外力沿斜 面向上作用在物体上，当物体与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5 时，求能使 m静止 在斜面上的外力 F的范围。 （已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s） 专题分析： 关于绳中的张力问题（力的合成中“菱形”应用） 要注意“滑轮悬挂重物”与“绳子栓结重物”的区别。 如果用动滑轮悬挂重 物，滑轮摩擦不计， 滑轮可以自由移动， 两股绳拉力相等， 如果用绳子栓结重物， 各 段绳中拉力可能不相等。 1. 如图所示， 有两根立于水平地面上的竖直杆， 将一根不能伸长的、 柔软的轻绳 的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点 a、b 上，用一个光滑的动滑轮 O悬挂 一个重物后再挂在绳子上， 达到平衡状态。 现保持轻绳的 a 端不动， 将 b 端缓慢 下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（ ） A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．先增大，后减小 2. 如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于 A、B 两点上，一物体 用动滑轮悬挂于绳子上，达到平衡时，两段绳间的夹角为 θ 1，绳子张力为 F1； 将绳子 B 端移至 C点，待整个系统达到平衡时，两段绳间的夹角为 θ2，绳子张 力为 F2；将 绳子 B 端移至 D点，待整个系统达到平衡时，两段绳间的夹角为 θ 3，绳子张力 为 F3，不计摩擦，则 A、θ 1= θ2= θ3 B 、θ1= θ 2＜θ 3 C、F1＞F2＞F3 D、F1= F2＜F3 3. 在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特 色．如图所示， 在竖直放置的穹形光滑支架上， 一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重 物 G. 现将轻绳的一端固定于支架上的 A 点， 另一端从 B点沿支架缓慢 地向 C 点靠近 ( C 点与 A点等高 ) ．则绳中拉 力 大 小 变 化 的 情 况 是 （ ） A．先变小后变大； B ．先变小后不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 [ 核心速读 ] 1．重力 (1) 产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力． (2) 方向：竖直向下． (3) 大小： G＝mg (4) 重心：重心是重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中 心，物体的重心不一定在物体上． 2．弹力 (1) 产生：物体直接接触；接触处产生了弹性形变． (2) 方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同． ①在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直． ②绳产生的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向． (3) 大小：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大． (4) 胡克定律：弹性限度内，弹簧弹力 即 F＝kx . 3．摩擦力 (1) 静摩擦力 F 的大小跟弹簧伸长 ( 或缩短 ) 的长度 x 成正比， ①产生：物体接触且有挤压；接触面粗糙；有相对运动趋势． ②方向：沿接触面的切面与相对运动趋势方向相反． ③大小： 0a0，所以小球已离开斜面，斜面对小 球的支持力 FN ＝0，同理，由受力分析可知，细绳的拉力 FT＝ mg 2＋ ma 2≈2.83 N。 例 2 如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是 M ，人的质量都是 m，甲 车上人用力 F 推车， 乙车上的人用等大的力 F 拉绳子 (绳与轮的质量和摩擦均不计 )，人与车 始终保持相对静止。下列说法正确的是 ( ) F A．甲车的加速度大小为 M B. 甲车的加速度大小为 0 C. 乙车的加速度大小为 2F M＋ m D. 乙车的加速度大小为 0 解：图甲中的人和车整体， 在水平方向受到的合外力为 0(人的推力是内力 )，故 a 甲＝0， 选项 A 错误， B 正确。图乙中，人拉轻绳的力为 F，则绳拉人和绳拉车的力均为 F，人和车 整体在水平方向的合外力为 2F，由牛顿第二定律知 a 综上，本题选 BC。 ＝ 2F M ＋m ，选项 C 正确， D 错误。 方法提炼：绳的弹力只能沿绳，杆的弹力可以沿杆，也可以不沿杆。 课堂小结 乙 4.6 《超重和失重》教案 教学目标 1. 理解超重、失重的概念。 2. 能够结合情况，灵活地判断超重、失重状态。 3. 知道超重、失重的应用。 教学重难点 教学重点 超重和失重的概念、超重和失重的发生过程 教学难点 超重和失重的概念、超重和失重的发生过程 教学准备 多媒体课件 教学过程 新课引入 教师活动：播放载人航天发射时包含有航天员的视频。 教师设问：从视频中，我们可以看到，载人航天发射时，地面上的工作人员 则精力高度集中， 不敢有丝毫地松懈， 而航天员“悠闲”地躺着。这是为什么呢？ 讲授新课 一、重力的测量 教师活动：讲解重力的测量方法。 在地球表面附近，物体由于地球的吸引而受到重力。 测量重力常用两种方法： 一种方法是， 先测量物体做自由落体运动的加速度 g，再用天平测量物体的质量， 利用牛顿第二定律可得 G= mg 另一种方法是， 利用力的平衡条件对重力进行测量。 将待测物体悬挂或放置 在测力计上， 使它处于静止状态。 这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或 支持力的大小相等， 测力计的示数反映了物体所受的重力大小。 这是测量重力最 常用的方法。 二、超重和失重 教师活动： 创设人在直梯中上升的情境， 分析人在直梯上升过程中的受力状 况。 设想一个人站在直梯中上升。 直梯上升的过程中分别经历了匀加速上升， 匀 速上升，匀减速上升，静止这几个阶段。假设直梯在加速、减速过程中的加速度 的大小均为 a。试分析在直梯上升过程中人的受力状况。 教师活动：引导学生进行分析。 教师活动：讲解直梯上升过程中里面的人的受力状况。 人在直梯中静止或匀速直线运动时， 由重力的产生的条件知， 人受到了向下 的重力 G=mg。根据力的平衡知人还受到了电梯对人的向上的支持力 FN的作用， 这时 G=FN。 人在加速上升的过程中， 根据重力产生的条件知人受到了向下的重力 G=mg。 根据力与运动的关系知人还受到了向上的支持力 FN，由牛顿第二定律 ma=FN- mg 解得 FN=m( a+g) 。 这时，人所受到的直梯对人的支持力的大小大于人所受的重力的大小。 物体 对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于物体所受重力的现象， 叫作超重现象。 直梯在匀速上升时，人的受力状况与静止时一样。 人在减速上升时， 加速度的方向与速度方向相反是向下的， 由牛顿第二定律 - ma= FN- mg 解得 FN=m( g- a) 。 这时，人所受到的直梯对人的支持力的大小小于人所受的重力的大小。 物体 对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于物体所受重力的现象， 叫作失重现象。 教师活动：播放视频《失重实验》 。 教师活动：播放视频《航天员在太空失重状态下的生活》 。 教师活动： 让学生分析载人航天发射时， 航天员躺着升空的原因。 教师对学 生的分析作相应评论。 教师活动：讲解载人航天发射时，航天员躺着升空的原因。 火箭发射时，加速度可达 8g, 火箭升空时相当于人的重力猛然增加 8 倍。 若站立人的骨骼不一定能承受得了， 且在较大的超重状态下， 若站立也不能确定 心脏能否正确供血。 若航天员躺着， 则减轻了体重对骨骼的压力， 也能减小心脏供血所需要的压 力。 典题剖析 例 1 如图所示是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其 过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆， 需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 ( ) A. 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B. 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 答案： A 例 2 如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图 象．下列判断正确的是 ( ) A. 0～36 s 内物体被吊起的高度为 25 m B. 0～10 s 内的平均速度大于 30～36 s 内的平均速度 C. 0～36 s 内物体处于超重状态 D．前 10 s 内钢索最容易发生断裂 答案： D 教师活动：总结超重失重的判断技巧。 1. 从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力 ( 或支持力 ) 大于重力时，物 体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 2. 从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有 向下的加速度时处于失重状态， 向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。 3. 从速度变化的角度判断：①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体 向下加速或向上减速时，失重。 教师活动：总结 3 种判断方法不是独立的，后两种是第一种的延伸。 课堂小结 [ 体系构建 ] 牛顿运动定律 章末复习课 [ 核心速填 ] 1．第一定律 (1) 内容： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态， 除非作用在它上面的力迫使 它改变这种状态． (2) 意义：力是改变物体运动状态的原因． (3) 惯性：质量是物体惯性大小的量度． 2．第二定律 (1) 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的 方向跟作用力的方向相同． (2) 公式： F＝ma. 3．重力的测量 (1) 动力法：测物体所在地球表面的重力加速度 g，则 G＝ mg. (2) 静力法：利用二力平衡条件测物体的重力． 4．超重和失重 (1) 超重： a 的方向向上． (2) 失重： a 的方向向下． 牛顿运动定律的瞬时应用 1. 两种模型 牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失．分 析物体在某一时刻的瞬时加速度， 关键是分析瞬时前后的受力情况． 主要涉及以下两种类型． (1) “绳”和“线”，具有如下几个特性： ①轻：即绳或线的质量和重力均可不计．由此可知，同一根绳或线的两端及其中间各 点的张力大小相等． ②软：即绳或线能受拉力，不能承受压力 ( 因绳能弯曲 ) ．由此可知，绳及其物体间相 互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向． ③可以突变：即无论绳或线所受拉力多大，绳或线长度不变．由此特点可知，绳或线 中的张力可以突变． (2) “弹簧”和“橡皮绳”，具有如下几个特性： ①轻：即弹簧或橡皮绳的质量和重力均可不计．由此可知，同一弹簧的两端及其中间 各点的弹力大小相等． ②弹簧既能受拉力， 也能受压力 ( 沿弹簧的轴线 ) ．橡皮绳只能受拉力， 不能承受压力 ( 因 橡皮绳能弯曲 ) ． ③由于弹簧或橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧或橡皮 绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所产生的弹力立即消失． 2. 三种方法 (1) 分析原状态 ( 给定状态 ) 下物体的受力情况，求出各力大小 ( 若物体处于平衡状态， 则利用平衡条件；若物体处于加速状态，则利用牛顿运动定律 ) ． (2) 分析当状态变化时 (烧断细线、 剪断弹簧、 抽出木板、 撤去某个力等 ) ，哪些力变化， 哪些力不变，哪些力消失． (3) 求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度． 【例 1】 如图甲所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l 1、 l 2 的两根细线上， l 1 的 一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 θ，l 2 水平拉直，物体处于平衡状态，现将 l 2线剪 断． 甲 (1) 求剪断 l 2 瞬间物体的加速度； (2) 若将上图中的细线 l 1 改变为长度相同、 质量不计的轻弹簧， 如图乙所示， 其他条件 不变，现将 l 2 剪断，求剪断瞬间物体的加速度． 乙 [ 解析 ] (1) 由于 l 1 是细线，其物理模型是不可拉伸的刚性绳，当线上的张力变化时， 细线的长度形变量忽略不计， 因此当剪断 l 2 的瞬间， l 2 上的张力突然消失， l 1 线上的张力发 生突变，这时物体受力如图甲所示， FT1＝mgcos θ，mgsin θ＝ma，解得 a＝gsin θ. 甲 (2) 因 l 2 被剪断的瞬间，弹簧 l 1 上的弹力 FT1 未发生变化，所以物体所受的合力与 FT2 等大反向，如图乙所示，由牛顿第二定律，在水平方向有： mgtan θ＝ma，解得 a＝gtan θ. 乙 [ 答案 ] (1) gsin θ (2) gtan θ 1. 如图所示，两根完全相同的弹簧下挂一质量为 m的小球，小球与地面间有细线相连， 处于静止状态，细线竖直向下的拉力大小为 2mg. 若剪断细线，则在剪断细线的瞬间，小球 的加速度 ( ) A. a＝g，方向向上 B. a＝g，方向向下 C. a＝2g，方向向上 D. a＝3g，方向向上 C [ 取小球为研究对象，剪断细线前，小球受向下的力是 F 下＝mg＋ 2mg＝3mg，由平衡 条件知， 两弹簧向上的合力 F 上＝3mg，剪断细线瞬间， 线上张力突然消失， 但弹簧的弹力不 发生突变，故小球所受合力大小为 2mg，方向向上，由牛顿第二定律知，小球的加速度 a＝ 2g，方向向上，故选项 C正确． ] 牛顿运动定律在临界和极值问题中的应用 在某些物理情景中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态 的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时， 具有最大值或最小值．这类问 题称为临界、极值问题． 临界、极值问题是动力学中的常见问题，常用的解决方法有： (1) 极限法： 在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语时， 一般隐含着临界问 题，处理这类问题时， 可把物理问题 (或过程 ) 推向极端，从而使临界现象 ( 或状态 ) 显现出来， (1) 当车以加速度 a1＝ g 向左做匀加速直线运动时，1 2 1、2 两绳的拉力的大小； (2) 当车以加速度 a2＝2g 向左做匀加速直线运动时， 1、2 两绳的拉力的大小． 思路点拨： ①细绳 1 一定处于张紧状态，细绳 2 是否张紧，与车的加速度大小有关． ②当细绳 2 处于张紧状态时， 细绳 1、2 与竖直方向的夹角均为 45°， 不随加速度的增 大而改变． [ 解析] 设当细绳 2 刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的 a0，由牛顿第二定律 得， F1cos 45 °＝ mg， F1sin 45 °＝ ma0，可得： a0＝ g. (1) 因 a1＝ 2ga0，故细绳 1、2 均张紧，设拉力分别为 F12、F22， 由牛顿第二定律得 F12cos 45 °＝ F22cos 45 °＋ mg F12sin 45 °＋ F22sin 45 °＝ ma2 解得 F12＝3 2 2 mg， F22＝ 2 mg.2 [ 答案] (1) 2 mg5 0 (2) 3 2 2 2 mg 2 mg [ 一语通关 ] 求解此类问题时， 一定要找准临界点， 从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况， 看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可 . 达到快速求解的目的． (2) 假设法： 有些物理过程中没有明显出现临界状态的线索， 但在变化过程中有可能出 现临界状态，也可能不出现临界状态．解答这类问题，一般用假设法． (3) 数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件． 【例 2】 一个质量为 m的小球 B，用两根等长的细绳 1、2 分别固定在车厢的 A、C两 点，如图所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为 45°. 试求： 2. 如图所示，一质量 m＝0.4 kg 的小物块，以 v0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一 夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动， 经 t ＝2 s 的时间物块由 A 点运动到 B点， 3 . B 2 A、B之间的距离 L＝10 m．已知斜面倾角 θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数 μ＝ 3 重力加速度 g 取 2 10 m/s . (1) 求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小； (2) 拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？ 1 [ 解析 ] (1) 由运动学方程得： L＝ v0t ＋ at ① 2 2 2 2aL＝vB－v0 ② 代入数值解得： a＝3 m/s 2， v＝8 m/s. ③ (2) 对物块受力分析如图所示， 设拉力 F 与斜面成 α 角，在垂直斜面方向，根据平衡条件可得： Fsin α＋FN＝mgcos 30 ° ④ 沿斜面方向，由牛顿第二定律可得 Fcos α－mgsin 30 °－ Ff ＝ma ⑤ 又， Ff ＝μFN ⑥ 联立④⑤⑥三式，代入数值解得： Fcos α＋ 3 3 Fsin α＝ 5.2 则 F＝ 5.2 3cos α＋ 15.6＝α 2 3 3cos α＋1 sin α 3 sin 2 2 7.8＝ 3sin α＋60° 13 当 α＝30°时，拉力 F 有最小值，且 Fmin＝ 5 3 N. [ 答案 ] (1)3 m/s 8 m/s (2)30 ° 13 5 3 N2