数学计划总结之初三数学科质量分析报告 44页

数学计划总结之初三数学科质量分析报告 ‎ 绵阳市义务教育阶段样本学校教学质量监测数学试题，以《初中数学课程标准》（试用）的课程性质及目标为准，其中2011级第五学期末试题是以九年级学生使用的《义务教育教科书·九年级上册·数学》（人民教育出版社出版）为命题范围，考查学生掌握必备的“二次根式”、“一元二次方程”、“旋转”、“圆”、“概率初步”等基础知识和基本技能，突出数学基本思想，测试教学中对学生抽象思维、推理能力、创新意识和实践能力的培养情况，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展，确保义务教育数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。统计数据显示，知识覆盖面达88%，难度系数为0.7523，A优线是90分，对我市初中数学教学起到了良好的导向作用．下面对本次考试从指导思想、试题特点、问题诊断归因、教学建议及考后反思等方面一一具体分析．‎ 一、指导思想 ‎1．有利于引导和促进数学教学全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于引导和改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率；有利于减轻学生过重的学业负担，促进学生素质发展。‎ ‎2．既重视对学生学习数学知识与技能的评价，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。 ‎ ‎3．面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同数学发展程度的学生都能展现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过这一阶段的数学学习所获得的发展状况。‎ ‎4．预计难度系数为0.70。‎ 二、试题特点 ‎1．试题始终围绕指导思想安排、编制，围绕考查学生对数学基础与能力的要求从教材上组织改编试题。教材为学生学好数学提供了十分丰富的素材，命题立足于教材，所有试题都源于教材，一部分试题是教材中的知识辨析、方法规律的再现与例习题重组，一部分则是教材例习题、思考问题（云雾图）的类比、改造、延伸和拓展，还有课本中的“阅读与思考，实验与探究，观察与猜想，数学活动”等问题。试题力求从初中数学教与学的实际出发，引导教师教好教材，学生学好教材，充分发挥教材的扩张效应。‎ 试题源于教材出处：1．（P5第2（3）题）；2．（P18第8题）；3．（P117数学活动1）；4．（P26概念）；6．（P57例题）；7．（P100思考）；8．（P93练习题4等）；9．（P29第7题）；12．（P120第1（4）题）；13．（P22第1（2）题）；14．（P36归纳）；15．（P87习题第4题）；16．（P68习题第4题）；17．（P81问题）；18．（P131练习第1题）；19．（P22第3（4）题）；20．（P115页第7题）；22．（P138页第5题）；23．（P47页探索3）；24．（P123页第14题）。‎ ‎2．注重学生阶段性学习发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验的考查。试题基础性较强，知识层面考查较低，主要想让学生通过解答这些试题感受成功，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯。如1－8，13-16，19-22题，主要考查学生对基础知识的掌握，以及能力的养成，同时又以现实生活情境为前提，教育、引领学生的成长，关注生活，关心社会发展，如第3，4，17，23，24题。其中第3题，主要考查学生对轴对称和中心对称的概念理解，但更为灵活直观，同时本题在题目设计时还考查了学生是否具有良好的审题习惯、学习习惯；第4题同样是对概念的考查，但考查的重点是概念中的隐含条件；第17题是一个实际问题，它源于教材，但高于教材，主要考查了学生的审题能力、建模思想、计算能力尤其是含字母的运算能力；第23题同样是一个实际问题，源于教材，是对教材例题的改编，本题解法多样，可直接设未知数，也可设间接未知数，但设直接未知数不仅理解困难，计算更加困难和麻烦，稍有不慎就会出错，而设间接未知数就容易得多，所以本题的综合性很强，既考查了学生解决问题的能力，又考查了方法的选择；第24题是一个综合性较强的试题，是对教材习题的改编，也是试题的拓展和延伸，本题重在考查合理的猜想能力、推理能力、运算能力。‎ ‎3．难易适中，小浪三起伏。试题分三个部分，第一部分是选择题，第二部分是填空题，第三部分是解答题，每个部分的试题排列都做到由易到难，逐渐递进，小小波浪式的三起伏。每部分开始的几道题侧重于1-2个基本知识点和简单技能的认识、判断或应用，而最后一题则明显有一定的难度，如第12题、18题、24题（尤其是第二问）综合性较强，要求学生有一定的分析问题和解决问题的能力，并有一定的解题技巧。试卷考查的结果表明，平均分与优分线比较恰当，符合预期，也拉开了学生之间的差距。‎ ‎4．适当考查学生的应用意识和创新意识。数学课程中，在注重培养发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想的同时，为了适应时代发展对人才培养的需要，教学中还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。‎ 试卷给学生提供了一定的自主探索、创新空间，以利于学生活跃思维，让学生经历观察、操作、确认等过程，发展合情推理能力，如试卷第3、4、7、14、21、24题等。考查学生学习知识的能动性，考虑问题的全面性，运用知识的灵活性以及对数学知识的开放性和多维性的理解。试题具有直观性、操作性和综合性，通过学生的识图、思考、动手操作、自主探究等过程考查这方面的能力。其中第21题（1）问，学生只需延长GC即可猜想AE和GC的位置关系，然后执果索因就能很好的完成这个证明；而对于第（2）问，是由第（1）问的特殊情况到一般情况，是第（1）问的拓展和延续，事实上在第（1）问的基础上学生只要画出图形就可探究出答案。‎ ‎5．试题知识点分布广泛，难度适中，重点突出（见命题双向细目表），层次分明，注重人文关怀。试题语言表达朴实准确，平易近人，为学生理解题意、正确计算、思维突破提供了有利条件。试题突出初中数学课程的基础性、普及性和发展性，有助于学生创新意识和实践能力的培养，有助于促进学生乐观、自信、主动地学习。如第18题一个“都”字就很好的避免了题目产生歧义；再如试卷的21题第（2）问，是对第（1）问的拓展和延续，思路和解题过程与第（1）问一样，本问题设计时只作判断不要求证明，因而避免学生进行重复证明，产生厌倦情绪。‎ ‎6．由命题组对考试试题进行讨论，以基础知识和基本方法为依据，根据各章节的课时数，分别确定每个章节的选择、填空、解答题的个数，然后阅读教材，从中开掘试题源，初步变异成考试题；然后，按照课标要求及继续学习的目标，从教材、教参、近年来中考试题中选题加以改变，组成题目；最后，把所有的试题写出完整的解答．‎ 人教数学九年级上册（62课时）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 章节（课时数）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 选择题12个 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 填空题 ‎ 6个 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解答题 ‎ 6个 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 每章分值 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 说明 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第21章    二次根式（9）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 16分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1．选择题12个36分，填空题6个18分，解答题6个46分。‎ ‎ 2．根据各章节的课时数，分别确定每个章节的选择、填空、解答题的个数，然后阅读教材，从中开掘试题源，初步变异成考试题。‎ ‎ 3．按照课标要求及继续学习的目标，从教材、教参、近年中考试题中选题加以改变，组成题目（不得从现行资料中选）。并把所有的试题写出完整的解答。并附上原题。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21.1  二次根式（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21.2  二次根式的乘除（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21.3  二次根式的加减（3）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第22章    一元二次方程（13）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ 8分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 20分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22.1  一元二次方程（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎ 3分 ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22.2  降次——一元二次方程的解法（6）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22.3  实际问题与一元二次方程（3）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第23章   旋转（8）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 17分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 23.1  图形的旋转（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎ 3分 ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 23.2  中心对称（3）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 23.3  课题学习 图案设计（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第24章   圆（17）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ 3分 ‎  ‎ ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ 8分 ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ 7分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 30分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 24.1  圆（5）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎  ‎ ‎ 3分 ‎  ‎ ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 24.2  点、直线、圆与圆的位置关系（6）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 24.3  正多边形和圆（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 24.4  弧长和扇形面积（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第25章  概率初步（15）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 17分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 25.1   随机事件与概率（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3分 ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ 3分 ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 25.2   用列举法求概率（6）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 25.3   用频率估计概率（3）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 25.4  课题学习  键盘上字母的排列规律（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 合  计 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 36分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 46分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 100分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 其中还有：阅读与思考5个，实验与探究3个，观察与猜想1个，数学活动5个，信息技术应用1个，小结5个。‎ 三、问题诊断归因 ‎（二）答卷情况分析 ‎1．选择题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 　‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ D ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 比例 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 比例 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 比例 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 比例 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10156‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 86.98‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 385‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3.3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1019‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8.73‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 106‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 0.91‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 591‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5.06‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1192‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10.21‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9200‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 78.79‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 639‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5.47‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 292‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 786‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6.73‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 456‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3.91‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10121‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 86.68‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9593‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 82.16‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 510‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4.37‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 503‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4.31‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1043‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8.93‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1667‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14.28‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9239‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 79.13‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 347‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.97‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 393‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3.37‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 350‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10507‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 89.99‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 493‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4.22‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 307‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.63‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 703‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6.02‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 326‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.79‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 676‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5.79‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9934‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 85.08‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9174‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 78.57‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1024‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8.77‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 677‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5.8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 762‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6.53‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 186‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1.59‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 279‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.39‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10601‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 90.79‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 575‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4.92‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 78‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 0.67‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 366‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3.13‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10379‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 88.89‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 825‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7.07‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 314‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.69‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9720‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 83.25‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1383‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11.84‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 217‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1.86‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 577‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4.94‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1361‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11.66‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 621‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5.32‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8958‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 76.72‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 从上面表中可以看到：本套试题选择题的正答率还是比较高的，说明学生的基础知识和基本技能掌握情况较好，教师教学的方向明确、重点突出、针对性很强，教学的实效性较高；同时也体现了数学教学的基础性、普及性，让每一个学生都能学数学，都能学好数学，便于激发每一个学生学习数学的兴趣和积极性；另外我们还可以看到，在本套试题选择题中，12题的正答率最低，与命题者的设计完全一致，充分体现了拉开差距、提高区分度的角色，符合预期。‎ 试题在设计上注意保持一定的梯度，不是在最后一题加大难度，而是注意了难度分散的命题思想，使每个学生在每道题中都能感到张弛有度，不同层次的学生都能得分，从而保证每位学生都有学好数学的信心。从这套试卷中可以看出答得好的有第1、4、5、6、9、10、11、13、16、22题，较好的有7、8、15、18、19、20、21题；答得较差的题有第2、3、12、14、17题，很差的有第23、24题。‎ 全卷学生得分分布直方图。‎ 结合试卷及学生作答情况主要反映出以下几个问题：‎ ‎1．学生审题不清导致失分。如20题，“求贴纸部分的面积”，很多同学认为纸扇要贴两面纸，故将扇形面积乘以2导致失分；再如21题（1）题中“试猜想AE与GC有怎样的位置关系”，但有相当一部分同学误认为是数量关系而导致失分。‎ ‎2．对题意理解偏差造成错误。如第7题，题中“且这两圆有公共点”，同学们理解为两圆只是“相交”，漏掉了“相切”的情况，造成误选；再如14题，题中“有两个实数根”理解为了“有两个不相等的实数根”，从而漏掉了等号“=”。‎ ‎3．数学基本功不够扎实。如第2题，“已知 ，则 ”，这里尽管a＞0，可是却不清楚 的符号，同时很多同学无法将 转化为 ；再如19题，很多同学计算不对完全平方公式，或者不清楚运算顺序，更有甚者在合并 时将符号弄错；再如17题，相当多的同学不会解字母系数方程，还有部分同学能解可是却不知道化简。‎ ‎4．部分同学缺乏良好的思考和解题的习惯。在考试过程中，发现仍有部分同学解题不用演草纸，直接在试卷上答题或写在题目的两边，缺乏对解题过程的布局和设计，卷面很不整洁，解题思路混乱，涂改现象严重，不注意解题的规范，答题结束不能认真检查。‎ 四、教学建议 通过以上分析，在今后的教学中应注意切实加强以下几个方面。‎ ‎1．面向全体，夯实基础 正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析、解决问题等能力的培养。要面向全体学生，做到用教材教，而不是教教材，以教材的例题、习题为素材，结合学生实际，举一反三加以推敲、延伸和适当变式，以达到 “人人掌握必须的数学”，同时关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养、学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，使不同的学生得到不同的发展。‎ ‎2．注重核心知识的教学挖掘与应用。‎ 数学的魅力，学生学习的快乐，大多建立在学习的良好愿望上。核心知识、基本思想方法是数学的精髓所在，它们牵一发而动全身，无时无刻不指引着学生艰苦脑力劳动的方向。渗透、弘扬、编制网络、厚积薄发，做好了核心知识这个文章，我们的教学就能够事办而功倍。‎ ‎3．坚强知识的变式应用，培养能力 在教学中应关注社会生活，注重情感培育，引导学生从熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察、分析、归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力；同时要加强思维能力和创新能力的培养，激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，也要设计一定数量的开放性、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些问题进行深入探讨。‎ ‎4．培养学习数学的兴趣，搞好数学活动 近几年的中考和期末考试中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，在教师启发引导的基础上，留给学生一定的时间和空间。合作探究学习中，要让学生充分表达自己的思想，引导学生讨论、自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学知识的变化及构建生成过程。‎ 搞好数学活动。注重生活中数学因素的挖掘、重视身边的数学和手中的数学。“儿童的智慧就集中在它们的手指上”‎ ‎。周密布置多种多样的活动，提高学生的学习兴趣、积累丰富的经验、感受数学的美，而不是一味的在呆板、乏味、空洞、无聊的世界里生存，这是数学教师、数学课堂的终极要求。‎ ‎5．先规范，多表达，再创新 重视培养学生的数学表述能力。学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因。如推理证明的表述、分析解答过程的阐述不清等。表述是一种重要的数学交流能力，因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力。同时也要加强考前指导，学习考试说明中有关答题的要求，尽量减少由于表述不清或表达不规范造成的失分。‎ 五、考后反思 ‎1．试题创新及考查数学素养问题。‎ 试题创新主要体现在试题的新颖程度上，反映在取材、情境、问题原创性以及考查角度的独到性等，通过创新试题着力考查学生进一步学习或未来生活所必须的数学素养（这是“国际学生评价项目”的重要内容——PISA项目，它用于了解年轻一代的基本能力，是由世界经济合作与发展组织（OECD）主持的，目前参与者有65个，大部分为该组织的成员国）。‎ ‎ ‎ 创新性试题它能有效地考查学生在新情景下能力的迁移性，运用知识的灵活性和打破旧有思维模式，无声而有力地把数学教学引向素质教育的方向，极大地丰富课程、教学资源，当然，富有创新性的好题也使试卷更加亮丽，既为命题者带来自豪，更为广大师生带来兴奋，为教与学的生活增加快乐与美好的体验。初三数学试题在创新意识及数学素养方面的设计还有进一步加强的空间。‎ ‎2．数学应用，就是以数学为工具，探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题，这是超越传统数学的范围。数学是人类活动中的一个项目，即使全是由人脑产生的最纯粹的数学，也与自然界的规律相关联，迟早会对自然规律的掌握或其他方面有用处的。本套试题在应用性问题的考察方面做得还不够，还可以加大实际问题或者有实际问题背景知识的考查力度，体现数学的应用性，引导学生关心、关注生活，培养学习数学的兴趣。‎ ‎3．部分学校教师的反馈与希望。‎ 学校意见调查反馈和阅卷场上部分教师希望，认为期末考试要尽量与中考衔接，加大区分度，如增加题目分数、个数、阅读量、综合度等，发挥导向（中考）、评价作用，引导中学数学的教学改革起到积极的促进功能。但由于这是义务教育阶段中的某一个阶段的抽样测试，其考试性质与中考的选拔考试性质根本不同，所以如何恰当而合理地兼顾起来，是一个特别值得研究的问题，今后我们将加强调研。‎