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- 2021-05-15 发布
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最新电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案（试卷号：2437）
盗传必究
题库一
一、•项透择屋（每小■ 4 分.本 11 共 20 分）
L 函欢》，土三二的密形关于（
2.当了 -0 时,下列变 it 中为大劳小酬的是< >.
C ln(l +«r )
3.下列诂花中正琦的是《 ）.
A 1.是的吸值点・》|x•必姓/"）的就点
R.使广不存在的点％.—定 45 的极值苴
C 若广（工.）=0.则工.必是/Cr）的段值京
n x•是/U）的极 SLA.U「5 存在•则必有 r（x»）-o <-以下彳式成立的是（）.
A. 3*
S-下列 It 分方程中为可分 AIM 方程的地（
A.坚…' QJT
6.____________________________________________________ 若成!»/（了一 2）=^—。+5 ・胃/。〉=
_______________________________________________________________
8< .® > »x(x — DCx — 2)(x — 3>> WJ y#(0) ■______
9.已知曲 tty-/（x）在任 tAx 处切找的斜率为&.11 曲级过《4.5〉点.JMME 曲雄方州
评快人
二.填 5!«H 督小■，分.本■!共 20 分）
y 的通解为______________■
三,计 nan 本■共 44 分.每小■ it
y，—» 3 Jt 4" 2
n. ItWftW lim -J—―・
• " jr1 -F-r — 6
2. ift y ■ Irvr + cos、.求 dy.
13.计鼻不定帆分-D^dx.
H. it 算定机分 j, xe* — — Scoa1 x • sinr
dy =《----- 3stnjr cos1 x ）的通•为( ).
A. *=4
C. > =“•
IX M J(2x - DHcLr -yj(2jr - l)wd<2x -】)”+<
11 分
10 分
16 分
w 分 许柱人
-•早队遗择 H（每小 H 4 分.本!8 共 2。分）
3.
I.
D.d[/(x)tLr = /(x)+r
Hye •
D ・ y = t/ + r
6. 弟敢/危+1＞ =『+ & — 3.聃/。）=_
7. 如婪£= .
x ------------ —
8. 曲我/（•!：＞=" + 1 在＜1.2＞点的斜率是_
9. 若 |/"）＜Lr — +c ,剧厂（工）—________
10.做分方程邛■十（'jcn~ = ei 的阶牧为
12.设 >*=€** + + .求 dy .
IX 计 H 不定次分 I (Zx-D^dx.
H.计算定枳分| f xunxdx -
评隹人
二.顷空■（每小题 1 分.本网共 20 分）
W 分 许||人
三.计||■（本■共＜1 分.♦小■ 11 分）
m 分 评缨人
四•成用■（本■ 16 分）
IS.用佩板饵残一个谷枳方的程力正万彩的无芝水岫.巳卸铜阪每半方案 2 元・饵 裱费 40 元，同
水踊的尺寸如何逸择，可使急费皴修，«ft£9A 多少？
试题答案及评分标准
-.■顼有日通（每小 H 1 分,本■共 20 分）
LC 2- B 3. D
二•嘘空 1H 每小■!，分，本岛共 2。分）
6. x1 — 4
5.C
9.
】0.3
7.
5
A 一 7 队?
w分 评卷人
-.««»»■(•小・ 4 分.本■我 20 分)
I. 的定义域隹（
A ・(1 ■ + 8) B.(0>l) U。・+3
G(!.2> U《2. +s) D.(0.2) (J(2.+3
2.+ l 在；r ・ 2 姓<0 级的斜率始( L
Z a 2ee
C 上例少的是《
A. tinx K2 ・
Ur1 (15-2,
<•若等式 J/(x" • dx • —e ! + c Ift 立•*! /(JT)—(
三.计鼻期（本■共，分.每小曲 II 分）
⑵-1 广心=扣 2 彳-1》七心-!〉= &《&一 1>”+<
I U * J j：*itvrtLr = —-rcojLX
四.度用■（本■ 16 分）
i Wia*w的底地悦为『 a .amw为 s ・旦有人一亍
所以 SG)・/+4”孕.
四为本同 H 存庄最小（A.FI 成敬的联点帷一 .所以.当了・ 2M ・ 1 时水 KI 的小.叩
此时的营用为 S(2> X 10 + 40- 1&M 元,
n,制角式=网1^^辛=｝氏宏_2 II 分
11 分
11 分
I ( + [ ccsxdx = SITLT
令 S>
题库三
8.-6
c7
5. 响鼓 y 是做分方程（ 〉的舞・
入・、'+2》=0 B. =0
C. y — 2y = 0 D.y‘一 yO
xsm — + ▲• JT 尹 0
x 在 x ・ o 处连续.》!▲ =
It x =0
>=x(x— l)(x—2)(x—3) *11! y (0) =
9.
& yssx«tn(jr, +l)+jz .求 dy .
计算不定阻分J
15.欲用围墙围成面枳为 216 平方米的一块矩形的上地•并在正中用一堵墙将其隔成两
埃.问这块土地的长和寞迭取多大尺寸•才能使所用建筑材料嫌省？
试题答案及评分标准
一■就项逸日■（每小■ 4 分.本■共 20 分）
得分 评卷入
二.地空■（鲁小・ 4 分.本■共 20 分）
函 ft — 2)=了'一 4JT + 3.JK /(x)=
7.
W分 并■人
三.针 UAH 本■共，分.督小■ 11 分）
1L tt算极阪lim已厂上、
广—了 — 6
12.
14.计棹定枳分 —厂' , . L
1 x J + Inx
得分 评卷人
四.位用■（本■】6 分）
2.B 3-D 4.A 5.C
6
.
8.-6
二.堵空■（每小魄 4 分.本尊共 20 分）
6. x
9.6
10.4
三■计鼻#（本■共 44 分.每小席 11 分）
一 e— i 一（■ + l 心一 3> r U 4
原式 hm（月 2）（了-3 广愣 7T2 ' J
y =2xctji(x: -Fl)— x -
W: Jre^dr - 一工。、+ [e^
7. hnurain—— .
・ T X - 一
8. 曲绶 y'x ♦在点(KD ft 的切线方程是
9.若］7(x)dx ・ FCr〉+j»|jx/(l — khlx =
10.*分方程 x/”+（y'），iftrn£i 的阶数为
n.计 HMtHthm 「匕 n ・
• — 6x + o
12.没 y ・ 3' + cose4 ,求 dy.
U.计算定 IH 分 J，Krdx.
15.用倒板个容 IR 为 4m ・的底为正方形的无■水 WI .巳知第板每平方米 10 元.焊接
» <0 元.何水箱的尺寸 0 何逸择.可使 0 费 KIEL? 是备少？
试题答案及评分标准
小■ I 分,本度共 20 分）
5. A
4.下列等式成立的是（ )•
A ・ |d/(x) =»/(x> B. dj/(x)dx ^/(x)
D. £j/(x)•衰面机为 S《2.旦有 A ■土
♦ ^(x) •O.W x —2.
因为奉何・存在•小值•旦函敷的旺森峨一，所以.当工・ 2《m）.》・ l（m）时水 H 的农面艮砧
小.
此时的费用为 S（2） X 10 + 40-160（元）
L *tt^>wua7n)
A. <* t.5)
G (-1.5?
Z tt djr <
7. 0
10. 5
三、计算 li（本题共 44 分,每小题 II 分）
11.解廊式=!丐％三瓮=州 W
II 分
11 分
10 分
16 分
m分 H人
一.•项达拶谶（雷小 H I ».*■« 20 分）
K (— l<0> U
1X(- U01 U COeS>
d(不正・・
A.霸［5 在 M.〃内尸 5 V。.》|在 1。・ 6、内/5 MK F.的 K "”在姓不连竣•帽-定
在 m 姓不 W*
<：.可时漏散的粮仇 jfll—定发生 fiUtH 戏上
ur(z)&x«^< ttittt.m-定在《・批时淄
f
L /(^>» J4-V7(X > O).W||/*(x)•
A<+『4-< l^ + |xl+r
S, mi>A W（/>，* <-ry，H > Mn> 的飘散为（
c< as
6.襦鼓 /M + 2>=/ + M +2.IM7XG-.
7.如织-______________.
ft
0
9.J/"（xlcLr 一 ^Itur + <・期厂。）
"顼…
12.或 yr 3•十 ms'.求 d>・ IX if鼻不定我分［^ck.
11* it W定帜分 J rviXKrdx.
济.用钥敷砰俊 if 祥初力的戚为正万形的无云水 W|.巳即例板 MV•力< 10 it.WK
• 的 R 44n 阿逸".町 teem 靖落，8 夕，
试题答案及评分标准
Ik —itRn(*n共 n 分.15小 H n »)
U iQ 婀洲薜=炉斗"2 S
1Z 睇 U‘=3'1n3 ・何*‘ • r* E套
dj99(3*ln3 ^e*wnr*)
令；d>・ 0,褂丁 = 因为本问 ar，在最小值.ti*数的 st 点唯一 .所以.当（=3.方<=i w/Km
的友囱 aua 小.
此时的皆用^5(2)> 104- <0=160( X)
题库六
一、单项选择题（每小题 4分，本题共 20 分）
i. F 列南散< ）为偶函数.
A< jrco%r
< NIIWT nisr
2,当 LO时.下列变址中为无穷小量的是（
3 2'
「）菠
Jt
3. 下列结论中正确的是《 ）.
A. 孔星 E 的极值点•剧&必是 5 的驻点
B. 使厂 5 不存在的点女一定是 fix）的感值点
K xsirur
16 分
9. Mnrdr
10. y = e
C. 苫厂（心）・ 0.则了必里的俄值点
I）. u G 3 的
根值点，11 厂 3 件
在，峋必有/（x. ）
-0 口。（函
% F«tt 分力作中为町分 M 变 Kt nW 的 ft（ A，盟
（', ¥ ■+ y
二、填空题（每小题 4 分，本题共 20 分）
6，函数 2)=F-
7. hm = 3 •则 k =
& R* y—.iij — I)( r — 2K.r— 3).副 y，。)=
(I situriLr —
0 御分方程 3v =0 的通解为
三、计算题（本题共 44 分，每小题 11 分）
u •计 5 限削吉■
13 ・汁 0 不定积分《2 工一 D,od.r
II. 计算定积分, rsmrcLr.
四、应用题（本题 16 分）
15.欲用围墙围成面积为 216 平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土 地
的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省?
试题答案及评分标准
一皿项»»»（«小题 t 分.本题共 2U 分）
二■填空 8!（每小巍 I 分,本 S6 共 2。分）
12.设 y = ln.r十 cos'*,求
m：i| / (.r )-(
I). ~ ■ 4V + MIUdx
S,i+WIS（*HA it 分，每小 IB H 分）
H
帕加e." WHF："!叩 w
11分
12> 4, , — IE/了 • Mtk/
•lv （十 ―3sinrea< i）
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11 分
11, i P J AitixiU - j rnhi I | nn.ril r =%ihj-
四、应用 SH 本 I。分）
I.机住匕地边长为 4••另-边 H 为套。成用材 H 为 y
fli y - ：< I + 2 平 H 乎
：> r 432
令寸=0 例唯•驻点 x = l2 （ I =-12 舍去） I。分
E 为本问题存在最小值・ fl.函数的驻点唯一.所以.当 1.他一边长为】2 .另一边长为！8 时.
所用材用成省. 16分
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