2021小学数学教师招聘考试试题及参考答案（三套） 21页

小学数学教师招聘考试试题（一）第一部分 选择题（共40分）一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，反所选项前的字母填在题干后的括号内。错选、多选或未选均无分。）1.构建学习化社会的理想主要体现的是（ ）A．前制度化教育   B．制度化教育   C．非制度化教育   D．正规教育2.为适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的教育思想和教育制度称为（ ）A．终身教育       B．普通教育     C．职业教育       D．义务教育3.孔子说：“学而不思则惘，思而不学则殆”，表明孔子很强调（ ）A．启发式教学                     B．学习与思考相结合C.因材施教                         D．学习与行动相结合4.西方教育史上，首倡“从做中学”的是（ ）A．布鲁纳         B．康德         C．杜威           D．卢梭5.心理学家提出了发展的关键期或最佳期的概念，其依据是身心发展的（ ）A．顺序性         B．阶段性       C．不平衡性       D．互补性6.决定教育领导权的是（ ）A．生产力         B．科学技术     C．文化           D．政治经济制度7.我国教育目的的理论基础是（ ） A．素质教育                         B．马克思主义关于人的全面发展学说C．应试教育                         D．著名学者的学说8.现代教育与传统教育的根本区别在于（ ）A．重视实践能力的培养               B．重视创新能力的培养C．重视高尚品德的培养               D．重视劳动品质的培养9.学校不得使未成年学生在危及人身安全、健康的校舍和其他教育教学设施中活动，否则就是违反了学生的（ ）A.人身自由权       B．人格尊严权   C．身心健康权   D．陷私权10.教师职业的最大特点在于职业角色的（ ）A．多样化         B．专业化       C．单一化       D．崇高化11.将课程分为基础型课程、拓展型课程、研究型课程，这是（ ）A．从课程制定者或管理制度角度划分的       B．从课程的功能角度划分的C．从课程的组织核心角度划分的             D．从课程的任务角度划分的12.学校进行全面发展教育的基本途径是（ ）A．教育与生产劳动相结合     B．思想政治教育     C.课外活动     D．教学13.第斯多惠有一句名言：“一个坏的教师奉送趔，一个好的教师则教人发现趔。”这体现了教学的（ ）A．直观性原则     B．启发性原则   C．巩固性原则   D．因村施教原则14.上好课的先决条件是（ ）A．了解学生                       B．融洽的师生关系 C.先进的教学设备                     D.备课15.受测验长度影响的测验质量指标是（ ）A．信度           B．效度         C．难度         D．区分度16.德育过程的基本矛盾是（ ）A．教育者与受教育者的矛盾           B．教育者与德育内容和方法的矛盾C．受教育者与德育内容和方法的矛盾D．社会向学生提出的道德要求与学生已有的品德水平之间的矛盾17.“一把钥匙开一把锁”体现的是德育的（）A.导向性原则                         B．疏导原则C.教育一致性与连性原则               D．因析施教原则18.把道德情感的培养置于中心地位的德育模式是（ ）A．认知模式       B．体谅模式     C．社会模仿模式 D．说理教育模式19.班级成员在服从班集体的正确决定和承担责任的前提下，参与班级管理的方式叫作（ ）A．常规管理       B．平行管理     C．民主管理     D．目标管理20.班主任在班级管理体制中的领导影响力主要表现在两个方面：一是职权影响力；二是（ ）A．年龄影响力     B．性别影响力   C．个性影响力   D．学术影响力第二部分   非选择题（共60分）二、填空题（本大题共11个小题，共20个空，每空1分，共20分。）请在每小题的空格中填上正确的答案。错填、不填均无分。 21.正规教育的主要标志是近代以_____________为核心的教   育制度，又称制度化教育。22.从一门规范学科的建立，从独立的教育学诞生的角度说，通常以德国的_______为标志。23.校风是学校中物质文化、______________、_____________的统一体。24.教育目的是各级各类教育培养人的总的_____________和总的_____________，是各级各类学校工作遵循的总方针。25.未成年学生享有的主要权利概括起来有___________和_______________。26.师生关系在教育内容的教学上构成______________关系，在人格上是____________关系，在社会道德上是_______________关系。27.教学大纲一般由______________和_____________组成。28.讲授法可分为讲述、_____________和______________三种方式。29.我国最早采用班级授课制的是1862年清政府在北京设立的______________。30.我国德育的基本途径是________________________。31.心理健康教育的主要内容包括学习辅导、______________和_______________。三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）32.简述20世纪以后教育的特点。33.当代信息技术对教育产生了怎样的影响？34.素质教育的内涵是什么？35.什么样的课是一堂好课？ 36.简述我国德育过程的规律。四、论述题（本大题只有1个小题，满分10分）37.林老师今年接了一个新班，他应该如何带领同学们组建这个班的班集体？一、单项选择题1．C   2．A   3．B   4．C   5．B   6．D   7．B     8．B   9．C   10．A11．D 12．D   13．B   14．D 15．A   16．D   17．D   18．B   19．C   20．C二、填空题21．学校系统   22．赫尔巴特《普通教育学》     23．制度文化　精神文化24．质量标准　规格要求 25．人身权　受教育权　　26．授受　民主平等　相互促进   27．说明部分 本文部分     28．讲解 讲演       29．京师同文馆30．政治课与其他学科教学     31．生活辅导　择业指导三、简答题32．【要点】(1)教育的终身化;   (2)教育的全民化;(3)教育的民主化;   (4)教育的多元化; (5)教育技术的现代化。33．【要点】(1)信息技术改变着人们关于知识的观念;(2)信息技术改变着人们关于学习和教育的观念;(3)信息技术的日益成熟和普及为实现教育的第三次飞跃提供了平台。34．【要点】(1)素质教育是面向全体学生的教育;(2)素质教育是全面发展的教育,它强调德智体美等方面全面发展; (3)素质教育是促进学生个性发展的教育;(4)素质教育是以培养创新精神为重点的教育。35．【要点】(1)目标明确、重点突出; (2)内容正确;(3)方法得当;         (4)表达清晰,组织严密;     (5)课堂气氛热烈。36．【要点】(1)学生的知、情、意、形诸因素统一发展的规律；(2)学生在活动和交往中形成思想品德规律;(3)学生思想内部矛盾转化规律;(4)学生思想品德形成的长期性和反复性规律。四、论述题37．【要点】(1)确定班集体的发展目标。目标是集体发展的方向和动力，一个班集体只有共同的目标，才能使班级成员在认识上和行动上保持统一，才能推动班集体的发展。为此，教师要精心设计班级发展的目标。(2)建立班集体的核心队伍。一个良好的班集体都会有一批团结在教师周围的积极分子，他们是带动全班同学实现集体发展目标的核心。因此，建立一支核心队伍是培养班集体的一项重要工作。(3)建立班集体的正常秩序。班集体的正常秩序是维特和控制学生在校生活的基本条件，是教师开展工作的重要保证。(4)组织形式多样的教育活动班集体是在全班同学参加和种教育活动中逐步成长起来的，而各种教育活动又可使每个人都有机会为集体出力并显示自已的才能。设计并开展班级教育活动是教师经常性工作之一。(5) 培养正确的舆论和良好的班风。班集体舆论是班集体生活与成员意愿的反映。正确的班集体舆论是一种巨大的教育力量，对班集体每个成员都有约束、感染、同化、激励作用，是形成、巩固班集体和教育集体成员的重要手段。教师要注意培养正确舆论，善于引导学生对班集体的一些现象与行为进行评议，要努力把舆论中心引至正确的方向。小学数学教师招聘考试试题（二）一、填空题1、创新能力的基础包括（知识掌握）、（思维训练）、（经验积累）。2、数学思维的三个层次是（抽象）、（推理）、（模型）。3、数学课程应面向全体学生，实现（人人学有价值的数学）、（人人都能获得必需的数学）、（不同的人在数学上得到不同的发展）。4、分数与小数的关系从历史进程时间上看，先有（小数），后有（分数），小数产生于（度量）、在（商代）即有记载，分数源于（春秋）记载。5、代数是一种（还原与对消）的科学。6、直观几何教学学生认识的核心是（用平面图形来描述立体图形）。7、“转化”思想是一个重要的数学思想，在古代称之为（出入相补）。8、新课程中解决问题的教学模式是（问题情境）、（建立模型）、（解释应用）。9、列方程解决实际问题的教学最终目标是培养学生的（方程思想）。10、（假设）是创新的起步，（论证）是科学的态度。11、解决问题中的转化策略有（平移）、（旋转）、（画图）、（利用性质）等方法。12、小学阶段说的平均数实际上是指（算术平均数）。它是平均数的一种，是一个（描述一组数据集中趋势）的统计量，是描述统计学中的一个最常用、最重要的统计量之一，也是推断统计学中的最重要的度量之一。13、数学课堂中的数学味，其本质应该是努力引导学生用（数学的视角）去观察，用（数学的语言）去表达，用（数学的思维）去研究、用（数学的方法）去解决问题。 14、数学综合与实践活动分为（综合应用型）、（活动操作型）、（数学欣赏型）、（数学史话型）、（数学素养型）。二、判断题1、数学模型在高年级更多的是模式。（）2、数学教学的评价应建立多维的、多元的评价体系。（√）3、小数的产生不是有了分数才产生的。（√）4、镜面对称是轴对称图形。（）5、我国于2008年6月15日通过，把算盘定为国家非物质文化遗产。（√）6、在小学渗透了坐标几何学习内容，坐标几何教学的核心思想是确定位置。（）7、新教材中单独设立了应用题教学的章节。（）8、解决问题的教学实际上就是应用题的教学。（）9、成语故事“郑人买履”可以利用在度量教学中设置情境。（√）10、描述统计就是对已有数据进行分析解释，不进行推测。（√）11、教学“平均数”的概念时应把数据的复杂程度、学生的计算速度和准确率作为教学的重点。（）12、进行可能性的教学时应提供真实的实验和具体的教学情境。（√）三、选择题1、学生的数学问题意识主要包括（abcd）。a、发现问题；b、提出问题；c、分析问题；d、解决问题；2、启发式教学的主要特征是（bcd）。a、自学提问；b、积极参与；c、交往互动；d、共同发展；3、分数的基本性质具有（d）。a、综合性；b、有效性；c、唯一性；d、等价性；4、弗赖登塔尔的经典案例是（c）。 a、七桥问题；b、猜想；c、巨人的手；d、正弦；5、教师在解决问题的教学中要注意（abcd）。a、情境要适力；b、教材把握要准确；c、传统精华要继承；d、培养反思意识。6、用数方格的方法比较两支铅笔的长短属于（c）。a、直接比较；b、间接比较；c、用统一的单位来比较；d、类比；7、教师在设计练习时要注意（ac）。a、练习目的明确；b、题目越多越好；c、练习层次清楚；d、难度要高；8、在小学有关可能性大小的教学内容中，教学的难点是（d）。a、事件的发生情况；b、表达事件；c、比较事件；d、用分数表示可能性的大小；9、数学基本活动经验的类型包涵（abcd）。a、直接活动经验；b、间接活动经验；c、设计的活动经验；d、思考的活动经验；四、简答题1、数学课程内容主要安排了哪几方面的学习领域？答：主要安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个学习领域。2、小学数学几何学习内容分哪五大块？答：直观几何学、度量几何学、演绎几何学、运动几何学、坐标几何学。3、新课标中第一学段解决问题的教学目标是什么？答：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴使用解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。4、进行解决问题的策略教学的基本思路？答：1）在学生熟悉的简单的有趣的事件中提取经验，感受方法；2）继续使用有关方法解决问题，熟悉方法；3）经常让学生体验方法，深刻理解其适用性；4）进行反思总结，形成策略模式。 5、简答测量思想的形成的几个阶段？答：1）萌发概念阶段；2）直接比较阶段；3）间接比较阶段；4）借助不统一的单位比的阶段；5）借助统一的单位比较的阶段；6）形成专门的测量工具或者发明一些特定算法的阶段。6、在度量教学中的主要方法有哪些？答：一是让学生逐步找到量具，认识量具，使用量具；二是教学中强调在教师的引导下，以学生自主探索、小组合作与交流为主的教学模式；三是突出学生的主体地位。7、利用“转化”的策略解决问题如何实施教学？答：1）利用直观的情境引发转化；2）回忆转化，体会转化；3）有意识地强调学生用转化，解决问题。8、教学“平均数”的概念重点是什么？答：应该把初步理解平均数的意义作为教学的重点，理解平均数的意义、加深对平均数特点的了解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。9、在小学阶段，对有关概率内容的教学要求是什么？答：1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。2、能列出简单试验所有可能发生的结果。3、知道事件发生的可能性是有大小的。4、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件的可能性。10、小学数学中学生学习“确定位置”，有两条线索是什么？答：一是从学习用类似第几排第几个的方式确定具体情境中一些物体的位置，逐步发展到用数对来确定位置；二是从学习用方位词或方向词描绘物体的相对位置或方向，到结合比例尺来绘制并描述简单的路线图。11、测量教学中把技能训练课提升为思维发展课，应该怎样做？答：１）杜绝测量概念教学中的浅表化、文字化，要追求概念理解的深刻化、本质化。２）杜绝测量单位、工具教学的机械化，要追求教学过程中的生成性。３）杜绝测量公式教学过程中的短平快，要追求在公式推导过程中学生的实质发展。 五、论述题1、谈谈在小学数学教学中如何培养学生的数感？答：首先要认识数感在数学教育中的作用。注重培养学生的数感是针对以往数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。它有助于培养学生创新精神和实践能力，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同方式思考和解决问题。另外数感的培养有得于学生提出问题和解决问题能力的提高。其次教师在教学中要加强数感的培养。教学过程中应结合有关内容，把数感的培养体现其中。在数概念的教学中要重视数感的培养，让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。在数的运算中要加强数感的培养。结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。随着学生年龄增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。2、请你设计一个统一度量单位的度量教学环节？答：1）让学生学习用古人的方法和老师一起量课桌的长度；2）通过量纸条长度的教学环节，生生互动，让学生相互之间学习尺的使用方法；3）让学生用米尺来量课桌的长度。3、结合实际谈谈如何进行统计教学？答：统计教学强调以学生生活所见或者是生活经验中的真实资料来学习统计概念，从生活中常见的真实数据来进行初步的教学活动，从情境中寻找资料来解决问题。要以学生的生活经验为主，从学生感兴趣的主题出发，通过具体的操作活动，培养学生有关统计的初步概念，并能正确地使用它。教师可以根据自己的实际情况选择。比如栏和b栏哪个栏的奶牛产奶量高？必须通过分别计算a栏牛和b栏牛的平均产奶量来进行比较。4、谈谈小学数学中的概率的两种定义方法？ 答：一种是理论概率，另一种是实验概率。理论概率就是指许多随机现象，可以从理论上进行分析，对相应的事件指定一个合理的概率，来表示该事件发生的可能性的大小。比如说抛一枚硬币，讨论正面向上或向下的随机性现象，他们发生的可能性是相等的，于是确定他们发生的概率各为1/2。这是理论概率。有些随机事件的概率不能通过理论分析的方法来得到，而是需要大量重复试验做出来的，这类概念就称为实验概率。例如通常所说的“明天的降水概率是80%”，我们是根据过去大量的气象数据进行统计推断出来的，并不是等可能性问题。随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的次数与总的实验次数之比，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性，我们就把这个固定数称之为这一事件的概率。也就是说，这类概率是通过大量实验做出来的。在小学数学的有关概率知识的教学中，我们常常结合这两种定义进行教学。例如抛一枚硬币，讨论正面向上还是反面向上的随机性现象，我们可以进行实验。试验的次数越多，正面向上和反面向上的可能性是一样的。而理论概率也认为正面向上和反面向上的出现的可能性是一样的，由此，建立实验概率与理论概率的连接。5、有这么个案例。有一个学生他投掷了5次硬币，结果这5次都是正面朝上，当这个学生在投掷第6次的时候，他这么断定：第六次一定是反面朝上！因为他是这样想的：正面朝上和反面向上的可能性是一样的，前5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面向上。另一个学生在投掷前5次的过程当中，没有出现反面向上的情况，第6次也不会出现反面向上的情况。你认为为什么学生会这样想？答：这种情况是因为学生都忽略了“每次投掷都是独立事件”这个本质。他们在投掷第六次的时候，都把前5次的结果联系起来了。考虑了前5次投掷情况。其实这时候教师可以反问学生“硬币有记忆力吗？它会记得前次试验的结果来影响到它的后次实验吗？”经此一问，学生就会发现，实际上硬币是没有记忆力的，它的前次试验和后次试验是独立的，没有任何联系。我想，可以通过提问的方式来刺激学生对于问题的思考，对概率这个问题的更深入的思辨，从而来寻求正确的思考过程。6、谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学？答：1、揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”1）由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；2）由单位角的使用不便引出要可以把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学。2、让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来。1）第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；2）第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度；3、完整总结量角方法，进行相应练习小学数学教师招聘考试试题（三） 一、填空（每格1分，共20分）1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生_全面__持续__和谐_地发展。2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_动手实践__、自主探索__与__合作交流_是学生学习数学的重要方式。3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的组织者、引导者___与_合作者__。4、义务教育阶段数学课程的总目标，从_知识与技能_、数学思路、解决问题___和_情感态度_等四个方面作出了阐述。5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。二、选择题（1-5为单选，6-10为多选，每题2分，共20分）1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（3）过程。[①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展]2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2）。[①教教材②用教材教]3、“三维目标”是指知识与技能、（2）、情感态度与价值观。[①数学思考②过程与方法③解决问题]4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（1）的动词。[①过程性目标②知识技能目标]5、新课程的核心理念是（3）[①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展]6、学生的数学学习活动应是一个（a,b,c）的过程。a.生动活泼的b.主动的c.富于个性d.被动的7、数学活动必须建立在学生的（a,b）之上。a.认知发展水平b.已有的知识经验基础8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（a,b,c）。a.人人学有价值的数学b.都能获得必需的数学，c.不同的人在数学上得到不同的发展。9、评价的主要目的是（a,b）。a.为了全面了解学生的数学学习历程b.激励学生的学习和改进教师的教学10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（a,b,c,d,e）。a.数感b符号感c空间观念d统计观念e应用意识及推理能力　三、案例分析：(30分) 《找规律》片断描述：师：老师想请同学们帮个忙，你们愿意吗？大家看，学校板报的花边被淘气的小朋友擦掉了一些，你能把他补充完整吗？它们按什么规律来排列？师：你们想不想自己设计一条更漂亮的花边？用你们的图形学具摆一摆吧。[学生动手摆花边，摆完后全班同学离开座位，在小组长的带领下去参观其他组同学的作品，然后交流汇报：你最喜欢谁摆的，为什么？]师：谁来说一说你是怎么摆的？[学生实物投影仪上展示]生1：○○□□□○○□□□，我是按2个圆形3个正方形这样的规律摆的。生2：我是这样摆的，○□○□○□。。。。。。结合本案例，请你谈谈对于数学课的“情境创设、动手实践”的看法。略小学数学案例分析题1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学http://www.177liuxue.cn转载请保留出处。其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？ 2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？答：差不多都是成绩较好的同学。[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。…3、案例描述师:今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出11.5＋3.2＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。（1）学生独立思考，自主探索。（2）在独立思考的基础上，小组交流。 （3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？（4）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”（5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。问题讨论（1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?案例分析（围绕上述问题分析）4、案例《9加几》前半节课的教学过程：⒈创设9+5的情境，列出数学算式。⒉学生合作交流9+5=？⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=9+7=9+4=9+3=笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小 棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？案例分析：5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。6、、案例描述：这样的合作有效果吗？场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。场景2某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。场景3．一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道：“是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？“5的加法”新授课。教材是这样编写的：教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢？师：算出一共5只，是用什么方法算？ 生1：4+1=5。生2：4和1组成5。师：为什么用加法？生：（无人举手）师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用——加法。师：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？生：（略）师：5只鸟，可能用什么方法算出来？生：（脱口而出）用加法。（教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论）师：请四人小组讨论。生：（学生讨论）师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来？”生1：用加法。生2：想组成分解。（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导）师：有不同的想法吗？你是怎么想的？生3：心里想的。生4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）师：请你说一说怎样想出等于5？生5：4和1组成5。生6：跟他一样是心里想的。 （学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）师：在心里怎样算？先数几？生7：先数4。师：再数几？生7：再数5。（至此，“用数数的方法来计算4+1=？”终于出来了）【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度），早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。教师用这么长的时间想达到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=？”呢？因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据《数学课程标准》，创造性地使用教材可在“五个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境……）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=？他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活 中哪些事可以用5的加法来表示？……如果班级学生的基础较好，可以把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。7.[案例描述]《带分数乘法》教学片断：⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？8.[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。 问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？答：差不多都是成绩较好的同学。[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。……