【数学】2020届一轮复习人教B版（文）10-1算法初步作业 9页

课时作业55　算法初步 ‎ [基础达标]‎ 一、选择题 ‎1．[2019·石家庄市高三质量检测]当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为(　　)‎ A．9　　　B．‎15 C．31　　　D．63‎ 解析：由程序框图可知，k＝1，S＝1，S＝1＋2＝3，k＝2，S＝3＋4＝7，k＝3，S＝7＋23＝15，k＝4，S＝15＋24＝31，k＝5，退出循环，输出的S的值为31，故选C.‎ 答案：C ‎2．[2019·洛阳市高三统一考试]已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是(　　)‎ A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 017项和 B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和 C．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和 D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和 解析：由程序框图得，输出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2 017－1)，可看作数列{2n－1}的前2 017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和．故选C.‎ 答案：C ‎3．[2019·湖南省湘东五校联考]若[x]表示不超过x的最大整数，则下图中的程序框图运行之后输出的结果为(　　)‎ A．600 B．400‎ C．15 D．10‎ 解析：根据题意，得＝[4.975]＝4，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0,40个1,40个2,40个3,40个4的和，所以输出的结果为S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝400.故选B.‎ 答案：B ‎4．[2019·广州高三调研]在如图所示的程序框图中，f′i(x)为fi(x)的导函数，若f0(x)＝sinx，则输出的结果是(　　)‎ A．－sinx B．cosx C．sinx D．－cosx 解析：依题意可得f1(x)＝f0′(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)＝－sinx，f3(x)＝f2′(x)＝－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝sinx，f5(x)＝f4′(x)＝cosx，故易知fk(x)＝fk＋4(x)，k∈N，当i＝2 018时循环结束，故输出的f2 018(x)＝f2(x)＝－sinx，选A.‎ 答案：A ‎5．[2019·福州四校联考]‎ 执行如图所示的程序框图，则输出的值是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：执行程序框图，可得，A＝1，i＝1，第1次执行循环体，A＝，i＝2，满足条件i≤20，第2次执行循环体，A＝，i＝3，满足条件i≤20，第3次执行循环体，A＝，i＝4，满足条件i≤20，第4次执行循环体，A＝，i＝5，满足条件i≤20，第5次执行循环体，A＝，i＝6，……观察可知，当i＝20时，满足条件i≤20，第20次执行循环体，A＝＝，i＝21，此时，不满足条件i≤20，退出循环，输出A的值为.故选C.‎ 答案：C ‎6．[2019·开封市高三定位考试]“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675,125，则输出的a＝(　　)‎ A．0 B．25‎ C．50 D．75‎ 解析：初始值：a＝675，b＝125，第一次循环：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循环：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循环：c＝0，a＝25，b＝0，此时不满足循环条件，退出循环．输出a的值为25，故选B.‎ 答案：B ‎7．[2019·湖北省四校联考]执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为(　　)‎ A．1 009 B．2 017‎ C．2 018 D．2 019‎ 解析：易知数列(n∈N*)的周期为4，各项依次为2,1,0,1,2,1,0,1，…执行程序框图，n＝1，s＝2，n＝2，s＝3，n＝3，s＝3，n＝4，s＝4，…，n＝2 016，s＝2 016，n＝2 017，s＝2 018，不满足判断框中的条件，退出循环．此时输出的n＝2 017，故选B.‎ 答案：B ‎8．[2019·益阳市，湘潭市高三调研]秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例．若输入n，x 的值分别为3,3，则输出v的值为(　　)‎ A．15 B．16‎ C．47 D．48‎ 解析：执行程序框图，n＝3，x＝3，v＝1，i＝2≥0，v＝1×3＋2＝5，i＝1≥0，v＝5×3＋1＝16，i＝0≥0，v＝16×3＋0＝48，i＝－1<0，退出循环，输出v的值为48.故选D.‎ 答案：D ‎9．[2019·石家庄市高中摸底考试]若执行如图所示的程序框图，输出的S的值为4，则判断框中应填入的条件是(　　)‎ A．k<18? B．k<17?‎ C．k<16? D．k<15?‎ 解析：由程序框图，得S＝1·log23·log34·log45·…·logk(k＋1)＝log2(k＋1)＝4，解得k＝15，此时k＝15＋1＝16，循环中止．所以判断框中应填入的条件是k<16，故选C.‎ 答案：C ‎10．[2019·山西省八校联考]南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法．已知f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1，如图所示的程序框图是求f(x0)的值，在“”中应填的语句是(　　)‎ A．n＝i B．n＝i＋1‎ C．n＝2 018－i D．n＝2 017－i 解析：由秦九韶算法得f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1＝(…((2 018x＋2 017)x＋2 016)x＋…＋2)x＋1，所以程序框图的执行框内应填写的语句是n＝2 018－i，故选C.‎ 答案：C 二、填空题 ‎11．[2019·郑州一中高三入学测试]执行如图所示的程序框图，输出的s的值为________．‎ 解析：依题意，数列的项以6为周期重复出现，且前6项和等于0，因为2 017＝6×336＋1，所以数列的前2 017项和等于336×0＋sin＝，执行题中的程序框图，输出s的值等于数列的前2 017项和，等于.‎ 答案： ‎12．[2019·合肥市质量检测]执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是________．‎ 解析：n＝10，a＝2，i＝1<10；a＝＝－3，i＝2<10；‎ a＝＝－，i＝3<10；a＝＝，i＝4<10；‎ a＝＝2，i＝5<10；a＝＝－3，i＝6<10；‎ a＝－，i＝7<10；a＝，i＝8<10；a＝2，i＝9<10；‎ a＝－3，i＝10；a＝－，i＝11>10，退出循环．‎ 则输出的a＝－.‎ 答案：－ ‎13．下列程序执行后输出的结果是__________．‎ 解析：程序反映出的算法过程为i＝11⇒S＝11×1，i＝10；i＝10⇒S＝11×10，i＝9；‎ i＝9⇒S＝11×10×9，i＝8；‎ i＝8＜9退出循环，执行“PRINT　S”．‎ 故S＝990.‎ 答案：990‎ ‎14．[2019·武昌调研]对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则－2*lne3的值为__________．‎ 解析：－2＝4，lne3＝3，∵4＞3，∴－2·lne3＝4×(3＋1)＝16.‎ 答案：16‎ ‎[能力挑战]‎ ‎15.‎ ‎[2019·武汉市武昌区高三调研]执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入(　　)‎ A．kn?‎ C．k≥n? D．k≤n?‎ 解析：执行程序框图，输入的a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；输入的a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输入的a＝5，s＝2×6＋5＝17，k＝3，此时结束循环，又n＝2，所以判断框中可以填“k>n？”，故选B.‎ 答案：B ‎16．[2019·郑州市高中质量预测]执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是(　　)‎ A．(30,42] B．(30,42)‎ C．(42,56] D．(42,56)‎ 解析：k＝1，S＝2，k＝2，S＝2＋4＝6，k＝3，S＝6＋6＝12，k＝4，S＝12＋8＝20，k＝5，S＝20＋10＝30，k＝6，S＝30＋12＝42，k＝7，此时不满足S＝428? D．i<8?‎ 解析：由程序框图的功能可得S＝1×××…×＝××××…×＝××××…××＝＝，所以i＝8，i＋1＝9，故判断框中可填入i<9？.‎ 答案：B