- 181.23 KB
- 2021-06-15 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系
题型93 证明“点共面”“线共面”或“点共线”及“线共点”
2013年
1.(2013江西文15)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,
则直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .
2016年
1.(2016山东文6)已知直线,分别在两个不同的平面,内,则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1. A 解析 由直线和直线相交,可知平面有公共点,所以平面和平面相交.反过来,如果平面和平面相交,直线和直线不一定相交,可能与两平面的交线都平行.故选A.
题型94 异面直线的判定
2015年
1.(2015广东文6)若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,是平面与平面的交线,则下列命题正确的是( ).
A.与,都不相交 B.与,都相交
C.至多与,中的一条相交 D.至少与,中的一条相交
1.解析 若直线且,则,与直线与是异面直线矛盾.
故直线至少与,中的一条相交.故选D.
2.(2015湖北文5) ,表示空间中的两条直线,若:,是异面直线,:,不相交,则( ).
A.是的充分条件,但不是的必要条件
B.是的必要条件,但不是的充分条件
C.是的充分必要条件
D.既不是的充分条件,也不是的必要条件
2.解析 若:,是异面直线,由异面直线的定义知,,不相交,
所以命题:,不相交成立,即是的充分条件;
反过来,若:,不相交,则,可能平行,也可能异面.
所以,不能推出,是异面直线,即不是的必要条件,故选A.
补充题型 截面问题
2013年
13. (2013安徽文15)如图,正方体的棱长为,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)
①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为