2019学年高中数学暑假作业 三角向量综合练习（四） 7页

综合练习（四）‎ 一、选择题： ‎ ‎（1）设角的终边过点P，则的值是 ‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎（2）计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）‎ PRINT ，‎ A． B． C． D．‎ ‎（3）在等比数列中，若，则该数列的前10项和为 A.　　　 B.　　 C.　 　D.‎ ‎（4）若向量a =, b =, 且a∥b ，则= ‎ ‎ （A）2 （B） （C） （D）‎ ‎（5）已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若,则点P的轨迹一定经过△ABC的 ‎（A）垂心 （B）重心 （C）内心 （D）外心 ‎（6）已知函数的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只需把的图像 ‎（A）纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半 （B）向左平移个单位 ‎ （C）纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍 （D）向右平移个单位 ‎（7）△ABC中，∠C=120°，，则 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ 7‎ ‎（8）实数且，则连接 两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是 ‎（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）不能确定 ‎（9）如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（10）若a、b、c成等差数列，则函数f(x)＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是 A.0 B‎.1 ‎ C.2 D.不确定 ‎（11）若，，则的值为 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎（12）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，AB=2，BC=3， P是BC上的一个动点，当取最小值时，的值是 ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎14题 ‎　‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．如图给出的是计算的值的一个程序框图，‎ 其中判断框内应填入的条件是 ( ) ‎ ‎ ‎ ‎（14）.若数列的前项和，则此数列的通项公式为________.‎ ‎（15）若函数，当时f(x)=0恒有解，则实数a的取值范围是 .‎ ‎（16）下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设是第二象限角，则；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数是最小正周期为 7‎ 的周期函数；⑤在△ABC中，若,则A>B.其中正确的是_________. （写出所有正确说法的序号） ‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分.‎ ‎17.已知数列中，且点P在直线上.‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）设 ，求数列的前项和.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）已知：，求的值.‎ ‎（Ⅱ）已知，为锐角，求 的值.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 设向量a =, b =（其中实数不同时为零），当时，有a⊥b；当时，有a∥b.‎ ‎（Ⅰ）求函数解析式；（Ⅱ）设，且，求.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 已知函数,R的最大值是1，其图像经过 7‎ 点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的单调递增区间；‎ ‎（Ⅲ）函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数 ‎21.（本小题满分12分）‎ 设是一个公差为的等差数列，它的前10项和 且，，成等比数列,求公差的值和数列的通项公式.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知函数的最小正周期为 ‎（Ⅰ）求的值； ‎ ‎（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎ 7‎ 综合练习（四）‎ 一、选择题：1.C ２.B ３.B ４.A 5. B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 二、填空题：13.＞10 14。 15. 16. ②⑤ ‎ ‎17．解：（1）由点P在直线上，即，且，∴数列{}是以2为首项，2为公比的等比数列。‎ ‎∴　　 ……4分 ‎（2）由（1）知，所以 　‎ ‎， …………①‎ ‎， …………②‎ ‎①－②得 ‎， 　　‎ ‎∴， 　　　∴， 　……10分 ‎ ‎18．18.解：（Ⅰ） 解：由 …… 2分 解方程组得：， …… 4分 ‎ ‎ …… 6分 ‎ ‎ （Ⅱ）解： ‎ 原式=‎ 7‎ ‎ ……12分 ‎19解：（Ⅰ）当时a⊥b， …2分 ‎ 当时a∥b，‎ ‎ 实数不同时为零， … 4分 ‎ … 6分 ‎（Ⅱ）由 且，有 … 8分 ‎，‎ ‎（舍负），且有 … 10分 又， ……12分 ‎20．（Ⅰ）依题意 ,由其图像经过点 … 1分 或 ……3分 ‎ …4分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，‎ 的单调递增区间满足 …6分 的增区间 …8分 ‎（Ⅲ）由（Ⅰ）可知 可将函数的图象向右平移个单位，得到，且该函数为奇函数…12分．‎ ‎21解：因为，，成等比数列，故，‎ 而是等差数列，有，,‎ 于是 ，即，‎ 7‎ 化简得 ……5分 由条件和，得到，‎ 由，代入上式得， ……7分 故 ，. ……10分 ‎22. 解：（Ⅰ）‎ ‎ ‎ ‎ …2分 ‎ 的最小正周期为， …4分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ……5分 ‎ 当 时，有 …7分 ‎ 若不等式在上恒成立，‎ 则有在上恒成立，…9分 ‎ ，…11分 ‎ ……12分 ‎ 7‎