2019-2020学年河南省新乡市高二上学期期末考试数学（理）试题 6页

• ［ 新乡市高二 上学期期 末 考试数学 第 2页（共4页）理科］ · 20-12-227B sin B= • ，且 sin(A-C) = sin B-4 ， 则 百豆℃ -1-1-2 αsin B 16. 在 L:,.ABC 中 ，内角 A,B,C的对边分别为a ,b,c. 右b 二 15. 直线l:y二 此十2与椭圆C：二十y 2 =1 有公共点，则h的取值范围是 • 14.在等比数列（αJ中，若句，向是方程 2x 2 一 7x十4=0的两根，则向 二 • 13.若抛物线 y 2 ＝ 均工（户＞O）经过点（ 2, 1） ，则p = • C. C 6 , 2 /14) U C 9 ，十 ∞） A. (9， 十∞） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共 20 分．将答案填在答题卡中的横线上． 第 H 卷 D . (6,2 /14) B. C O , 2 /14) U C 9 , + oo) 角三角形，则IPF1 I 十I PF2 I的取值范围是 12.已知双曲线c .至 ＿ .i 二 1 的左、右焦点分别为F1，凡，点P 在双曲线C上．若L::.PF 1F2为饨· 4 5 n c1, 1) B. ［ 亏， 1) C仙子］ A队？］ 离心率的取值范围是 椭圆C交于 M,N 两点．若点A到直线1的 距离是1 ，且IMFl+INFI不超过 6，则椭圆C的 11.己知 椭圆C ： 豆 ＋ i.= l(α＞ b>O）的左焦点为F，点A是椭圆C的上顶点，直线l:y = 2x与．α2 b 2 A. 545 B. 547 C. 549 D. 551 则该数阵中第9行，从左往右 数的 第 20 个数是 15 17 19 21 23 25 27 29 7 9 11 13 3 5 1 10.观察下面数阵， A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.已知 x>O, y>O，若不等式（2x十 y) （ 一 ＋ 一 ）㈉18 恒成立L ，则正数m 的最小值是X y m 2 一 斗 A. 2或18 B. 2 C. 18 D. 4 10，则IPF2 I 二 1 6 48 8. 己知双曲线 ζ－ .i=l 的左、右焦点分 别为 F1，凡，点 P是 该双曲线上的 一 点，且IPF1 I 二 ［新乡市高二上学期期末考试数学 第1页（共4页）理科］ · 20- 12-227B · D. C「户）八〈「 q) B. C「户〉八q C. p八q A.ρvc 「 q) 表示椭圆下列命题是真命题的是ڧm> 5，则方程击十 7.已知命题 ρ ： 若直线J与抛物线C有且仅有 一个公共点，则直线J与抛物线C相切，命题q：若 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 在等差数列（αII ｝中，α2 ＋α5 = 3 ，α3十α7 = 7， 则 公差 d = A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 m 2 ’ 4 5.已知 双 曲线⼚一豆 ＝ l的住良 与椭圆⼚十y 2= 1 的焦点相同 ，则 m = D 命题 “ 在 l:::.ABC 中 ，若A+B ＞ 号，则l:::.ABC 是锐角三角形喻逆否命题是假命题 C.命题 9 m 2 B."m>3 ”是“ 双曲线 豆 ＿±＝1的离心率大于,/2 ＇’的充要条件 A.命题 “ 若而平I>l，则 x ＞ 。 ”的否命题是“ 若d干I>l，则z《。 ” 4.给 出下列四个说法，其中正确的是 C. (2,0) D. (4, 0)A. Co , 2) B. Co , 4) z二 2 户x ( p>O） 的准线上，则该 抛物线的焦点坐标是 3.已知点P (-2,4） 在 抛物线 y A. /I百 B.19 C. v'3百D.39 2在L::.ABC 中，内角 A,B,C的 对边分别为a ,b,c. 己知时，c = 5, A二 号，则α＝ A. 10 B. 20 C. 2疗 D. 4,/7 1.双曲线 至一豆＝l 的焦距是64 36 符合题目要求的． 一 、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一 项是 第 I 卷 3 .本试卷主要考试内容：人教A版必修 5 ，选修 2 -L 2. 请 将各题答案填写在答题卡上。 1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 E 卷 （ 非选择题）两部分，共150分。考试时间120 分钟。 考生注意： 数学（理科） 新乡市高二上学期期末考试 朴 ꟤ 崽 l 栩 俙 -K ߛ 츎毅 ᧮ 过 口 E道 升飞平 口恰 20 . (12分） 已知抛物线 C :x 2= 8y 的焦点为F，直线J与抛物线 C 交于 M,N 两点． 三、解答题：共 70 分 ． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 . (1 0分） (1）若直线l的方程为y = x 十3，求IMFl+INFI的值； (2）若直线l 的斜率为 2, l 与y轴的交点为P，且两15=2 万p，求IMNI. 已知户：关于工的方 程s以m口 ＋？〉 二 ÷在泛［0,4］上恰有3个解，q：存在zξ［号 ，π］，使 不等式 sin 2 x 十 2cos x-m>O 成立． (1 ）若p 为 真命题 ，求 正 数m 的 取值范围； (2 ） 若p V q 为 真命题，且户八 q 为假命题 ，求 正数m的取值范围． 巨辱、 21. ( 12分） 如图，在四棱锥 P -ABCD 中， ABJ_AD,AD//BC,PA = PB=PD,PE = 2EC ，。为 B D 的 中点 ． (1)证明： OP J_平面 ABCD. 垃 � ⚎ 争iBf;!_㆗大C (2 ）若 AB = 2,BC=2AD =4J言 ，P A= 4，求 二面角 C -BD -E 的 余弦 值． 18. (12分） 在 LABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为α， b,c, tan A十ta n C十/3 =/3 tan A tan C . (1）求 B; (2）若b =6，α ＝ ZJ言 ，求 LABC 的面积． 唰 E湾 22. (12分） 已知椭圆E 至 ＋ 豆 ＝ 1( α ＞b>O）的焦距为 2 /2，点A在椭圆E 上，且IOAI的最小值是 /2. az b 2 19. (12分〉 设数列 （α71 ｝的前 n 项和为乱，且 S,,=n2 十 2n(n ξN 骨 ），数列｛b，，｝是等比数列，且b1 ＝ α1 一 1, 商co 为坐标原点〉 ． (1）求椭圆E的标准方 程． (2 ）已知动直线J与圆O ：五＋y 2 = t 2 C t >O）相切，且与椭圆E交于 P,Q 两点 ． 是否存在实数 t ，使 得 OP j_OO？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由． α4 十b4 =25. (1）求数列｛a,,}, { b11 ｝的通项公式； (2）求数列（ αι ｝的前 n 项和 T,,. · 20-12-227B· 第 4 页（共 4 页）理科｝［ 新乡市高 二 上学期期末考试数学• 20 一 12-227B • 第 3 页（共 4 页）理科 ］［ 新乡市高二上 学期期末考试数学 书书书 !!"#$%&'(()*+,'"-*./!0 !!!!! 1#2"1$34% "#$%!#%##&'" ,'-*./!01" !!'!!"#$%" 槡( )"*+)(!$!&'()*+,-.#"(#$! #!,!!/012$%##($#*"#%#$"-./%("*#0%!$(!1!&# 槡( !1! +!2!345&"%#!"#678*'#(#() +9*:!;<%( # (%#!;<(("!&'78*+,5=>. "#!$#! "!3!34?"$6"%*+@!A%**#! #!&"%*+.BCDCE%.F?"!;Ÿ5!sY%: +u*4) {!/; ;6u*4' {!;& ;6u*4< { S¡k;¢ +£¤uC=>¥;%)'9™š.)# "*'# #(!! "ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ !!"#$%&'(()*+,'"-*./!0 "!!!! 1#2"1$34% "#$%!#%##&'" "##"zu*3+®xN¯6|! 34u*3Ši; `°!;!;<)!)#*'!'#(9#%4%#9# " ($!;<9#(" +!T9( 槡# + + ! )ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ #zu*3+®x¯6|!$gu*3+™š4'(5)*,!&")!!'!#!>")#!'##! ˆS )# "*'# #(!! '(5)*, - . / ! ‰2%"#5#*!#)#*"5,)*#,#%"($! &ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ &)!*)#(% "5, #5#*!!)!)#(#,#%" #5#*!! 4ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ 34&")!!'!#!>")#!'##6u*3:!;<'!'#("5)!*,#"5)#*,#(5#)!)#*5,")!*)##*,#! })!*)#(% "5, #5#*!!)!)#(#,#%" #5#*!~:P!%'!'#(5#"#,#%"# #5#*! %"5#,# #5#*!*,#(,#%"5# #5#*! ! 1ŽŽ 34;&+;>!;<)!)#*'!'#(#,#%" #5#*!*,#%"5# #5#*! ($!T+,#(""5#*!#! !$ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ 34²u*3Ši; `°!;< &,& 5#槡 *! (9!;<9#( ,# 5#*!(" +!T9( 槡# + + ! !!ŽŽŽŽŽŽŽŽŽ ‚:!¯69( 槡# + + !³%;&+;>! !#ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ