2012年高考真题汇编-文科数学（解析版）14：程序框图与二项式定理 9页

‎2 012高考试题分类汇编：14：程序框图与计算原理 ‎1.【2012高考广东文9】执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 A. 105 B. ‎16 C. 15 D. 1‎ ‎【答案】C ‎【解析】第一步：；第二步：；第三步：，结束，输出，即。‎ ‎2．【2102高考福建文6】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于 ‎ A -3 B ‎-10 C 0 D -2 ‎ ‎【答案】A．‎ ‎【解析】可以列表如图，‎ 循环次数 初始 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ s ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎－3‎ k ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 易知结果为－3.故选A.‎ ‎3.【2102高考北京文4】执行如图所示的程序框图，输出S值为 ‎（A）2 （B）4 （C）8 （D）16‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，，，，循环结束，输出的s为8，故选C。‎ ‎4.【2012高考天津文科3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 ‎（A）8 （B）18 （C）26 （D）80‎ ‎【答案】C ‎【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环满足条件输出，选C.‎ ‎5.【2012高考山东文7】执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为 ‎ (A)2　　　(B)3　　　(C)4　　　(D)5‎ ‎【答案】B ‎【解析】当时，第一次，第二次，第三次，此时不满足，输出，选B.‎ ‎6.【2012高考新课标文6】如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则 ‎（A）A+B为a1,a2,…,aN的和 ‎（B）为a1,a2,…,aN的算术平均数 ‎（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 ‎（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 ‎【答案】C ‎【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其中A为最大值，B为最小值，选C.‎ ‎7.【2012高考安徽文6】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 ‎ ‎（A） 3 （B）4 （C） 5 （D）8‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【标题】2012年高考真题——文科数学(安徽卷）‎ ‎8.【2012高考全国文7】位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 ‎（A）种 （B）种 （C）种 （D）种 ‎ 【答案】C ‎【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C.‎ ‎9.【2012高考重庆文4】 的展开式中的系数为 ‎（A）-270 （B）-90 （C）90 （D）270‎ ‎ 【答案】A ‎【解析】二项式的展开式的通项为，令，则，所以的系数为，选A.‎ ‎10.【2012高考四川文2】的展开式中的系数是（ ）‎ A、21 B、‎28 C、35 D、42‎ ‎ 【答案】A ‎【解析】由二项式定理得，所以的系数为21，选Ａ.‎ ‎11.【2012高考陕西文5】‎ 下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）‎ A. q= B q= ‎ C q= D.q=‎ ‎5.【答案】D.‎ ‎ ‎ ‎【解析】根据第一个条件框易知M是及格的人数，N是不及格的人数，而空白处是要填写及格率的计算公式，所以.故选D.‎ ‎12.【2012高考辽宁文10】执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 ‎ ‎ :(A) 4 (B) ‎ ‎(C) (D) 1‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据程序框图可计算得 ‎，故选D ‎【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果，如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此题中数值的周期为4.‎ ‎13.【2012高考全国文13】的展开式中的系数为____________.‎ ‎ 【答案】7‎ ‎【解析】二项展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为7.‎ ‎14.【2012高考浙江文13】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎【解析】T，i关系如下图：‎ T ‎1‎ i ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎15.【2012高考上海文8】在的二项式展开式中，常数项等于 ‎ ‎【答案】－20.‎ ‎【解析】=，令=0，得r=3。故常数项为 ‎=－20.‎ ‎16.【2012高考江西文15】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。‎ ‎ ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】第一次循环有，第二次循环有，第三次循环有，第四次循环有，第五次循环有，此时不满足条件，输出,‎ ‎17.【2012高考湖南文14】如果执行如图3所示的程序框图，输入,则输出的数 = . ‎ ‎ [中国%教&育*@出版~网]‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】算法的功能是赋值，通过四次赋值得，输出.‎ ‎【点评】本题考查算法流程图，考查分析问题解决问题的能力，平时学习时注意对分析问题能力的培养.‎ ‎18.【2102高考福建文16】某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.‎ 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________.‎ ‎【答案】16．‎ ‎【解析】如图根据加粗的路线设计可以到达每个城市，且建设费用最小，为16.‎ ‎19.【2012高考湖北文16】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=_________。‎ ‎ 【答案】9. ‎ ‎【解析】由程序框图可知：‎ 第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=1<3满足判断条件,继续循环;‎ 第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=2<3满足判断条件，继续循环;‎ 第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=11,n=3<3不满足判断条件，跳出循环，输出s的值.‎ 综上，输出的值为9.‎ ‎【点评】本题考查程序框图及递推数列等知识.对于循环结构的输出问题，一步一步按规律写程序结果，仔细计算，一般不会出错，属于送分题.来年需注意判断条件的填充型问题.‎ ‎20.【2012高考江苏4】（5分）下图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ▲ ．‎ ‎【答案】5。‎ ‎【考点】程序框图。‎ ‎【分析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表：‎ 是否继续循环 k 循环前 ‎0‎ ‎0‎ 第一圈 是 ‎1‎ ‎0‎ 第二圈 是 ‎2‎ ‎－2‎ 第三圈 是 ‎3‎ ‎－2‎ 第四圈 是 ‎4‎ ‎0‎ 第五圈 是 ‎5‎ ‎4‎ 第六圈 否 输出5‎ ‎ ∴最终输出结果k=5。‎ ‎ ‎