【数学】2020届一轮复习（文理合用）第5章第3讲等比数列及其前n项和作业 7页

对应学生用书[练案36理][练案35文]‎ 第三讲　等比数列及其前n项和 A组基础巩固 一、选择题 ‎1．在等比数列{an}中，a1＝，q＝，an＝，则项数n为(　C　)‎ A．3　　　 B．4　　　‎ C．5　　　 D．6‎ ‎2．在等比数列{an}中，若a1<0，a2＝18，a4＝8，则公比q等于(　C　)‎ A．　　　 B． C．－　　　 D．或－ ‎[解析]　由解得或 又a1<0，因此q＝－.故选C．‎ ‎3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯塔的2倍，则塔的顶层共有灯(　B　)‎ A．1盏　　　 B．3盏　　　‎ C．5盏　　　 D．9盏 ‎[解析]　设塔的顶层共有灯x盏，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由＝381可得x＝3．‎ ‎4．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝14，a3＝8，则a6＝(　C　)‎ A．16　　　 B．32　　　‎ C．64　　　 D．128‎ ‎[解析]　由题意得，等比数列的公比为q，由S3＝14，a3＝8，则，解得a1＝2，q＝2，所以a6＝a1q5＝2×25＝64，故选C．‎ ‎5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n－1＋，则实数a的值为(　A　)‎ A．－　　　 B．　　　‎ C．－　　　 D． ‎[解析]　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝a·2n－1－a·2n－2＝a·2n－2，当n＝1时，a1＝S1＝a＋，又因为{an}是等比数列，所以a＋＝，所以a＝－．‎ ‎6．设等比数列{an}的公比为q>0，且q≠1，Sn为数列{an}前n项和，记Tn＝，则(　D　)‎ A．T3≤T6　　　 B．T3T6‎ ‎[解析]　T6－T3＝－＝－＝，由于q>0且q≠1，所以1－q与1－q6同号，所以T6－T3<0，∴T6