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  • 2021-06-16 发布

高中数学必修2教案:4_3_2空间两点间的距离公式 (3)

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‎4.3.2‎空间两点间的距离公式 1. 教学任务分析 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2. 教学重点和难点 重点:空间两点间的距离公式 难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导。‎ 3. 教学基本流程 由平面上两点间的距离公式,引入空间两点距离公式的猜想 ‎ ‎ 先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式 推导一般情况下的空间两点间的距离公式 ‎ ‎ 4、 情景设计 问题 问题设计意图 师生活动 在平面上任意两点A,B之间距离的公式为|AB|=,那么对于空间中任意两点A,B之间距离的公式会是怎样呢?你猜猜?‎ 通过类比,充分发挥学生的联想能力。‎ 师:、只需引导学生大胆猜测,是否正确无关紧要。‎ 生:踊跃回答 ‎(2)空间中任意一点P到原点之间的距离公式会是怎样呢?‎ ‎[1]‎ 从特殊的情况入手,化解难度 师:为了验证一下同学们的猜想,我们来看比较特殊的情况,引导学生用勾股定理来完成 学生:在教师的指导下作答 得出 问题 问题设计意图 师生活动 ‎(3)如果是定长r,那么表示什么图形?‎ 任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上,学生可以通过类比在平面直角坐标系中,方程表示原点或圆,得到知识上的升华,提高学习的兴趣。‎ 师:注意引导类比平面直角坐标系中,方程表示的图形,让学生有种回归感。‎ 生:猜想说出理由 ‎(4)如果是空间中任意一点到点之间的距离公式会是怎样呢?‎ ‎[2]‎ 人的认知是从特殊情况到一般情况的 师生:一起推导,但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。‎ 得出结论:‎