高中数学必修2教案：直线与圆的位置关系(2) 2页

直线与圆的位置关系(2)‎ 教学目标：掌握圆的切线方程及弦长公式 教学重点：掌握圆的切线方程及弦长公式 教学过程：‎ 一、 复习回顾：‎ 直线与圆的位置关系 几何解释 代数解释 直线与圆相切 d=r ‎△=0‎ 直线与圆相交 d＜r ‎△>0‎ 直线与圆相离 d＞r ‎△<0‎ 二、‎ (1) 得关于x（或y）的一元二次方程，当△=0时，直线l与圆C相交于两个相同的点即相切 (2) 把圆方程化成标准式，求出圆心到直线距离d.若d = r ，说明直线与圆相切 三、‎ 1、 设圆的方程为点在圆上，则过该点的切线方程为.‎ 2、 设圆的方程为点不在圆上，求过该点的切线方程有如下两种方法：‎ （1） 设出直线的方程，利用圆心到直线的距离等于半径列方程求解 （2） 设出直线的方程，与圆的方程联立，得关于x（或y）的一元二次方程，当△=0时，直线l与圆C相交于两个相同的点即相切 3、 点不在圆上，‎ 则，l为点向圆 引的切线的长 四、求直线与圆相交的的弦长的方法 （1） 利用弦心距、半弦长、圆半径构成直角三角形 （2） 联立方程组，利用弦长公式 五、‎ 1、 已知：直线l过点P（-3，-1），圆C的方程：x2+y2=4当l与C相切时，切线方程为_____________________；‎ 切线长为__________________。‎ 设直线l切圆C于A、B两点，则直线AB的方程为____________________，‎ 设直线l交圆C于A、B两点，若，求斜率k的值 ，‎ 直线l交圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆过原点，求斜率k的值 ，‎ 设直线l交圆C于A、B两点，求AB中点的轨迹方程 .‎ 课堂练习：略 小结：掌握圆的切线方程及弦长公式 课后作业：略