【数学】2020届一轮复习人教A版 极坐标与参数方程 作业 8页

‎2020届一轮复习人教A版 极坐标与参数方程 作业 ‎1.‎ ‎2.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系，曲线的极坐标方程为 ‎（1）求曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）设是曲线上的点，是曲线上的点,求的最小值.‎ ‎3. 已知曲线 ，直线 （ 为参数）．‎ Ⅰ写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程；‎ Ⅱ 判断直线与曲线C的位置关系 III 交x轴于点 ，曲线 上任一点为 ，求 的最大值与最小值．‎ IV曲线 上任一点为 的取值范围 V 过曲线 上任一点 作与 夹角为 的直线，交 于点 ，求 的最大值与最小值． ‎ ‎4. 已知直线 ，圆 ．‎ Ⅰ 当 时，求 与 的交点坐标；‎ Ⅱ 过坐标原点 作 的垂线，垂足为 ， 为 的中点，当 变化时，求点 轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．‎ ‎5．‎ 临门一脚 选考 极坐标与参数方程 答案 ‎1.解：（I）由由，得 ‎ 曲线的直角坐标方程为…………4分 ‎（II）将直线的参数方程代入，得…………6分 ‎ 设两点对应的参数分别为则，，‎ ‎………………8分 ‎ 当时，的最小值为2.…………………………………………………10分 ‎2.‎ ‎3. （1） 曲线 的参数方程为 ‎ ‎ 直线 的普通方程为 ‎      ‎ ‎（5） 在曲线 上任意取一点 到 的距离为 则 其中 为锐角，且 ．‎ 当 时， 取得最大值 ，‎ 当 时， 取得最小值 ．‎ ‎4. （1） 当 时， 的普通方程为 ‎ 的普通方程为 联立方程组 解得 与 的交点为 ‎      （2） 的普通方程为 ‎ 点坐标为，故当 变化时， 点轨迹的参数方程为 ‎ ‎ 点轨迹的普通方程为故 点轨迹是圆心为 ，半径为 的圆．‎ ‎5.‎ ‎ ‎