2019-2020学年河南省新乡市新乡一中高二上学期期末考试数学（文）试题 6页

．(2）若ρ八q是真命题，求m的取值范围 (1）若p是真命题，求m的取值范围； =O表示 一个圆． 已知户 ：�二 十产 二 ＝ l表示焦点在工轴上的双曲线，q：方程五十 y2 - 2x- 2my +2m2 -3哇 m i ←－ rn 17. (10分〉 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 于A,B两点，AF1 J__AB,4IAF1 I =3 IABI，则C的离心率为 • 16.已知双曲线C：至 ＿i_ =l(α＞O,b>O）的左、右焦点分别为F1,F2，过F2 的直线交C的右支. az bz Sl',ABC = A 15.在6.ABC中，内角A,B,C所对的边分别为G,b,c.若c =/2b, cos B =/2 cos C， α＝J言，则 4 a-3 14.已知α＞3，则÷一十 的最小值为 •a 3 16 13.设命题 户：对于任意的工ε ［0,2叶，Isin xiζ1，则「户为 A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 39 「D.C =, -41 第 E 卷 A. (-16，一10) 39 「B. C-16, -4 J 39 寸C. C 10，一 τ ｜ 围为 意一点，且P在第一象限，0为坐标原点，FC3,0）为椭圆C的右焦点，则oJ声. PF的取值范 12.椭圆C：兰＋妥＝l(α＞b>O）的长轴 长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任a- o- A. zsoso B. z5ooo C. zmo D. 249so 11.设S＂ 是数列（αJ的前n项和，若a，， 十S,, =2”，则（2α2 -a1 )(2α3 -a2） … （2α100 -agg) = A. 2e B. e C. 三 D. e十i 10.偶函数J(x) =x(e"-ae一寸的图象在x = l处的切线斜率为 D. -16 n-1 A. -3 B. -5 C. -14 IY咛z十4, 9.设立，y满足约束条件才y《 －2x-l, 则z=4x十y的最小值为 r 1 2 IY二三一－x 十一，I 3 3 A._l B主 C.0· 2e · e2 在叫］上的最大值是ڎ＝(8函数f(x A. (0,2) B. (0,2] C. (0,3) D. (0,3] 的充分不必要条件，则b-a 的取值范围为 x2十Z-2 《。” α《z《b ”是“ 7.设 工εR，α＜b，若“ A豆＿i_=l B £._i. =l C £.一豆＝l D至一豆 ＝l. 16 9 . 3 4 . 9 16 . 32 18 方程为 4 ’ 6.已知双曲线C： 至一i.= l(α＞O b>O）的一条渐近线的斜率为主 佳距为10，则双曲线C的. a 2 b2 ’ A. -1 B. 1 C. 3 D. 3 C.x ＝ 一 去 D.y＝ 一 1 C. 5 D. 4 5若函数f(x) =x2＋士，则／C-1) = 16 A. y=l B. x = _l 4抛物线y= tx2 的准线方程为 A. 7 B. 6 3在6ABC中，角A,B,C的对边分别是边叫，c，若α＝3/3,c = Z,A+C＝ 号，则b = A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 2.在等差数列（α11 ｝中，α2十αg = l2，向 ＝3，则由 ＝ C.若｜α｜＝｜训，则α2 =b2 D.若｜α｜手 I bl，则α2手b2 A. 若α2= b 2 ，则｜αl#lb l B.若α2 学b 2 ，则｜α｜手I b l 的逆命题为 若a2 =b 2，则｜αI =lb ｜ ” “ 1.命题 符合题目要求的． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是 第 I 卷 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修5，选修1-1. 2.请将各题答案填在答题卡上． 1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 E 卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 考生注意： 数学试卷（文科） 朴 ꟤ I 悔 ﯻ 我1 f主 怜 悟H 赳E E自 1型 明 带 n)ri 18. (12分） 已知数列（α”）满足α1 = 1， α11+1 二 3α”＋2. (1）证明：数列｛a"+l}是等比数列； 2 (2）设 b,,= ，求数列｛b㌌ ｝的前n项和S".u十］ a I ？十1log3（�一） • lo以 4仁） 19. (12分） D.ABC的内角 A,B,C的对边分别为a ,b,c ，且〔cos B ＝子b Cl）求A 卜 。问(2）若c =4J言，cos B＝」丘，求D.ABC的面积．10 20. (12分） 已知椭圆寻＋并＝l(α＞b>O）的左、右焦点分别为F1Cl,O),F2(-l,O），斜率为1的直线Ja- o- 交椭圆 于A,B 两点，且线段 AB 的中点 坐标为（ － 1.2,0 .9). (1）求椭圆的方程； (2）若P是椭圆与双曲线4x2一丝�＝l在第一象限的交点，求cosζF1PF2的值 ．3 ［新乡市高二上学期期末考试数学试卷 第3页（共4页）文科］ • 19-12-169B • 21. (12分） 已知过点 M(2 ,3）的直线 J 与抛物线 E :Y 2 =8x 交于点 A,B. (1）若弦 AB的中点为M，求直线t的方程； (2） 设。为坐标原点， OA 上 OB，求IABI. 22. (12分〉 设函数J(x ）＝ α ln x+x 2 - l. Cl）讨论 f(x）的单调性； (2）当 zε ［J2, +oo）时， f(x）㈉0，求α的取值范围． ［新乡市高二上学期期末考试数学试卷 第4页（共4页）文科］ · 19 12-169B • ꉓ 址 漨 ❐ 剖 烟 口讲 阁 书书书 ,'+-.*/0!12" !!(!!"#$%&'()*#$%+!, " ) # "-"%)#%#! %!'!.+"%*"#)""*"+"/0!%),*"+"12"+)#! ,!-!.+$*%)! &"/0&).! &!345'62#%)"%*'%$%"'/01& 槡)%+*"$%2,,2%2$$槡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`P"/0'),"a.+]^%&bcb*dcbe`fYgh?i"/0 %"*%')"#"7")%#$,"3 ")%#$, '), "%)#%*' " # $ % "2 "). #)" ' " # $), "/0]^%&:;+)% %.*(% !&)!!?&Kn&Woc+)4 )%. &)$4".%" +,,10++,,/0&SpU+$# %.2$%. &%%*,2%. &$!&)$,# ""q+,,10++,,/0&RUrs[$$!&"$,# "(! !,!t@)4) 4"%, (! "1<7)4 -!!uo$%&v'[wo$%! !"!!! 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