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- 2021-06-16 发布
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课时作业 1 集合
[基础达标]
一、选择题
1．[2018·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
解析：∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1,2}．故选C.
答案：C
2．[2019·合肥检测]已知集合A＝{x|－20}，则(∁RA)∩B等于( )
A．[1，＋∞)
B．[4，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)
解析：通解 因为A＝{x|log2x<2}＝{x|00}＝{x|x>3或x<－1}，所以∁RA＝{x|x≤0或x≥4}，所以(∁RA)∩B＝{x|x<－1或x≥4}，故选D.
优解 因为∈A，故排除A，C；又－2∉A，－2∈B，故排除B，故选D.
答案：D
10．[2019·衡水模拟]已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|00}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D．(1，＋∞)
解析：A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，
设函数f(x)＝x2－2ax－1，因为函数f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为x＝a(a>0)，f(0)＝－1<0，根据对称性可知若A∩B中恰有一个整数，则这个整数为2，
所以有即
所以即≤a<，故选B.
答案：B
17．[2019·启东模拟]A，B是非空集合，若a∈A，b∈B，且满足|a－b|∈A∪B，则称a，b是集合A，B的一对“基因元”．若A＝{2,3,5,9}，B＝{1,3,6,8}，则集合A，B的“基因元”的对数是________．
解析：由题意知，2,1；2,3；2,8；3,1；3,6；3,8；5,3；5,6；5,8；9,1；9,3；9,6；9,8都是A，B的“基因元”，共13对．
答案：13
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