- 126.50 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第八章 第1节
1.倾斜角为135°,在y轴上的截距为-1的直线方程是( )
A.x-y+1=0 B.x-y-1=0
C.x+y-1=0 D.x+y+1=0
解析:D [直线的斜率为k=tan 135°=-1,所以直线方程为y=-x-1,即x+y+1=0.]
2.过点(2,1),且倾斜角比直线y=-x-1的倾斜角小的直线方程是( )
A.x=2 B.y=1
C.x=1 D.y=2
解析:A [∵直线y=-x-1的斜率为-1,则倾斜角为.依题意,所求直线的倾斜角为-=,斜率不存在,∴过点(2,1)的直线方程为x=2.]
3.已知三点A(2,-3),B(4,3),C在同一条直线上,则k的值为( )
A.12 B.9
C.-12 D.9或12
解析:A [由kAB=kAC,得=,解得k=12.故选A.]
4.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a,b满足( )
A.a+b=1 B.a-b=1
C.a+b=0 D.a-b=0
解析:D [由sin α+cos α=0,得=-1,即tan α=-1.
又因为tan α=-,所以-=-1,则a=b.]
5.已知直线l的斜率为,在y轴上的截距为另一条直线x-2y-4=0的斜率的倒数,则直线l的方程为( )
A.y=x+2 B.y=x-2
C.y=x+ D.y=-x+2
解析:A [∵直线x-2y-4=0的斜率为,∴直线l在y轴上的截距为2,∴直线l的方程为y=x+2,故选A.]
6.(2020·豫南九校联考)若θ是直线l的倾斜角,且sin θ+cos θ=,则l的斜率为( )
A.- B.-或-2
C.或2 D.-2
解析:D [∵sin θ+cos θ= ①
∴(sin θ+cos θ)2=1+sin 2θ=,
∴2sin θcos θ=-,∴(sin θ-cos θ)2=,
易知sin θ>0,cos θ<0,
∴sin θ-cos θ=, ②
由①②解得∴tan θ=-2,即l的斜率为-2,故选D.]
7.直线x-2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.[-2,0)∪(0,2]
D.(-∞,+∞)
解析:C [令x=0,得y=,令y=0,得x=-b,所以所围三角形的面积为|-b|=b2,所以b2≤1,所以b2≤4,又由题意知b≠0,所以b∈[-2,0)∪(0,2].]
8.若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为( )
A. B.-
C.- D.
解析:B [依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有解得从而可知直线l的斜率为=-.]
9.已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),则BC边上中线所在的直线方程为 ________ .
解析:BC的中点坐标为,∴BC边上中线所在直线方程为=,即x+13y+5=0.
答案:x+13y+5=0
10.已知直线l过坐标原点,若直线l与线段2x+y=8(2≤x≤3)有公共点,则直线l的斜率的取值范围是 ________ .
解析:设直线l与线段2x+y=8(2≤x≤3)的公共点为P(x,y).
则点P(x,y)在线段AB上移动,且A(2,4),B(3,2),
设直线l的斜率为k.
又kOA=2,kOB=.
如图所示,可知≤k≤2.
∴直线l的斜率的取值范围是.
答案:
11.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ____________ .
解析:若直线过原点,则k=-,
所以y=-x,即4x+3y=0.
若直线不过原点,设直线方程为+=1,
即x+y=a.则a=3+(-4)=-1,
所以直线的方程为x+y+1=0.
答案:4x+3y=0或x+y+1=0
12.设直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点 ________ .
解析:直线l的方程变形为a(x+y)-2x+y+6=0,
由解得
所以直线l恒过定点(2,-2).
答案:(2,-2)
相关文档
- 2021版高考数学一轮复习第十章平面2021-06-1612页
- 2021版高考数学一轮复习第九章平面2021-06-1610页
- 2019届二轮复习(文)第九章平面解析几2021-06-1630页
- 2021高考数学一轮复习第9章平面解2021-06-169页
- 2021版高考数学一轮复习第九章平面2021-06-1610页
- 2021届高考数学一轮复习新人教A版2021-06-1618页
- 2021届高考数学一轮复习第九章平面2021-06-1616页
- 【数学】2018届一轮复习人教A版第82021-06-1617页
- 2021届课标版高考文科数学一轮复习2021-06-1611页
- 2021届高考数学一轮复习新人教A版2021-06-1614页