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  • 2021-06-16 发布

【数学】2021届一轮复习人教A版极坐标系的概念课时作业

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第3课时 极坐标系的概念 A.基础巩固 ‎1.以下各点坐标与点M不同的是(  )‎ A.   B. C.   D. ‎【答案】A 【解析】点M的极坐标为,由于和-是终边相同的角,故点M的坐标也可表示为,D选项正确;再根据和或-是终边在反向延长线的角,故点M的坐标也可表示为,,B,C选项正确.故选A.‎ ‎2.(2017年唐山校级期中)在极坐标系中,点M(1,0)关于极点的对称点为(  )‎ A.(1,0) B.(-1,π)‎ C.(1,π) D.(1,2π)‎ ‎【答案】C 【解析】∵(ρ,θ)关于极点的对称点为(ρ,π+θ),∴M(1,0)关于极点的对称点为(1,π).故选C.‎ ‎3.在极坐标系中,点P(ρ,θ)关于极点对称的点的一个坐标是(  )‎ A.(-ρ,-θ)   B.(ρ,-θ)‎ C.(ρ,π-θ)   D.(ρ,π+θ)‎ ‎【答案】D 【解析】把点P(ρ,θ)绕极点逆时针旋转π弧度,即可得到点P关于极点对称的点,故点P(ρ,θ)关于极点对称的点的一个坐标是 (ρ,θ+π),故选D.‎ ‎4. (2017年珠海校级期中)设点P对应的复数为1+i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为(  )‎ A. B. C. D. ‎【答案】A 【解析】P的直角坐标为(1,1),∴ρ=|OP|=,θ=.故选A.‎ ‎5.在极坐标中,已知点A(4,1),B,则线段AB的长度是(  )‎ A.1   B.  ‎ C.7   D.5‎ ‎【答案】D 【解析】设极点为O,因为点A(4,1),B,所以OA⊥OB.所以|AB|==5.故选D.‎ ‎6.在极坐标系中,点和的位置关系是________.‎ ‎【答案】关于过极点且垂直于极轴的直线对称 【解析】点与关于极轴对称, 点与关于极点对称,所以点和关于过极点且垂直于极轴的直线对称.‎ ‎7.在极轴上求与点A距离为5的点M的坐标.‎ ‎【解析】可设点M(r,0),∵A.‎ ‎∴= ‎==5.‎ 即r2-8r+7=0,解得r=1或r=7.‎ ‎∴点M的坐标为(1,0)或(7,0).‎ B.能力提升 ‎8.(2017年赤峰校级期中)下列结论中不正确的是(  )‎ A.与关于极轴对称 B.与关于极点对称 C.与关于极轴对称 D.与关于极点对称 ‎【答案】D 【解析】与是同一个点,因此D不对.故选D.‎