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- 2021-06-16 发布
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一、选择题
1．(2018·福州质检)已知集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|－1－2}，∁UB＝{x|x≥1或x≤－2}，A⊆∁UB，∁UA＝{x|x<1}，B⊆∁UA，故选A.
5．(2019届高三·武汉调研)已知复数z满足z＋|z|＝3＋i，则z＝( )
A．1－i B．1＋i
C.－i D.＋i
解析：选D 设z＝a＋bi，其中a，b∈R，
由z＋|z|＝3＋i，得a＋bi＋＝3＋i，
由复数相等可得解得故z＝＋i.
6.(2018·开封高三定位考试)“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675,125，则输出的a＝( )
A．0 B．25
C．50 D．75
解析：选B 初始值：a＝675，b＝125，第一次循环：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循环：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循环：c＝0，a＝25，b＝0，此时不满足循环条件，退出循环．输出a的值为25.
7．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝( )
A．{x|－12} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
解析：选B ∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，
∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．
则∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B.
8．(2018·益阳、湘潭调研)设全集U＝R，集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|(x－2)(x＋1)≥0}，则A∩∁UB＝( )
A．(0,2) B．[2,4]
C．(－∞，－1) D．(－∞，4]
解析：选A 集合A＝{x|log2x≤2}＝{x|0Q，所以1＋a>7，结合选项，可知a的值可以为7，故选D.
14．(2019届高三·广西五校联考)已知a为实数，若复数z＝(a2－1)＋(a＋1)i为纯虚数，则＝( )
A．1 B．0
C．i D．1－i
解析：选C 因为z＝(a2－1)＋(a＋1)i为纯虚数，
所以得a＝1，
则有＝＝＝i.
15．(2018·新疆自治区适应性检测)沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛．沈括在其代表作《梦溪笔谈》中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式．图1是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层．某同学根据图1，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图2，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )
A．i
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