【数学】2020届一轮复习人教A版 数学文化 作业 5页

‎【备战2018高考高三数全国各地一模试卷分项精品】‎ 一、选择题 ‎【2018湖南娄底一模】我国南北朝时的数著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（ ）‎ A. 多斤 B. 少斤 C. 多斤 D. 少斤 ‎【答案】D ‎【解析】设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等数列,则,由等差数列的性质得， ,故选D.‎ ‎【2018重庆二诊】《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（ ）‎ A. 10日 B. 20日 C. 30日 D. 40日 ‎【答案】B ‎【2018安徽黄山一模】在我国明代数家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶到塔底). 答案应为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】设顶层有盏灯，根据题意得： ‎ 故选D.‎ 点睛：这一个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可 @‎ ‎【2018安徽池州4月联考】在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（ ）‎ A. 此人第二天走了九十六里路 B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C. 此人第三天走的路程占全程的 D. 此人后三天共走了42里路 ‎【答案】C ‎【2018安徽合肥一模】中国古代数有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术.隙积术意即:将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有个，宽有个，共计个木桶.每一层长宽各比上一层多一个，共堆放层，设最底层长有个，宽有个，则共计有木桶个.假设最上层有长宽共个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放层.则木桶的个数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题可知所以木桶的个数为,故本题选@‎ ‎【河南郑州、平顶山。濮阳一模】刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2:1，这个比率是不变的，如图是一个阳马三视图，则其表面积为（ ）‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 点睛：本题旨在考查三视图及几何体的体积面积计算公式等有关知识的综合运用。求解这类问题的思路是先依据三视图中提供的图形信息与数据信息确定几何体的形状，然后再选择恰当的体积公式、面积公式进行计算，从而使得问题获解。@‎ ‎【2018陕西汉中一模】《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布尺，一个月（按30天计算）总共织布尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为 （ ）‎ A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 ‎【答案】B ‎【解析】由题设可知问题转化为已知等差数列的首项，求数列的公差。由等差数列的前 项和公式可得，解之得，应选答案B 。@‎ 二、填空题 ‎【2018四川资阳4月模拟】我国古代数著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．‎ ‎（结果保留一位小数，参考数据： ， ）‎ ‎【答案】2.6．‎ ‎【2018江西4月质检】我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计。例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是__________．‎ ‎【答案】405‎ ‎【解析】前9圈的石板数依次组成一个首项为9，公差为9的等差数列， ‎