【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（6）课时作业 8页

小题专练（6）‎ ‎1、已知为虚数单位,图中复平面内的点表示复数,则表示复数的点是(   )‎ A.M          B.N          C.P          D.Q ‎2、已知集合,若则实数的取值范围是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3、已知命题:“”是“”的充要条件; :,,则(   )‎ A. 为真命题 B. 为假命题 C. 为真命题 D. 为真命题 ‎4、已知函数，则 (   )‎ A.8          B.6          C.3          D.1‎ ‎5、从3个红球、2个白球中随机取出2个球,则取出的2个球不全是红球的概率是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6、某工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不超过,而这种溶液最初杂质含量为,现进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少,则使产品达到市场要求的最少过滤次数为(   )( ,)‎ A.10         B.9          C.8          D.7‎ ‎7、如图所示,已知,,,,则下列等式中成立的是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎8、已知正方体的棱长为,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9、已知满足约束条件,若目标函数的最大值为,则实数的值为(   )‎ A.-1         B.0          C.1          D.2‎ ‎10、已知双曲线的左、右焦点分别为,点是双曲线上的任意一点,过点作双曲线的两条渐近线的平行线,分別与两条渐近线交于两点,若四边形 (为坐标原点)的面积为,且,则点的横坐标的取值范围为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11、已知数列满足,则的前项和等于(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12、若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎13、已知函数的图像与直线相切,则实数的值为__________‎ ‎14、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为__________.‎ ‎15、执行如图所示的程序框图,输出的值为____________.‎ ‎16、若正三棱台的上、下底面边长分别为和,高为,则该正三棱台的外接球的表面积为                  .‎ 答案 ‎1.D ‎【命题立意】本题考査复数的几何意义及运算,考査运算求解能力和数形结合思想。‎ 根据复数的几何意义可知,所以,‎ 所以对应的点为.‎ ‎2.C 解析：由题意,集合,‎ 因为,所以,则.‎ 所以实数的取值范围是.‎ 故选C.‎ ‎3.D ‎4.C ‎5.C ‎6.C 解析：设经过次产品达到市场要求,则,即.由,即,得,所以选C.‎ ‎7.A ‎8.A 解析：本題主要考査空间直线与平面的位置关系及其所成角问题. 由正方体的性质及题意可得.正方体共顶点的=条棱所在直线与平面所成的角均相等.如图,正方体中,易知棱所在直线与平面所成的角均相等,所以//平面,当平面趋近点时.截面图形的面积趋近于;当平面经过正方体的中心时,截面罔形为正六边形,其边长为,截面图形的面积为;当平面近于时.图形的面积趋近于,所以截面图形面积的最大值为,故选A ‎9.C 解析：画出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示.‎ 由得到,平移直线,‎ 由图形得,当直线经过可行域内的点时,直线在轴上的截距最小,此时取得最大值.‎ 由,解得,所以点的坐标为.‎ 由题意得,解得.故选C.‎ ‎【点睛】线性规划中的参数问题,就是已知目标函数的最值或其他限制条件,求约束条件或目标函数中所含参数的值或取值范围的问题.解决这类问题时,首先要注意对参数取值的讨论,将各种情况下的可行域画出来,以确定是否符合题意,然后在符合题意的可行域里,寻求最优解,从而确定参数的值.‎ ‎10.A 由题易知四边形为平行四边形,且不妨设双曲线的渐近线.‎ 设点,则直线的方程为,且点到的距离为 由解得,∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴,又∵,‎ ‎∴,∴,‎ 又,∴,‎ ‎∴双曲线的方程为,∴,‎ ‎∴,∴‎ ‎∴,即 又∵,∴,解得或,‎ ‎∴点的横坐标取值范围为，故选A.‎ ‎11.C ‎12.D ‎13.‎ 解析：转化为,则斜率,,推出,代入解析式中,得到,‎ ‎【点睛】本道题目考查了求导计算斜率问题,关键把握两个函数在切点处斜率相等,进行解答。‎ ‎14.8‎ ‎15.‎ ‎16.‎ 解析：∵正三棱台的上、下底面边长分别为和,高为1,‎ 取△的重心,取△的重心,‎ 则是正三棱台的高,‎ 则球心在的延长线上,半径,‎ 即,‎ 解得,‎ ‎∴该正三棱台的外接球的表面积. ‎