【数学】2020届一轮复习人教A版第23课三角函数的基本概念作业（江苏专用） 3页

随堂巩固训练(23)‎ ‎ 1. －300°化为弧度是__－__．‎ 解析：－300×＝－.‎ ‎ 2. 已知sinφ<0，tanφ>0，则角φ是第__三__象限角．‎ 解析：因为tanφ＝>0，sinφ<0，所以cosφ<0，所以角φ是第三象限角．‎ ‎ 3. 下列说法中正确的是__③__．(填序号)‎ ‎①第一象限角一定不是负角；②小于90°的角一定是锐角；‎ ‎③钝角一定是第二象限角； ④第一象限角一定是锐角．‎ 解析：①－330°是第一象限角；②负角、零度角是小于90°的角，但不是锐角；③钝角一定是第二象限角；④－330°是第一象限角，但不是钝角．‎ ‎ 4. 已知一个扇形的面积是4 cm2，周长是8 cm，则扇形的圆心角为__2__弧度．‎ 解析：设圆的半径为r，弧长为l，则lr＝4，l＋2r＝8，所以l＝4，r＝2，所以圆心角为＝2.‎ ‎ 5. 已知点P(tanα，cosα)在第二象限，则角α的终边在第__四__象限．‎ 解析：因为点P(tanα，cosα)在第二象限，所以tanα<0，cosα>0，所以角α的终边在第四象限．‎ ‎ 6. 已知角β的终边经过点(－x，－6)，且cosβ＝－，则x＝____．‎ 解析：因为cosβ＝＝＝－，所以解得x＝.‎ ‎ 7. 已知角α的终边上一点P与点A(－3，2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα＋sinβ的值等于__0__．‎ 解析：由题意得P(3，2)，Q(3，－2)，则sinα＝，sinβ＝－，所以sinα＋sinβ＝－＝0.‎ ‎ 8. 若点P在角的终边上，且OP＝2，则点P的坐标是__(－1，)__．‎ 解析：设点P(x，y)，因为点P在角的终边上，且OP＝2，所以cos＝，sin＝，得x＝－1，y＝，所以点P的坐标是(－1，)．‎ ‎ 9. 设α是第三、四象限角，sinα＝，则实数m的取值范围是____．‎ 解析：因为α是第三、四象限角，所以sinα∈(－1，0)，所以－1<<0，解得－10，y<0，y＝－x，r＝，‎ 所以cosα＝＝＝＝＝，tanα＝＝－，‎ 所以cosα＋2tanα＝－＝－.‎ 综上所述，cos α＋2tan α的值为±.‎