【数学】2020届一轮复习人教A版 　 算法初步 课时作业 15页

‎2020届一轮复习人教A版 　 算法初步 课时作业 ‎ 1、《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之，翻译为现代的语言如下：如果需要对分数进行约分，那么可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）．如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分．现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的，，则输出的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如表：‎ 十六进制 十进制 例如，用十六进制表示，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、用秦九韶算法求多项式在时的值时，其中的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为( )‎ A．23 B．47‎ C．24 D．48‎ ‎5、若执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ A．9 B．45 C．126 D．270‎ ‎7、如图所示，若该程序输出结果为，则判断框内应填入的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、已知如图所示的程序框图是为了求出使n!＜5000的n最大值，那么在①和②处可以分别填入（　　）‎ A．S＜5000？；S＝n？（n+1） B．S≥5000？；S＝S？n C．S＜5000？；S＝S？n D．S≥5000？；S＝n？（n+1）‎ ‎9、下列表示患者上医院看病的流程正确的是（ ）‎ A．挂号→诊断→候诊 B．候诊→挂号→诊断 C．挂号→候诊→诊断 D．候诊→诊断→挂号 ‎10、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则①中应填（　　）‎ A．？ B．？ C．？ D．？‎ ‎12、已知数列中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13、一个进制的三位数与某六进制的二位数等值，则不可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是（ ）‎ A、2010 B、-1 C、 D、2‎ 开始 结束 输出s 是 ‎ S=2‎ ‎ K=o K<2010‎ ｓ= K=k+1‎ 否 ‎ 15、已知程序（如图所示）：若输出的值为，则输入的值为__________．‎ ‎16、执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的________．‎ ‎17、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的等于_______.‎ ‎18、下面给出了解决问题的算法：‎ 输入 若则执行，否则执行 使 使 输出 当输入的值为________时，输入值与输出值相等。‎ ‎19、我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与古希腊的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的_____.‎ ‎20、如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，输出，若输入的为20，依次为87，76，89，98，68，76，89，94，83，86，68，79，95，93，89，87，76，77，84，96，则________．‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1、答案：D 根据程序框图流程过程，代入依次计算即可。‎ ‎【详解】‎ ‎，，，都是偶数，‎ 则，，，‎ 进入循环体，，；‎ ‎，；‎ ‎，，；‎ ‎，，此时，输出，.‎ 所以选D 名师点评：‎ 本题考查了程序框图的简单应用，注意判断框的走向，属于基础题。‎ ‎2、答案：A 由表，10×11=110，‎ ‎110÷16商是6余数是14，‎ 故A×B=6E 应选A．‎ ‎3、答案：D 分析：直接利用秦九韶算法的基本原理求解即可.‎ 详解：由已知，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，故选D.‎ 名师点评：本题主要考查秦九韶算法的基本应用，意在考查利用基本原理解决问题的能力,属于基本题.‎ ‎4、答案：B 输入初始值n=24,则S=24；‎ 第一次循环：n=16,S=40；‎ 第二次循环：n=8,S=48；‎ 第三次循环：n=0,S=48,此时结束循环，输出S=47,故选B．‎ ‎5、答案：D 执行循环结构的程序框图，逐次运算，根据判断条件终止循环，即可得到运算结果，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，执行循环结构的程序框图，可知：‎ 第一次运行时，；‎ 第二次运行时，；‎ 第三次运行时，；‎ 第四次运行时，；‎ 第五次运行时，；‎ 第六次运行时，，‎ 此时刚好满足，所以输出的值为.故选D.‎ 名师点评：‎ 本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中熟练应用给定的程序框图，逐次运算，根据判断条件，终止循环得到结果是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎6、答案：C 按照程序框图运行程序，直到不满足输出结果即可.‎ ‎【详解】‎ 按照程序框图运行程序，输入，，满足，循环；‎ ‎，，满足，循环；‎ ‎，，满足，循环；‎ ‎，，满足，循环；‎ ‎，，不满足，输出 本题正确选项：‎ 名师点评：‎ 本题考查根据循环结构的框图计算输出结果的问题，属于基础题.‎ ‎7、答案：D 根据程序框图运行程序，通过裂项相消的方式可找到的规律；当 输出结果，根据此时的值求得判断框的条件.‎ ‎【详解】‎ 根据程序框图运行程序，输入：，，，循环；‎ ‎，，，循环；‎ ‎，，，循环；‎ 以此类推：当时，，循环 ‎，，输出结果 可知使判断框的条件成立，使判断框的条件不成立，则条件为：‎ 本题正确选项：‎ 名师点评：‎ 本题考查根据程序框图循环结构的输出结构补全判断框的问题，属于常规题型.‎ ‎8、答案：C 根据程序框图了解程序功能进行求解．‎ ‎【详解】‎ 因为要求“否”时，n＝n﹣1，然后输出n，所以①处应填S＜5000？；‎ 又因为使n!＜5000的n的最大值，所以②处应该填S＝S？n，‎ 故选：C．‎ 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图的识别和判断，了解程序框图的功能是解决本题的关键．‎ ‎9、答案：C 依据生活常识可得正确选项.‎ ‎【详解】‎ 结合生活实际情况可知选C.‎ 名师点评：‎ 本题考查算法的理解，属于基础题.‎ ‎10、答案：A 运行程序，计算的值，当时退出程序，得到输出的值.‎ ‎【详解】‎ 运行程序，，判断是，，判断是，，判断是，，判断是，的周期为，以此类推，故：，判断是，，判断是，，判断否，输出.故选A.‎ 名师点评：‎ 本小题考查计算循环结构程序框图输出结果，属于基础题.‎ ‎11、答案：B 分析：根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=-2，可得判断框内应填入的条件 详解：由题知，该程序框图的功能是计算，‎ 当时，；当时，，跳出循环，故①中应填 ‎.‎ 故选：B 名师点评：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎12、答案：C．‎ 该数列的第2016项，即，是，，，否，∴判断框内的条件是．‎ 考点：算法与程序框图．‎ ‎13、答案：D 把选项各个进制最小的三位数转换为六进制的二位数，可知进制无法实现.‎ ‎【详解】‎ 进制最小的三位数：；进制最小的三位数：；‎ 进制最小的三位数：；进制最小的三位数：‎ 一个进制的三位数不可能与某进制的二位数等值 本题正确选项：‎ 名师点评：‎ 本题考查各进制数字之间的转化问题，属于基础题.‎ ‎14、答案：D k=0,周期为3,所以k=2010,S2010=S3=2‎ ‎15、答案：2或 分析：本题是一个条件分支结构的条件语句，根据的值所在的范围选择相应的解析式代入，即可求解相应的的值. ‎ 详解：由题意得，当时，令，解得；‎ ‎ 当时，令，解得，‎ ‎ 当时，不成立，‎ ‎ 综上可知或.‎ 名师点评：本题考查了条件语句的计算与输出问题，在某些较为复杂的算法语句中，有时需要对按条件要求执行的某一语句（特别是后的语句序列）继续按照另一条件进行判断，这时可以再利用一个条件语句完成这一要求，这就形成了条件语句的嵌套式结构.‎ ‎16、答案：‎ 根据输入值，按照框图的循环要求，得到每一次循环结束后的值，根据判断语句，停止循环，得到输出值.‎ ‎【详解】‎ 第一次；‎ 第二次；‎ 第三次；‎ 第四次；‎ 第五次；‎ 第六次.‎ 不符合循环条件，退出循环，输出.‎ 名师点评：‎ 本题考查根据框图的循环结构，得到输出值，属于简单题.‎ ‎17、答案：2‎ 由a=14，b=18，ab，则a变为14？4=10，‎ 由a>b，则a变为10？4=6，‎ 由a>b，则a变为6？4=2，‎ 由a