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- 2021-06-16 发布
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一、选择题
1.
设，则=
A. B. C. D.
2.
设i是虚数单位，若复数，则（ ）
A. B. C. D.
3.
复数（ ）
A．3+2i B．3－2i C．2+3i D．2－3i
4.
若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A.1 B.2 C.1或2 D.
5.
已知复数z满足，则z的虚部为（ ）
A．4 B．4i C．－2 D．－2i
6.
已知复数z满足，则z=（ ）
A．－3+4i B．－3－4i C．3+4i D．3－4i
二、填空题
7.
若复数z满足（其中i为虚数单位），则 ▲ .
8.
复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则点C对应的复数是 ▲
9.
已知复数（i是虚数单位），则|z|= ▲ _
10.
若复数，则z的虚部为 ．
11.
设复数z满足，其中i为虚数单位，则 ．
三、解答题
12.
（本小题满分14分）
已知复数
（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数 （2）当时，计算.
13.
已知复数.
（1）若z是纯虚数，求a；
（2）若，求.
14.
已知复数（i为虚数单位，）.
（1）若z是实数，求m的值；
（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.
15.
复数，，若是实数，求实数a的值.
试卷答案
1.B
2.A
3.
A
由复数的运算法则可知：
.
4.B
5.A
6.
C
∵ ，
∴ ．
故选C．
7. 1
8.
由得，同理，所以点对应的复数是.
9.
，
所以，故答案是.
10.
其虚部为
11.
由复数的运算法则有：，
则，.
故答案为： ．
12.
解：（1）复数
.................. 4分
.................. 6分
即 .................. 7分
（2）
..................14分
13.
解：（1）若是纯虚数，
则，所以.
（2）因为，
所以，所以或.
当时，，.
当时，，.
14.
解：（1）
.
因为z是实数，所以，解得.
（2）因为复数z在复平面内对应的点位于第四象限，
所以，解得.
15.
解：
.
∵是实数，
∴，解得
或，
由于，
∴，故.
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