【数学】2020届一轮复习人教A版直线与圆作业 5页

‎2020届一轮复习人教A版 直线与圆 作业 ‎1．设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2，则圆C的面积为________．‎ ‎【答案】：4π ‎【解析】：圆C的方程可化为x2＋(y－a)2＝a2＋2，可得圆心的坐标为C(0，a)，半径r＝，所以圆心到直线x－y＋2a＝0的距离为＝，所以＋()2＝()2，解得a2＝2，所以圆C的半径为2，所以圆C的面积为4π.‎ ‎2．(2019·云南十一校跨区调研)已知动圆C过A(4，0)，B(0，－2)两点，过点M(1，－2)的直线交圆C于E，F两点，当圆C的面积最小时，|EF|的最小值为________．‎ ‎【答案】：2 ‎3．已知圆x2＋y2－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离为1，则实数a的取值范围为________．‎ ‎【答案】：(－15，1)‎ ‎【解析】：圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝10－a，故10－a>0，即a<10.圆心(1，2)到直线3x－4y－15＝0的距离为4.数形结合可得，当圆x2＋y2－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离为1时，圆的半径r满足30得k>0，且有 x1＋x2＝，x1x2＝，②‎ 将②式代入①式整理得 ‎ ‎1－＋b2＝0，‎ 从而＝，‎ 又b∈.‎ 所以2<<，‎ 可得k的取值范围是(1，6－)∪(6＋，＋∞)．‎