【数学】2020届一轮复习人教A版集合与集合的运算检测课时作业 14页

‎1.1　集合与集合的运算 ‎【真题典例】‎ 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 集合的含义与表示 ‎1.了解集合的含义、元素与集合的关系.‎ ‎2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.‎ ‎2016四川,1‎ 集合的表示 集合中元素的个数 ‎★☆☆‎ 集合间的基本关系 ‎1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.‎ ‎2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.‎ ‎2015重庆,1‎ 集合间的基本关系 ‎★☆☆‎ 集合的运　算 ‎1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.‎ ‎2018浙江,1‎ 集合的补集运算 列举表示法 ‎★★★‎ ‎2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.‎ ‎3.能使用韦恩(Venn)图表示集合间的关系及运算.‎ ‎2017浙江,1‎ 集合的并集运算 ‎2016浙江,1‎ 集合的并集运算 一元二次不等式的解法 ‎2015浙江文,1‎ 集合的交集运算 一元二次不等式的解法 ‎2014浙江,1‎ 集合的补集运算 一元二次不等式的解法 分析解读　　1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能判断元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交、并、补运算和性质.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算问题.如2017浙江第1题;2018浙江第1题.‎ ‎2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,集中考查了集合的运算.‎ ‎3.本节内容在高考中的分值约为4分,属于容易题,预计2020年高考试题中,考查集合的运算的可能性很大.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　集合的含义与表示 ‎1.(2018课标全国Ⅱ理,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.9 B.8 C.5 D.4‎ 答案　A　‎ ‎2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1∉A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正确的说法个数是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ 答案　C　‎ 考点二　集合间的基本关系 ‎　(2017浙江名校新高考研究联盟一,1)已知集合A={x|-a≤x≤2a,a>0},B={y|y=x3,x∈A}.若B⊆A,则a的取值范围是(　　)‎ A. B.‎ C.[1,+∞) D.(0,1]‎ 答案　B　‎ 考点三　集合的运算 ‎1.(2017浙江镇海中学模拟卷(五),1)设集合A={x|2x>1},B={x|x2-|x|-2<0},则(∁RA)∩B=(　　)‎ A.(0,2) B.(-2,0] C.(0,1) D.(-1,0]‎ 答案　B　‎ ‎2.(2017浙江镇海中学模拟卷二,9,6分)已知全集U=R,设A={x|lg(x-1)<1},B={x|x2-5x-6≤0},则A∪B=　　　　;(∁UA)∩B=　　　　. ‎ 答案　[-1,11);[-1,1] ‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　利用图形解决集合问题的方法 ‎1.(2018浙江嘉兴第一学期期末,1)已知集合P={x|x<1},Q={x|x>0},则(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.P⊆Q B.Q⊆P C.P⊆∁RQ D.∁RP⊆Q 答案　D　‎ ‎2.(2017豫北名校联考,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.M∩N B.(∁UM)∩(∁UN)‎ C.(∁UM)∪(∁UN) D.M∪N 答案　B　‎ 方法2　解决与集合有关的新定义问题的方法 ‎1.(2017浙江新高考名校联考,7,4分)已知a,b,c为实数, f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R},若card S,card T分别表示集合S,T中元素的个数,则下列结论不可能成立的是(　　)‎ A.card S=1,card T=0 B.card S=1,card T=1‎ C.card S=2,card T=2 D.card S=2,card T=3‎ 答案　D　‎ ‎2.(2017浙江温州十校期末联考,16)设有序集合对(A,B)满足:A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩B=⌀,记card(A),card(B)分别表示集合A,B中元素的个数,则符合条件card(A)∉A,card(B)∉B的集合对(A,B)的对数是　　　　. ‎ 答案　44‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　自主命题·浙江卷题组 考点　集合的运算　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎1.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=(　　)‎ A.⌀ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}‎ 答案　C　‎ ‎2.(2017浙江,1,4分)已知集合P={x|-10},则∁RA=(　　)‎ A.{x|-12} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}‎ 答案　B　‎ ‎7.(2017课标全国Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=(　　)‎ A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}‎ C.{2,3,4} D.{1,3,4}‎ 答案　A　‎ ‎8.(2017课标全国Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则(　　)‎ A.A∩B= B.A∩B=⌀‎ C.A∪B= D.A∪B=R 答案　A　‎ ‎9.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=(　　)‎ A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)‎ C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)‎ 答案　C　‎ ‎10.(2017山东文,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=(　　)‎ A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)‎ 答案　C　‎ ‎11.(2017课标全国Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀‎ 答案　A　‎ ‎12.(2017课标全国Ⅱ理,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(　　)‎ A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}‎ 答案　C　‎ ‎13.(2017课标全国Ⅲ理,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为(　　)‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ 答案　B　‎ ‎14.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-23},则A∩B=(　　)‎ A.{x|-20},则S∩T=(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞)‎ C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)‎ 答案　D　‎ ‎18.(2016课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(　　)‎ A.{1} B.{1,2}‎ C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}‎ 答案　C　‎ ‎19.(2016北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=(　　)‎ A.{0,1} B.{0,1,2} ‎ C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2}‎ 答案　C　‎ ‎20.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(　　)‎ A.{1} B.{4}‎ C.{1,3} D.{1,4}‎ 答案　D　‎ ‎21.(2016山东,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=(　　)‎ A.(-1,1) B.(0,1)‎ C.(-1,+∞) D.(0,+∞)‎ 答案　C　‎ ‎22.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=(　　)‎ A.{-1,0} B.{0,1}‎ C.{-1,0,1} D.{0,1,2}‎ 答案　A　‎ ‎23.(2015山东,1,5分)已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|20},则A∩B=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案　D　‎ ‎2.(2015广东,1,5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=(　　)‎ A.{1,4} B.{-1,-4}‎ C.{0} D.⌀‎ 答案　D　‎ ‎3.(2014辽宁,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　)‎ A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}‎ C.{x|0≤x≤1} D.{x|02},B={x|x≥3},则(∁RB)∩A=(　　)‎ A.(2,3) B.(2,3] C.(-∞,2) D.[3,+∞)‎ 答案　A　‎ ‎3.(2019届浙江嘉兴9月基础测试,1)已知集合A={x|2x>x+1},B={x||x-2|<3},则A∩B=(　　)‎ A.{x|-1-1} D.{x|x>1}‎ 答案　B　‎ ‎4.(2018浙江温州二模(3月),1)已知集合A={x||x-1|≤2},B={x|02},N={x|x2>4x},则M∩(∁RN)=(　　)‎ A.(-∞,3] B.(-∞,0)‎ C.(3,4] D.(0,4)‎ 答案　C　‎ ‎9.(2019届浙江名校协作体高三联考,1)已知集合P={x|-1