【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（9）课时作业 8页

小题专练（9）‎ ‎1、已知集合,则 (   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2、若复数满足,则等于(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3、“”是“”的(   )‎ A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件 C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件 ‎4、直线被圆所截的弦长为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎5、样本的平均数为,样本的平均数为.若样本的平均数,其中,则、的大小关系为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.不能确定 ‎6、《九章算术》是我国古代数学名著,在《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该“阳马”的表面积为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7、已知函数,则的大致图象为(    )‎ ‎8如图所示的程序框图中,若输人的,则输出的结果为(   )‎ A.9          B.8          C.7          D.6‎ ‎9、已知正三角形的边长为,平面内的动点满足,则的最大值是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10、记数列的前项和为.已知,,则 (   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11、已知双曲线的两条渐近线与圆交于四点,若四边形的面积为8,则双曲线的渐近线方程为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12、若直角坐标平面内两点满足:‎ ‎①点都在函数的图象上;‎ ‎②点关于原点对称,则称点是函数的一个“姊妹点对”.‎ 点对与可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数,则的“姊妹点对”有(   )‎ A.0个        B.1个        C.2个        D.3个 ‎13、设为数列的前项和,已知,对任意,都有,则的最小值为___________.‎ ‎14、若实数满足,则的最小值是_____________.‎ ‎15、若函数为奇函数, ,则不等式的解集为__________.‎ ‎16、在平面几何中:已知是内的任意一点,连结并延长交对边于,则.这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知是四面体内的任意一点,连结 并延长交对面于,则__________.‎ 答案 ‎1.B 解析：由题意得集合,所以,故选B.‎ ‎2.A 解析：∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴.‎ ‎3.A ‎4.D ‎5.A 解析：由统计学知识,可得,,‎ 则 ‎,‎ 所以.‎ 所以 故.‎ 因为,所以,故,即,故选.‎ ‎6.C 解析：由三视图知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,如图所示.‎ 因为正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,所以四棱锥的底面是正方形,且边长为1,其中一条侧棱底面,且侧棱,所以四棱锥的四个侧面都为直角三角形,且,所以四棱锥的表面积为.故选C.‎ ‎7.A ‎8. C 解析： 模拟执行程序框图,可得①,继续循环;‎ ‎②,继续循环;‎ ‎③,继续循环;‎ ‎④,继续循环;‎ ‎⑤,继续循环;‎ ‎⑥,退出循环,输出结果为7.‎ ‎9.B ‎10.A ‎11.B ‎12.C ‎13.‎ 解析：因为对任意,都有,‎ 则有 (且),‎ 所以数列是以首项为2,公差为2的等差数列,‎ 所以,‎ 所以,‎ 则,‎ 当且仅当时,即时,‎ 取最小值,因为,所以或7,‎ 又因为,‎ 所以的最小值为.‎ ‎14.1‎ ‎15.‎ 解析：由于是奇函数,则有,解得,则,‎ 当时,由可得,解得此时有,‎ 当时,由可得,解得.综上可得不等式的解集为{或}.‎ ‎16. ‎