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- 2021-06-16 发布
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1.[2018·全国卷Ⅲ] 已知集合 A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则 A∩B= ( )
A.{0} B.{1}
C.{1,2} D.{0,1,2}
2.[2018·泉州一检] 若集合 A={x|00},集合 B={x|-1a},B={x|x2-3x+2>0},若 A∪B=B,则实数 a 的取
值范围是 ( )
A.(-∞,1) B.(-∞,1]
C.(2,+∞) D.[2,+∞)
12.[2018·四川泸州模拟] 设集合 P={(x,y)|x∈R,y=k},Q={(x,y)|x=R,y=2x},如果P∩Q=⌀ ,
那么实数 k 的取值范围是 ( )
A.(-∞,0) B.(0,+∞)
C.(-∞,0] D.(1,+∞)
13.[2018·江苏如皋三调] 已知集合 A={1,3},B={a2+2,3},若 A∪B={1,2,3},则实数 a 的值
为 .
14.[2018·保定二模] 设集合 P={3,log2a},Q={a,b},若 P∩Q={0},则 P∪Q= .
15.[2018·江西八校联考] 若集合 M= x x=n
2+1,n∈Z ,N= y|y = m + 1
2 ,m∈Z ,则集合 M,N 的
关系为 ( )
A.M∩N=⌀ B.M=N
C.M⊆N D.N⊆M
16.[2018·淮南一模] 若 A={x|ax2-ax+1≤0,x∈R}=⌀ ,则实数 a 的取值范围是 .
答案
1.C [解析]∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.
2.D [解析]∵集合 A={x|00}={x|x<-3 或 x>2},集合 B={x|-1-1},又∵a∈(A∪B),结合选项知 a 可以是 3.故选 D.
7.B [解析] 因为 A={-1,0,1,2},B= 1
2 ,1,2,4 ,所以 A∪B= -1,0, 1
2 ,1,2,4 ,即 A∪B 中元素
的个数为 6.故选 B.
8.B [解析] 由题知 A={x|0a},B={x|x2-3x+2>0}={x|x<1 或 x>2},A∪B=B,∴A⊆B,∴a≥
2,∴实数 a 的取值范围是[2,+∞).故选 D.
12.C [解析]∵集合 Q={(x,y)|x∈R,y=2x},∴集合 Q={(x,y)|x∈R,y=2x>0}.又∵集合
P={(x,y)|x∈R,y=k},且 P∩Q=⌀ ,∴k≤0.
13.0 [解析]∵A={1,3},B={a2+2,3},且 A∪B={1,2,3},∴a2+2=2,∴a2=0,∴a=0,即实数 a 的
值为 0.
14.{3,0,1} [解析] 因为集合 P={3,log2a},Q={a,b},且 P∩Q={0},所以 log2a=0,则 a=1,所
以 b=0,因此 P={3,0},Q={1,0},则 P∪Q={3,0,1}.
15.D [解析] 因为 M= x|x = n
2 + 1,n∈Z = x|x = n+2
2 ,n∈Z ,N= y|y = m + 1
2 ,m∈Z = y|y =
2m+1
2 ,m∈Z ,所以 N⊆M.故选 D.
16.[0,4) [解析] 当 a=0 时,显然成立;
当 a≠0 时,若使 A=⌀ ,必有 a>0,且Δ=a2-4a<0,可得 0
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