【数学】2020届一轮复习（文）通用版7-1不等式的概念及性质、一元二次不等式作业 6页

第七章　不等式 ‎【真题典例】‎ ‎§7.1　不等式的概念及性质、一元二次不等式 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 不等式 的概念 及性质 ‎①了解不等式的概念,理解不等式的性质,会比较两个代数式的大小;会判断关于不等式命题的真假;②结合不等式的性质,会使用比较法等证明不等式 ‎2014四川,5,5分 不等式比较大小 不等式的性质 ‎★★☆‎ ‎2016北京,5,5分 不等式比较大小 函数单调性 一元二次 不等式 ‎①会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型;②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系;③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图 ‎2014大纲全国,3,5分 不等式组的解法 绝对值不等式的解法 ‎★★☆‎ ‎2015广东,11,5分 一元二次不等式的解法 因式分解 分析解读　　通过分析近几年的高考试题,单纯考不等式的题目不多,不等式的性质是基础,命题侧重以下几点:1.利用不等式的性质变形、比较大小、求解或证明不等式;2.利用三个“二次”关系解决有解和恒成立问题;3.含参不等式的求解.本节主要考小题,分值为5分,属于容易题.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　不等式的概念及性质 ‎1.(2018湖南衡阳第一次联考,4)若a、b、c为实数,且aab D.a2>ab>b2‎ 答案　D　‎ ‎2.(2018陕西延安黄陵中学第一次检测,8)实数m,n满足m>n>0,则(　　)‎ A.-‎1‎m<-‎1‎n B.m-n<‎m-n C.‎1‎‎2‎m>‎1‎‎2‎n D.m2b3 B.‎1‎a<‎‎1‎b C.ab>1 D.lg(b-a)<0‎ 答案　D　‎ 考点二　一元二次不等式 ‎1.(2018北京模拟,7)如果关于x的不等式x21,0logb2 018 B.logba(c-b)ba D.(a-c)ac>(a-c)ab 答案　D　‎ ‎2.(2017天津红桥期中联考,6)设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是(　　)‎ A.aN B.M0,‎‎|x|<1‎的解集为(　　)‎ A.{x|-21}‎ 答案　C　‎ B组　自主命题·省(区、市)卷题组 考点一　不等式的概念及性质 ‎1.(2016北京,5,5分)已知x,y∈R,且x>y>0,则(　　)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.‎1‎x-‎1‎y>0 B.sin x-sin y>0‎ C.‎1‎‎2‎x-‎1‎‎2‎y<0 D.ln x+ln y>0‎ 答案　C　‎ ‎2.(2014四川,5,5分)若a>b>0,cbc B.adbd D.ac<‎bd 答案　B　‎ ‎3.(2014浙江,7,5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且09‎ 答案　C　‎ 考点二　一元二次不等式 ‎　(2015广东,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集为　　　　.(用区间表示) ‎ 答案　(-4,1)‎ C组　教师专用题组 考点一　不等式的概念及性质 ‎1.(2013天津,4,5分)设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“ab,则(　　)‎ A.ac>bc B.‎1‎a<‎‎1‎b C.a2>b2 D.a3>b3‎ 答案　D　‎ 考点二　一元二次不等式 ‎1.(2013重庆,7,5分)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(　　)‎ A.‎5‎‎2‎ B.‎7‎‎2‎ C.‎15‎‎4‎ D.‎‎15‎‎2‎ 答案　A　‎ ‎2.(2013江西,6,5分)下列选项中,使不等式x<‎1‎x0,区间I={x|f(x)>0}.‎ ‎(1)求I的长度(注:区间(α,β)的长度定义为β-α);‎ ‎(2)给定常数k∈(0,1),当1-k≤a≤1+k时,求I长度的最小值.‎ 解析　(1)因为方程ax-(1+a2)x2=0(a>0)有两个实根x1=0,x2=a‎1+‎a‎2‎,故f(x)>0的解集为{x|x10,d(a)单调递增;‎ 当10;③a-‎1‎a>b-‎1‎b;④ln a2>ln b2.‎ 其中正确的不等式是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.①③ B.②③ C.①④ D.②④‎ 答案　A　‎ ‎2.(2017浙江温州十校联考,6)已知函数f(x)=x+2,x≤0,‎‎-x+2,x>0,‎则不等式f(x)≥x2的解集是(　　)‎ A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2]‎ 答案　A　‎ ‎3.(2017辽宁沈阳二中期中,10)若0≤x2-ax+a≤1有唯一解,则a的取值为(　　)‎ A.0 B.6 C.1 D.2‎ 答案　D　‎ ‎4.(2019届陕西渭南9月质检,7)若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-12ax的解集为(　　)‎ A.{x|-21}‎ C.{x|03}‎ 答案　C　‎ ‎5.(2018安徽蒙城第一中学、淮南第一中学等五校联考,11)在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2个整数,则实数a的取值范围是(　　)‎ A.(-3,5) B.(-2,4) ‎ C.[-3,5] D.[-2,4]‎ 答案　D　‎ ‎6.(2018河北衡水金卷(一),12)已知数列{an}中,a1=2,n(an+1-an)=an+1,n∈N*,若对于任意的a∈[-2,2],n∈N*,不等式an+1‎n+1‎<2t2+at-1恒成立,则实数t的取值范围为(　　)‎ A.(-∞,-2]∪[2,+∞) B.(-∞,-2]∪[1,+∞)‎ C.(-∞,-1]∪[2,+∞) D.[-2,2]‎ 答案　A　‎ 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎7.(2018河南天一大联考阶段性测试(二),14)已知实数a∈(1,3),b∈‎1‎‎8‎‎,‎‎1‎‎4‎,则ab的取值范围是　　　　. ‎ 答案　(4,24)‎ ‎8.(2017江苏南京一模,12)已知函数f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)的值域为(-∞,0],若关于x的不等式f(x)>c-1的解集为(m-4,m+1),则实数c的值为　　　　. ‎ 答案　-‎‎21‎‎4‎ ‎9.(2019届安徽八校第一次联考,15)若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0对一切x∈(0,2]恒成立,则实数a的取值范围为　　　　　　　. ‎ 答案　‎-∞,‎‎1-‎‎3‎‎2‎∪‎‎1+‎‎3‎‎2‎‎,+∞‎