【数学】2020届一轮复习人教A版第2课集合及其基本运算(2)作业（江苏专用） 3页

随堂巩固训练(2)‎ ‎ 1. 已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1，0，1，2，3}，则集合A∩B中元素的个数为__3__．‎ 解析：由题意得A＝(－2，2)．因为B＝{－1，0，1，2，3}，所以A∩B＝{－1，0，1}，所以集合A∩B中元素的个数为3.‎ ‎ 2. 集合A＝{－1，0，2}，B＝{x||x|<1}，则A∩B＝__{0}__．‎ 解析：由题意得B＝(－1，1)．因为A＝{－1，0，2}，所以A∩B＝{0}．‎ ‎ 3. 设全集U＝Z，集合M＝{1，2}，P＝{－2，－1，0，1，2}，则P∩∁UM＝__{－2，－1，0}__．‎ 解析：由题意得∁UM＝{x|x∈Z且x≠1，x≠2}．因为P＝{－2，－1，0，1，2}，所以P∩∁UM＝{－2，－1，0}．‎ ‎ 4. 已知集合A＝{1，cosθ}，B＝，若A＝B，则锐角θ＝____．‎ 解析：因为集合A＝{1，cosθ}，B＝，A＝B，所以cosθ＝.因为θ是锐角，所以θ＝.‎ ‎ 5. 已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1，3，3m－2}，若A∩B＝A，则实数m的值为__1或2__．‎ 解析：因为A∩B＝A，所以AB，所以m2＝3m－2，解得m＝1或m＝2.当m＝1时，A＝{3，1}，B＝{－1，3，1}，满足题意；当m＝2时，A＝{3，4}，B＝{－1，3，4}，满足题意，故实数m的值为1或2.‎ ‎ 6. 已知集合A＝{x|2x≤1}，B＝{x|x2－2x－8≤0}，则A∩B＝__[－2，0]__．‎ 解析：由题意得A＝{x|x≤0}，B＝{x|－2≤x≤4}，所以A∩B＝[－2，0]．‎ ‎ 7. 设集合A＝{－1，0，1}，B＝，若A∩B＝{0}，则实数a的值为__1__．‎ 解析：因为集合A＝{－1，0，1}，B＝{a－1，a＋}，A∩B＝{0}，所以a－1＝0，解得a＝1或a＋＝0，无解．当a＝1时，B＝{0，2}，满足题意，故实数a的值为1.‎ ‎ 8. 已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，3，5，7，9}，C＝A∩B，则集合C的子集的个数为__8__．‎ 解析：由题意得C＝A∩B＝{1，3，5}，则集合C的子集的个数为23＝8.‎ ‎ 9. 已知集合M＝{1，2，3，5，7}，N＝{x|x＝2k－1，k∈M}，则M∩N＝__{1，3，5}__．‎ 解析：由题意得N＝{1，3，5，9，13}，所以M∩N＝{1，3，5}．‎ ‎10. 已知集合A＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x|－1≤x≤3}，则A∩B＝__{－1，1，3}__．‎ 解析：由题意得集合A＝{x|x＝2k－1，k∈Z}表示所有奇数构成的集合．因为B＝{x|－1≤x≤3}，所以A∩B＝{－1，1，3}．‎ ‎11. 设集合A＝{x|x2－(a＋4)x＋4a＝0，a∈R}，B＝{x|x2＋4＝5x}．‎ ‎(1) 若A∩B＝A，求实数a的值；‎ ‎(2) 求集合A∪B，A∩B.‎ 解析：(1) 由题意得A＝{x|(x－4)(x－a)＝0}，B＝{1，4}．‎ 因为A∩B＝A，所以AB，‎ 所以a＝1或a＝4.‎ ‎(2) 若a＝1，则A＝B＝{1，4}，‎ 所以A∪B＝{1，4}，A∩B＝{1，4}；‎ 若a＝4，则A＝{4}，‎ 所以A∪B＝{1，4}，A∩B＝{4}；‎ 若a≠1且a≠4，则A＝{4，a}，‎ 所以A∪B＝{1，4，a}，A∩B＝{4}．‎ ‎12. 已知集合A＝{x|log2x<8}，B＝，C＝{x|a