【数学】2020届一轮复习人教B版（理）42复数作业 6页

天天练 42　复数 小题狂练 小题是基础　练小题　提分快 一、选择题 ‎1．[2018·全国卷Ⅱ]i(2＋3i)＝(　　)‎ A．3－2i　　B．3＋2i C．－3－2i D．－3＋2i 答案：D 解析：i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.故选D.‎ ‎2．[2019·河南联考]已知i是虚数单位，则复数－(1－i)2－4i＝(　　)‎ A．0 B．2‎ C．－4i D．4i 答案：A 解析：－(1－i)2－4i＝－(1－2i－1)－4i＝2i＋2i－4i＝0，故选A.‎ ‎3．已知i是虚数单位，z＝，则|z|＝(　　)‎ A. B．2‎ C. D．3‎ 答案：C 解析：∵z＝＝＝＝1－2i，‎ ‎∴|z|＝.‎ ‎4．已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数为z，则复数的共轭复数是(　　)‎ A．－i B．1－i C．i D．1＋i 答案：A 解析：易知z＝2＋i，＝＝＝i，其共轭复数为－i.‎ ‎5．[2019·安徽六安第一中学模拟]设复数z＝1＋bi(b∈R)，且z2＝－3＋4i，则z的共轭复数的虚部为(　　)‎ A．－2 B．2i C．2 D．－2i 答案：A 解析：由题意得z2＝(1＋bi)2＝1－b2＋2bi＝－3＋4i，‎ ‎∴∴b＝2，故z＝1＋2i，＝1－2i，虚部为－2.‎ 故选A.‎ ‎6．[2019·河南百校联盟质检]设z＝1－i(i为虚数单位)，若复数＋z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是(　　)‎ A．1 B. C. D．2‎ 答案：B 解析：∵z＝1－i，∴＋z2＝＋(1－i)2＝1＋i＋1－2i－1＝1－i，∴向量的模是|1－i|＝.‎ ‎7．[2019·宁夏银川月考]设i为虚数单位，复数(2－i)z＝1＋i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 解析：∵(2－i)z＝1＋i，∴z＝＝＝＝＋i，∴z的共轭复数为－i，对应点为，在第四象限．‎ ‎8．[2019·湖北重点中学联考]已知复数z＝(2＋i)(a＋2i3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－1) B．(4，＋∞)‎ C．(－1,4) D．(－4，－1)‎ 答案：C 解析：复数z＝(2＋i)(a＋2i3)＝(2＋i)(a－2i)＝‎2a＋2＋(a ‎－4)i，其在复平面内对应的点(‎2a＋2，a－4)在第四象限，则‎2a＋2>0，且a－4<0，解得－1