【数学】2020届一轮复习人教B版 数系的扩充与复数的引入 课时作业 5页

一、选择题 ‎1.‎ 已知，则复数z的共轭复数的虚部为 A. B. C. D.‎ ‎2.‎ 已知复数，则以下说法正确的是 ‎ A．复数z的虚部为 　B．z的共轭复数 ‎ C． 　 D．复平面内与对应的点在第二象限 ‎ ‎3.‎ 若复数(其中i为虚数单位)在复平面中对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.‎ 已知复数z满足(i为虚数单位)，则 A．－1－i B．－1+i C．1+i D．1－i ‎5.‎ 已知i是虚数单位，则复数的值为 ‎ A．i B. －i C . 1 D．－1‎ ‎6.‎ 设复数z满足，则|z|= ‎ A． B．2 C． D．‎ ‎7.‎ 若复数z满足，则（ ）‎ A．－3+i B．3－2i C．3+i D．1+i ‎ ‎8.‎ 已知i是虚数单位，复数z满足，则的虚部是（ ）‎ A．1 B．i C．－1 D．－i ‎9.‎ 复平面内，若与复数对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）‎ A．(1,2) B．(0,1) C.(－∞,2)∪(4,+∞) D．(2,4) ‎ ‎10.‎ 已知ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是－2+i，1－i，2+2i，则点D对应的复数为（ ）‎ A．4－i B．－3－2i C.5 D．－1+4i ‎11.‎ 复平面内，点(0,－1)表示的复数为（ ）‎ A．－1 B．0 C．i D．－i ‎12.‎ 已知i是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 ‎13.‎ 已知，且复数是纯虚数,则a= .‎ ‎14.‎ 已知复数z满足，则复数z的共轭复数为 ．‎ 三、解答题 ‎15.‎ 已知复数，，a，b是实数，i为虚数单位.‎ ‎（1）若，求复数，；‎ ‎（2）若，求复数，.‎ 试卷答案 ‎1.A ，，答案选A.‎ ‎2.‎ D ∵，‎ ‎∴复数z的虚部为，z的共轭复数，|z|，复平面内与z对应的点的坐标为（，），在第二象限．‎ ‎∴正确的是复平面内与z对应的点在第二象限．‎ 故选：D． 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.‎ B 由题得，‎ 解之得0＜m＜1，‎ 故选B. 10.‎ D 由题得A(-2，1),B(1，-1),C(2，2),‎ 设D(x,y)，‎ 则 因为，‎ 所以，‎ 解之得x=-1,y=4.‎ 所以点D的坐标为（-1，4），‎ 所以点D对应的复数为-1+4i,‎ 故选D. 11.‎ D 由复数的几何意义得点(0,-1)表示的复数为0+(-1)×i= -i.‎ 故选D. 12.‎ B 由题意知 ‎ 复数i对应的点（-2，1）在第二象限，‎ 故答案为：B. 13.－2 14.‎ ‎2－i 由题得.‎ 所以z的共轭复数为2-i.‎ 故填2-i. 15.‎ 解（1）∵，‎ ‎∴，∴∴，；‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴∴，∴，. ‎