【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（10）课时作业 8页

小题专练（10）‎ ‎1、已知集合,,则 (   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2、设复数,若为纯虚数,则实数的值为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3、命题“,均有”的否定为(   )‎ A. ，均有 B. ，使得 C. ，使得 D. ，均有 ‎4、为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,附表如下:‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 参照附表,得到的正确的结论是(   )‎ A.有99%以上的把握认为"喜欢乡村音乐与性别有关"‎ B.有99%以上的把握认为"喜欢乡村音乐与性别无关"‎ C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为"喜欢乡村音乐与性别有关"‎ D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为"喜欢乡村音乐与性别无关"‎ ‎5、下列函数中既是奇函数又是最小正周期为的函数的是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C.  ‎ D. ‎ ‎6‎ 若是夹角为的两个单位向量,则向量的夹角为(   )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7、在四棱锥中, 底面,底面为正方形, ,该四棱锥被一平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎8、函数的大致图像为(   )‎ ‎9、在△中,内角的对边分别为,且,则△是(   )‎ A.钝角三角形     B.直角三角形     C.锐角三角形     D.等边三角形 ‎10、已知满足,的最大值比最小值大,则的值是(   )‎ A.-2         B.-1         C.1          D.2‎ ‎11、双曲线的渐近线为△的边所在的直线, 为坐标原点,且与轴平行, ,则双曲线的离心率为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. 或 ‎12、若函数在上为增函数,则的取值范围为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎13、已知函数,则的解集为______.‎ ‎14、如图,在空间四边形中,平面平面且则与平面所成角的度数为__________。‎ ‎15、已知点在函数 (其中为自然对数的底数)的图象上,且则的最大值为__________.‎ ‎16、已知椭圆的离心率为,过椭圆上一点作直线,交椭圆于两点,且斜率分别为,若点关于原点对称,则的值为__________.‎ 答案 ‎1.D ‎2.B 解析：由题意可得,‎ 由为纯虚数可知.‎ 故选B.‎ ‎3.C ‎4.A ‎5.B ‎6. B 解析： ‎ ‎，设的夹角为，‎ 则，故。‎ ‎7.B ‎【命题立意】本题考查四棱锥的三视图及体积计算,考査运算求解能力和空间想象能力.‎ 根据几何体的三视图可得,该几何体是过且平行于的平面截四棱锥所得的几何体.‎ 设,则截去的部分为三棱锥,三棱锥;‎ 四棱锥.剩余部分的体积 故截去部分体积与剩余部分体积的比值为.‎ ‎8.B ‎9.A 解析：由,得,∴,∴,即三角形为钝角三角形,故选A.‎ ‎10.A ‎11.A 解析：由题意,当轴时,显然有,又,‎ 所以,则△是等边三角形.所以△是等边三角形,‎ 所以,则双曲线的一条渐近线的倾斜角为.‎ 所以,所以,即双曲线的离心率为.‎ ‎【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的求解,其中解答中根据题意得到△是等边三角形,求得双曲线的一条渐近线的倾斜角为是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题。‎ ‎12.D 解析：依题意可得对恒成立.‎ 令,即对恒成立.‎ 设.‎ 当时, 解得.‎ 当时,∵,,‎ ‎∴对恒成立.‎ 综上, 的取值范围为 ‎13.‎ ‎14.‎ 解析：如图所示,取的终点连接 由得 因为平面平面 平面平面平面 平面 为在平面上的射影, 为与平面所成的角。‎ 因为在中, 为的中点,‎ 又 与平面所成角的读数为 ‎15.e 解析：由题意得又因为所以且令,‎ 则 当且仅当时等号成立，所以,故填e.‎ ‎16.‎ 解析：∵椭圆的离心率是 ‎∴,于是椭圆的方程可化为.设,直线的方程为 可设,则①②‎ 由①-②得 ‎∴‎ 即的值为 ‎