【数学】2020届一轮复习通用版（文）10-2算法初步作业 7页

课下层级训练(五十五) 算法初步 [A 级 基础强化训练] 1．执行如图所示的程序框图．若输出 y＝－ 3，则输入角θ＝( ) A．π 6 B．－π 6 C．π 3 D．－π 3 D [由输出 y＝－ 3<0，排除 A，C，又当θ＝－π 3 时，输出 y＝－ 3.] 2．阅读如图的程序框图，运行相应的程序．若输入 x 的值为 1，则输出 S 的值为( ) A．64 B．73 C．512 D．585 B [由程序框图，可得 x＝1，S＝1；x＝2，S＝1＋23＝9；x＝4，S＝9＋43＝73.循环 结束，故输出的 S 为 73.] 3．(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( ) A．1 2 B．5 6 C．7 6 D． 7 12 B [第一步：s＝1－1 2 ＝1 2 ，k＝2，k<3； 第二步：s＝1 2 ＋1 3 ＝5 6 ，k＝3，输出 s.] 4．定义[x]为不超过 x 的最大整数，例如[1.3]＝1.执行如图所示的程序框图，当输入的 x 为 4.7 时， 输出的 y 值为( ) A．7 B．8.6 C．10.2 D．11.8 C [当输入的 x 为 4.7 时，执行程序框图可知，4.7>3,4.7－[4.7]＝0.7，即 4.7－[4.7] 不等于 0，因而可得 y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2，即输出的 y 值为 10.2.] 5．(2019·湖北天门调研)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 x 在 1,2,3，…， 24 这 24 个整数中等可能随机产生，则按程度框图正确编程运行时输出 y 的值为 3 的概率为 ( ) A．1 2 B．1 3 C．1 6 D．1 8 C [由程序框图知，输出 y 的值为 3 时，x 为 3 的倍数，且为偶数，即 x＝6,12,18,24， 所以其概率为 4 24 ＝1 6.] 6．如图，给出的是计算1 2 ＋1 4 ＋…＋ 1 100 的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执 行框内的(2)处应填的语句是( ) A．i>100，n＝n＋1 B．i>100，n＝n＋2 C．i>50，n＝n＋2 D．i≤50，n＝n＋2 C [ 经 第 一 次 循 环 得 到 的 结 果 是 S＝1 2 ， n＝4， i＝2； 经 第 二 次 循 环 得 到 的 结 果 是 S＝1 2 ＋1 4 ， n＝6， i＝3； 经第三次循环得到的结果是 S＝1 2 ＋1 4 ＋1 6 ， n＝8， i＝4. 据观察 S 中最后一项的分母 与 i 的关系是分母＝2(i－1)，令 2(i－1)＝100，解得 i＝51，即需要 i＝51 时输出 S. 故图中判 断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句分别是 i>50，n＝n＋2.] 7．关于函数 f(x)＝ －x，10， 当 f(x)＝cos x，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式 f′(x)＝－sin x≤0，即 0≤x≤1. 故输出区间为[0, 1]．] 8．如图是一个程序框图，若输入 x 的值为 1 16 ，则输出 y 的值是__________． －2 [输入 x＝ 1 16 ，1 16 ≥1 不成立，执行 y＝2＋log2 1 16 ＝2－4＝－2. 故输出 y 的值为－2.] [B 级 能力提升训练] 9．如果执行如图的程序框图，输入正整数 N(N≥2)和实数 a1，a2，…，aN，输出 A，B， 则( ) A．A＋B 为 a1，a2，…，aN 的和 B． A＋B 2 为 a1，a2，…，aN 的算术平均数 C．A 和 B 分别是 a1，a2，…，aN 中最大的数和最小的数 D．A 和 B 分别是 a1，a2，…，aN 中最小的数和最大的数 C [不妨令 N＝3，a12 017 2 018 ，则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是( ) A．n≤2 017? B．n≤2 018? C．n>2 017? D．n>2 018? B [f′(x)＝3ax2＋x，则 f′(－1)＝3a－1＝0，解得 a＝1 3 ，g(x)＝ 1 f′x ＝ 1 x2＋x ＝ 1 xx＋1 ＝ 1 x － 1 x＋1 ，则 g(n)＝1 n － 1 n＋1 ，即 S＝1－1 2 ＋1 2 －1 3 ＋…＋1 n － 1 n＋1 ＝1－ 1 n＋1 ＝ n n＋1 ，因为输出 的结果 S>2 017 2 018 ，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n≤2 018？”．] 11．(2019·山东烟台模拟)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 14,18，则输出的 a 等于( ) A．0 B．2 C．4 D．14 B [由题知，若输入 a＝14，b＝18，则 第一次执行循环结构时，由 a＜b 知， a＝14，b＝b－a＝18－14＝4； 第二次执行循环结构时，由 a＞b 知， a＝a－b＝14－4＝10，b＝4； 第三次执行循环结构时，由 a＞b 知， a＝a－b＝10－4＝6，b＝4； 第四次执行循环结构时，由 a＞b 知， a＝a－b＝6－4＝2，b＝4； 第五次执行循环结构时，由 a＜b 知， a＝2，b＝b－a＝4－2＝2； 第六次执行循环结构时，由 a＝b 知，输出 a＝2，结束. ] 12．某程序框图如图所示，若判断框内 k≥n，且 n∈N 时，输出的 S＝57，则判断框内 n 应为__________． 5 [程序在运行过程中各值变化如下表： k S 是否继续循环 循环前 1 1 第一次循环 2 4 是 第二次循环 3 11 是 第三次循环 4 26 是 第四次循环 5 57 否 故退出循环的条件应为 k≥5.则输出的 S＝57，则判断框内 n 应为 5.]