【数学】2020届一轮复习人教A版 几何证明选讲 课时作业 (2) 9页

‎2020届一轮复习人教A版 几何证明选讲 课时作业 ‎ 1、中，，，垂足为．若，，则长为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2、如图，，于，，，则的值为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3、如图所示，在直角梯形中，，，．如果边上的点使得以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，那么这样的点有（ ）‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．0个 ‎4、如图，三个全等的正方形内接于圆，正方形的边长为16，则圆的半径为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（ ）‎ A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 ‎6、设为的外心，且，则的内角=（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、如图所示，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：‎ ‎①BD平分∠CBF；‎ ‎②FB2＝FD·FA；‎ ‎③AE·CE＝BE·DE；‎ ‎④AF·BD＝AB·BF.‎ 则所有正确结论的序号是(　　)‎ A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 8、在四边形中，，，，，则四边形的面积是 ．‎ ‎9、如图，在中，，，与相交于点，则的值为 ．‎ ‎10、若两个相似的三角形的对应高度的比为2:3，且周长的和为，则这两个相似三角形的周长分别为 ．‎ ‎11、在中，是的中点，过点作，交于点，若，则 ． 12、如图所示，在等腰三角形中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足．‎ ‎（1）求证：∽；‎ ‎（2）若，求的读数．‎ ‎13、如图，已知，，，求的长．‎ ‎14、已知：如图所示，，．求证：．‎ 参考答案 ‎1、答案：C 因,故．故应选C．‎ 考点：解直角三角形及运用．‎ ‎【易错点晴】解直角三角形及正弦余弦的定义等知识不仅是高中数学的重要知识和内容,也是高考必考的重要考点．本题以分直角三角形中边上的线段所满足的条件为背景,考查的是正弦函数余弦函数的定义等知识与方法的综合运用．解答时先依据题设条件在两个直角三角形与中,运用正弦函数的定义,求得,进而求得,从而使得问题巧妙获解．‎ ‎2、答案：A 因,故．故应选A．‎ 考点：相似三角形及解直角三角形的运用．‎ ‎【易错点晴】相似三角形及解直角三角形等知识不仅是高中数学的重要知识和内容,也是高考必考的重要考点．本题以分直角三角形中边上的线段所满足的条件为背景,考查的是相似三角形的性质与正切的定义等知识与方法的综合运用．解答时先依据题设条件确定,进而运用正切的定义求得,从而使得问题巧妙获解．‎ ‎3、答案：C 因是对应角的顶点,且，故有或或三种可能．故应选C．‎ 考点：相似三角形的判定．‎ ‎【易错点晴】分类整合的数学思想是不仅是高中数学的重要思想方法,也是高考必考的重要考点．本题以分直角梯形中边上的动点所满足的条件为背景,考查的是数形结合与分类整合思想等知识与方法的综合运用．解答时先依据题设条件,判断出三角形的存在性,作出正确的判断,从而使得问题巧妙获解．‎ ‎4、答案：D.‎ 由题意可知，圆心应该在下面两个正方形的相交边上面，且设定圆心与上面正方形的距离为，则,,,,故，则可以得到方程：，解之得，所以能将其完全覆盖的圆的最下半径为，即为所求.‎ ‎5、答案：D 由于，与相似；与相似；由于，所以与相似，与相似，与相似，由相似三角形的传递性当与相似.‎ ‎6、答案：B.‎ 如图所求，因为,两边平方，得,又在圆O中，OA=OB=OC,所以有，即，又由圆心角与同弧所对的圆周角的关系可知.‎ ‎7、答案：D ‎8、答案：‎ 如图,容易算得,所以该四边形的面积．故应填答案．‎ 考点：解直角三角形及性质的运用．‎ ‎【易错点晴】解直角三角形及勾股定理及三角形梯形的面积公式等知识不仅是高中数学的重要知识和内容,也是高考必考的重要考点．本题以四边形中的边角所满足的条件为背景,考查的是解直角三角形及勾股定理三角形梯形面积公式等知识与方法的综合运用．解答时先依据题设条件作辅助线,将该四边形化为一个直角三角形与一个直角梯形来计算,进而求得四边形的面积,从而使得问题巧妙获解．‎ ‎9、答案：‎ 如图,在上取,使得,连,因,则且；连,则,所以是平行四边形,故,则．故,应填答案．‎ 考点：相似三角形的性质及运用．‎ ‎【易错点晴】相似三角形的性质及中位线定理等知识不仅是高中数学的重要知识和内容,也是高考必考的重要考点．本题以分三角形中的线段所满足的条件为背景,考查的是相似三角形的性质等知识与方法的综合运用．解答时先依据题设条件作辅助线, ,使得,证得且进而证得,所以是平行四边形,从而求得．使得问题巧妙获解．‎ ‎10、答案：‎ 由题意周长之比也是，故这两个相似三角形的面积分别是和．故应填答案．‎ 考点：相似三角形的性质及运用．‎ ‎11、答案：‎ 由题意点必是的中点，故是中位线,所以．故应填答案．‎ 考点：中位线定理及运用．‎ ‎12、答案：(1)证明见解析；(2)．‎ 试题分析：(1)借助题设条件运用相似三角形的判定定理推证；(2)依据题设运用相似三角形的性质进行探求．‎ 试题 ‎（1）证明：，，．‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎∽．‎ ‎（2）解：∽，‎ ‎．‎ ‎∽．‎ ‎．‎ ‎，‎ ‎．‎ 考点：相似三角形的判定定理和性质定理等有关知识的综合运用． 13、答案：，‎ 试题分析：借助题设条件运用相似三角形的性质进行探求．‎ 试题 ‎，．‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎，‎ ‎．‎ 又，‎ ‎．‎ ‎．‎ 考点：相似三角形的性质则等有关知识的综合运用． 14、答案：试题分析：借助题设条件运用相似三角形的性质进行推证．‎ 试题 ‎，．‎ ‎，．‎ ‎，．‎ 考点：相似三角形的性质等有关知识的综合运用． ‎