【数学】2020届一轮复习苏教版直线与圆的综合运用课时作业 4页

数学高考小题专题复习练习 直线与圆的综合运用 一、填空题（共12题，每题5分）‎ ‎1、已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为 ．‎ ‎2、设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最小值为 ．‎ ‎3、已知圆C1：和圆C2：，则两圆的公切线有 条．‎ ‎4、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝ ．‎ ‎5、如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最小值为 ．‎ ‎6、若点N（a,b）满足方程关系式a2＋b2－‎4a－14b＋45=0，则的最大值为 ．‎ ‎7、已知圆方程为：，直线过点，且与圆交于、两点，若，则直线的方程为 ． ‎ ‎8、若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则 ．‎ ‎9、若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 ．‎ ‎10、过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有 条．‎ ‎11、已知圆上至少有三个不同点到直线：的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是 ．‎ ‎12、已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：‎ ‎①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；‎ ‎②对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；‎ ‎③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；‎ ‎④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切．‎ 其中真命题的代号是______________．（写出所有真命题的代号）‎ ‎数学高考小题专题复习练习答题纸 班级 姓名 分数 ‎ 一、填空题（共12题，每题5分）‎ ‎1、 2、 3、 4、 ‎ ‎5、 6、 7、 8、 ‎ ‎9、 10、 11、 12、 ‎ 二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）‎ ‎13、已知圆和圆.‎ ‎（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；‎ ‎（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.‎ ‎‎ 直线与圆的综合运用 ‎1、提示：先求出圆心（0，1），再利用求半径，；‎ ‎2、画出不等式表示的可行域，让目标函数表示 直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以；‎ ‎3、1； 4、；5、，提示：转化为点P到圆心C的距离减去半径；‎ ‎6、；7、或；‎ ‎8、由知的半径为，由图可知解之得；‎ ‎9、由题知，且，又，所以有，∴；‎ ‎10、32提示：先算出最短弦和最长弦（各1条）的整数值，其余整数值弦的成双；‎ ‎11、[]提示： 配方知圆心（2，2），半径3，数形结合得[]；‎ ‎12、②④提示：圆心坐标为（－cosq，sinq），‎ d＝，‎ 而③有斜率不存在的反例，故选②④；‎ ‎13、(1)设直线的方程为：，即，由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： 化简得：，得直线的方程为：或，即或.21‎ ‎(2) 设点P为，直线、分别为：.21世纪教育网 ，即：‎ ‎，因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得圆心到直线与直线的距离相等. 故有：，‎ 化简得：‎ 关于的方程有无穷多解，有： ‎ 解之得：点P坐标为或.‎