新教材数学人教B版必修第二册课件：6-4-1 平面集合中的向量方法 6-4-2 向量在物理中的应用举例 36页

精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 第六章　平面向量及其应用 §6.4　平面向量的应用 6.4.1　平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例 第 一 篇 教 材 过 关 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 有一个人要去火车站坐车,由于时间紧迫,他一跳上出租车,就急着说:“快!快! 来不及了!”司机遵照指示,在合法的范围内快开了好几分钟,这个人才发现不 太对劲,问道:“我没有说要去哪里吗?”司机回答:“没有啊!你只叫我快开 啊!”于是这个人说:“对不起,请掉头,我要去火车站.” 问题1:开始的时候顾客为什么不能到达目的地? 情景导学 精读教材·必备知识 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 问题2:要尽快到达目的地应该怎么办? 问题1:开始的时候顾客为什么不能到达目的地? 答案　行驶的方向要对,速度在合法的范围内要快. 答案　因为出租车行驶的方向不对. 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 1.向量在平面几何中的应用 主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、全等、相 似、长度、夹角等问题. 教材研读 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 2.平面向量在物理中的应用 (1)物理学中的力、速度、位移都是矢量,它们的分解与合成与向量的加法和 减法相似,可以用向量的知识来解决. (2)物理学中的功是一个标量,这是力F与位移s的数量积,即W=F·s=|F||s|cos θ(θ 为F与s的夹角). 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 特别提醒 建立平面直角坐标系的方法 (1)要使尽可能多的已知点、直线落在坐标轴上; (2)若图形中有互相垂直的两条直线,则考虑其作为坐标轴; (3)若是对称图形,则将图形的对称中心作为原点、将图形的对称轴作为坐标 轴. 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 探究一　向量在平面几何中的应用 互动探究·关键能力 例1　(1)在△ABC所在的平面内有一点P,满足  +  +  =  ,则△PBC与△ ABC的面积之比是  (　　) A. 　 B. 　 C. 　 D.  PA  PB  PC  AB  1 3 1 2 2 3 3 4 C 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 (2)如图所示,在正方形ABCD中,P为对角线AC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂 足分别为E,F,连接DP,EF,求证:DP⊥EF. 精读教材·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·素养提升 解析　(1)由  +  +  =  ,得  +  +  +  =0, 即  =2  ,所以点P是CA边上的三等分点,如图所示.   故  =  = . (2)证明:证法一:设正方形ABCD的边长为1,AE=a(0