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- 2021-06-17 发布
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洛阳市
2018—2019
学年高中三年级
第二次统一考试
理科数学
编辑:李志刚 微信
&QQ
:
46890730
微信公众号:华海数学
一、选择题:本题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分.
A
D
B
A
开始
n
>168?
输出
n
结束
是
否
5
.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著
《
数书九章
》
中的“中国剩余定理”,比如已知正整数
n
被
3
除余
2
,被
7
除余
4
,被
8
除余
5
,求
n
的最小值,执行程序框图,则输出的
n
=( )
A
.62
B
. 59
C
. 53
D
. 50
由程序框图及题设中的“中国剩余定理”得此程序的算法功能是“
1229
被
168
除的余数是多少”,
C
A
3
3
2
4
2
2
7
.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A
. 18
B
. 12
C
. 10
D
. 9
A
B
C
D
P
D
A
B
D
C
二、填空题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分.
5
A
B
C
D
E
P
P
A
B
C
D
E
图
1
图
2
P
A
B
C
D
E
H
P
A
B
C
D
E
x
y
z
F
O
M
P
A
B
C
D
E
x
y
z
F
O
M
20.
某共享单车经营企业欲向甲市投放单车,为制定适宜的经营策略,该企业首先在已投放的乙市进行单车使用情况调查.调查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段.在随机问卷阶段,
A
,
B
两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回;在整理分析阶段,两个调查小组从所获得的有效问卷中,针对
15
至
45
岁的人群,按比例随机抽取了
300
份,进行数据统计,具体情况如下表:
组别
年龄
A
组统计结果
B
组统计结果
经常使用单车
偶尔使用单车
经常使用单车
偶尔使用单车
[15, 25)
27
人
13
人
40
人
20
人
[25, 35)
23
人
17
人
35
人
25
人
[35, 45]
20
人
20
人
35
人
25
人
(
1
)先用分层抽样的方法从上述
300
人中按“年龄是否达到
35
岁”抽出一个容量为
60
的样本,再用分层抽样的方法将“年龄达到
35
岁”的被抽个体分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去,
①求这
60
人中“年龄达到
35
岁且偶尔使用单车”的人数.
组别
年龄
A
组统计结果
B
组统计结果
经常使用单车
偶尔使用单车
经常使用单车
偶尔使用单车
[15, 25)
27
人
13
人
40
人
20
人
[25, 35)
23
人
17
人
35
人
25
人
[35, 45]
20
人
20
人
35
人
25
人
(
1
)先用分层抽样的方法从上述
300
人中按“年龄是否达到
35
岁”抽出一个容量为
60
的样本,再用分层抽样的方法将“年龄达到
35
岁”的被抽个体分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去,
①求这
60
人中“年龄达到
35
岁且偶尔使用单车”的人数.
组别
年龄
A
组统计结果
B
组统计结果
经常使用单车
偶尔使用单车
经常使用单车
偶尔使用单车
[15, 25)
27
人
13
人
40
人
20
人
[25, 35)
23
人
17
人
35
人
25
人
[35, 45]
20
人
20
人
35
人
25
人
再将这
20
人用分层抽样法按“是否经常使用单车”进行名额划分,其中“年龄达到
35
岁且偶尔使用单车”
的人数为
②为听取对发展共享单车的建议,调查小组专门组织所抽取的“年龄达到
35
岁且偶尔使用单车”的人员召开座谈会.会后共有
3
份礼品赠送给其中
3
人,每人
1
份(其余人员仅赠送骑行优惠券).已知参加座谈会的人员有且只有
4
人来自
A
组,求
A
组这
4
人中得到礼品的人数
X
的分布列和数学期望.
②
A
组这
4
人中得到礼品的人数
X
可能取值为
0
,
1
,
2
,
3
,相应概率为
所以
X
的分布列为:
X
0
1
2
3
P
(
2
)从统计数据可直观得出“经常使用共享单车且年龄达到
m
岁”的有关结论.在用独立性检验的方法说明该结论成立时,为使犯错误的概率尽可能小,年龄
m
应取
25
还是
35
?请通过比较
K
2
的观测值的大小加以说明.
组别
年龄
A
组统计结果
B
组统计结果
经常使用单车
偶尔使用单车
经常使用单车
偶尔使用单车
[15, 25)
27
人
13
人
40
人
20
人
[25, 35)
23
人
17
人
35
人
25
人
[35, 45]
20
人
20
人
35
人
25
人
(
2
)按“年龄是否达到
35
岁”对数据进行整理,得到如下列联表:
经常使用单车
偶尔使用单车
合计
未达到
35
岁
125
75
200
达到
35
岁
55
45
100
合计
180
120
300
按“年龄是否达到
25
岁”对数据进行整理,得到如下列联表:
经常使用单车
偶尔使用单车
合计
未达到
25
岁
67
33
100
达到
25
岁
113
87
200
合计
180
120
300