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  • 2021-06-17 发布

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 含答案

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宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考 高一数学 ‎(全卷满分:150分 考试用时:120分钟)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、满足条件的集合的个数是( )‎ A、 4 B、3 C、 2 D、1 ‎ ‎2、已知点在第三象限,则角的终边在   ‎ A、 第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D、 第四象限 ‎3、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )‎ A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 ‎4、若点是角终边上异于原点的任意一点,则的值是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、函数的定义域是( )‎ A、 B、(1,2) C、(2,+∞) D、(-∞,2)‎ ‎6、下列函数中,周期为,且在区间上单调递减的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、函数在闭区间上的最大值与最小值的和是(   )‎ A、﹣1 B、0 C、1 D、2‎ ‎8、若是的一个内角,且,则的值为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则( )‎ A、 B、 3 C、 D、1 ‎ ‎10、若,则的大小关系是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知关于不等式的解集为,则不等式的解集为( )‎ A、、 B、 C、 D、‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13、幂函数经过点,则 .‎ ‎14、定义新运算,则关于的不等式的解集是 .‎ ‎15、设是定义在上的偶函数,则的值域是_______.‎ ‎16、关于函数有如下四个结论:‎ ‎①是偶函数;②在区间上单调递增;③最大值为2;④在上有四个零点,其中正确命题的序号是 .‎ 三、解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17、(本题满分10分)已知是第三象限的角,且 ‎(1)求的值;‎ ‎(2)化简并求的值.‎ ‎18、(本题满分12分)将已知集合,‎ ‎(1)当时,求;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎19、(本题满分12分)知函数,将的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.‎ ‎(1)求的单调增区间;‎ ‎(2)当时,求的值域.‎ ‎20、(本题满分12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系如下:当时,图象是开口向下的二次函数的一部分,顶点是,且过点;当时,图象是线段,其中。根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳。‎ ‎(1)试求的函数关系式;‎ ‎(2)教师在什么时间段安排核心内容教学,能使学生学习效果最佳?请说明理由.‎ ‎21、(本题满分12分)如图为函数(,,,)的部分图象.‎ ‎(1)求函数解析式;‎ ‎(2)若方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.‎ ‎22、(本题满分12分)已知函数是奇函数.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)判断并证明函数的单调性;‎ ‎(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.‎ 宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考 高一数学参考答案 一、选择题:‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B D C B D B A A D B A 二、 填空题:‎ ‎13、 14、 15、 16、①③‎ 三、解答题:‎ ‎17、解:(1)由题意得: 是第三象限的角 ‎ ‎ ‎ ..... 5分 ‎ (2)原式 ‎ ‎ ‎ ‎ .....9分 ‎ .....10分 ‎18、解:(1)当时, ......1分 ‎ ..... 3分 ‎(2) ..... 4分 ‎1、当时符合题意 此时,即; ..... 6分 ‎2、当时,要满足,则 ‎ ‎ ..... 10分 综上所述,当时,实数的取值范围是 ‎ ‎..... 12分 ‎19、解:由题意得: ..... 2分 ‎(1)令 ..... 3分 ‎ ..... 5分 的单调增区间是:..... 6分 ‎(2) ..... 7分 ‎..... 10分 的值域是..... 12分 ‎20、解:(1)1当时,设..... 1分 代入点,得,则;..... 3分 ‎2当时,设 过,得,则..... 5分 综合上述:..... 6分 ‎(2)由题意得:..... 8分 ‎ 解得:..... 10分 ‎ ‎ ‎ 教师在 时间段安排核心内容教学,能使学生学习效果最佳...... 12分 ‎21、解:(1)由题意 ‎..... 2分 把点代入 ‎..... 5分 ‎..... 6分 ‎(2)方程在上有两个不相等的实数根,‎ 函数的图象在内有两个不同的交点... 7分 ‎..... 9分 ‎..... 11分 结合图象 实数的取值范围是...... 12分 ‎22、解:(1)是奇函数,又 ‎ ..... 2分 ‎(2)、是上的增函数,‎ 理由如下: 在上任取 ‎ ‎ ‎..... 6分 是上的增函数...... 7分 (2) 是奇函数,‎ 是上的增函数,‎ 对恒成立..... 9分 ‎..... 10分 实数k的取值范围是..... 12分