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- 2021-06-17 发布
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宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考
高一数学
(全卷满分:150分 考试用时:120分钟)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、满足条件的集合的个数是( )
A、 4 B、3 C、 2 D、1
2、已知点在第三象限,则角的终边在
A、 第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D、 第四象限
3、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A、 与 B、 与
C、 与 D、 与
4、若点是角终边上异于原点的任意一点,则的值是( )
A、 B、 C、 D、
5、函数的定义域是( )
A、 B、(1,2) C、(2,+∞) D、(-∞,2)
6、下列函数中,周期为,且在区间上单调递减的是( )
A、 B、 C、 D、
7、函数在闭区间上的最大值与最小值的和是( )
A、﹣1 B、0 C、1 D、2
8、若是的一个内角,且,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
9、设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则( )
A、 B、 3 C、 D、1
10、若,则的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
11、将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )
A、 B、 C、 D、
12、已知关于不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A、、 B、 C、 D、
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13、幂函数经过点,则 .
14、定义新运算,则关于的不等式的解集是 .
15、设是定义在上的偶函数,则的值域是_______.
16、关于函数有如下四个结论:
①是偶函数;②在区间上单调递增;③最大值为2;④在上有四个零点,其中正确命题的序号是 .
三、解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、(本题满分10分)已知是第三象限的角,且
(1)求的值;
(2)化简并求的值.
18、(本题满分12分)将已知集合,
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
19、(本题满分12分)知函数,将的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.
(1)求的单调增区间;
(2)当时,求的值域.
20、(本题满分12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系如下:当时,图象是开口向下的二次函数的一部分,顶点是,且过点;当时,图象是线段,其中。根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳。
(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时间段安排核心内容教学,能使学生学习效果最佳?请说明理由.
21、(本题满分12分)如图为函数(,,,)的部分图象.
(1)求函数解析式;
(2)若方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
22、(本题满分12分)已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考
高一数学参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
C
B
D
B
A
A
D
B
A
二、 填空题:
13、 14、 15、 16、①③
三、解答题:
17、解:(1)由题意得: 是第三象限的角
..... 5分
(2)原式
.....9分
.....10分
18、解:(1)当时, ......1分
..... 3分
(2) ..... 4分
1、当时符合题意
此时,即; ..... 6分
2、当时,要满足,则
..... 10分
综上所述,当时,实数的取值范围是
..... 12分
19、解:由题意得: ..... 2分
(1)令 ..... 3分
..... 5分
的单调增区间是:..... 6分
(2) ..... 7分
..... 10分
的值域是..... 12分
20、解:(1)1当时,设..... 1分
代入点,得,则;..... 3分
2当时,设
过,得,则..... 5分
综合上述:..... 6分
(2)由题意得:..... 8分
解得:..... 10分
教师在 时间段安排核心内容教学,能使学生学习效果最佳...... 12分
21、解:(1)由题意
..... 2分
把点代入
..... 5分
..... 6分
(2)方程在上有两个不相等的实数根,
函数的图象在内有两个不同的交点... 7分
..... 9分
..... 11分 结合图象
实数的取值范围是...... 12分
22、解:(1)是奇函数,又
..... 2分
(2)、是上的增函数,
理由如下: 在上任取
..... 6分
是上的增函数...... 7分
(2)
是奇函数,
是上的增函数,
对恒成立..... 9分
..... 10分
实数k的取值范围是..... 12分