• 820.78 KB
  • 2021-06-17 发布

2020学年高二数学下学期期末模拟试题 文人教版(1)

  • 10页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2019高二期末模拟考试 数学(文)‎ 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分,考试时间120 分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置 ‎2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;‎ ‎3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;‎ ‎4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;‎ ‎5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。‎ 第Ⅰ卷(60分)‎ 一.选择题(本大题12个小题,每题5分,共60分,请将答案涂在答题卷上)‎ ‎1.已知集合,,下列结论成立的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若复数满足,其中为虚数单位,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知,则下列结论正确的是 ‎ A.是偶函数 B.是奇函数 C.是奇函数 D.是偶函数 ‎4.在上任取一个个实数,则事件“直线与圆”相交的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.某几何体的三视图如图所示,设正方形的边长为,则该几何体的表面积为( )‎ 10‎ A. B. C. D.‎ ‎6.2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”,这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个,事件“取到的两个为同一种馅”,事件“取到的两个都是豆沙馅”,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.在激烈的市场竞争中,广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系,某公司对旗下的某产品的广告费用与销售额进行了统计,发现其呈线性正相关,统计数据如下表:‎ 广告费用(万元)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 销售额(万元)‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎49‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程,据此模型可预测广告费为6万元的销售额为 ‎ A.63.6万元 B.65.5万元 C. 67.7万元 D.72.0万元 ‎8.在平行六面体中,为与的交点,若,,,则向量 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为 ‎ ‎ ‎ A. B. ‎ 10‎ C. D.‎ ‎10.已知直线分别与直线:及曲线:交于两点,则两点间距离的最小值为 ‎ A. B.3 C. D.‎ ‎11.设为抛物线C:y2=2px(x>0)的准线上一点,F为C 的焦点,点P在C上且满足|PF|=m|PA|,若当m取得最小值时,点P恰好在以原点为中心,F为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为 ‎ A.3 B. C. D.‎ ‎12.已知函数满足,若函数与图像的交点为 则 A. B. C.2m D.4m 第II卷(90分)‎ 二.填空题:本题共4小题,每小题5分 ‎13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=,cos C=,a=1,则b= .‎ ‎14.α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:‎ ‎(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.‎ ‎(3)如果α∥β,mα,那么m∥β. (4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.‎ 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)‎ ‎15.已知f(x)为偶函数,当时,,则曲线y=f(x),在点(1,-3)处的切线方程是_______‎ ‎16.已知函数,则在上的最大值等于 .‎ 10‎ 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.已知函数,其中为实数.‎ ‎(I)若在点处的切线与轴相互平行,求的值;‎ ‎(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.‎ ‎18.已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,…,800进行编号.‎ ‎(I)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;‎ ‎(下面摘取了第7行到第9行)‎ ‎(Ⅱ)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有.‎ ‎①若在该样本中,数学成绩优秀率是,求的值:‎ ‎②在地理成绩及格的学生中,已知,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.‎ ‎19.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形, .‎ ‎(1)求证: ;‎ ‎(II)若,与平面成角,‎ 求点到平面的距离.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 10‎ 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线:相交于不同的两点,与抛物线的准线相交于不同的两点,且.‎ ‎(I)求抛物线的方程;‎ ‎(Ⅱ)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,且满足.证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎(I)讨论函数 的单调性,并证明当 >0时, ‎ ‎(II)证明:当 时,函数 有最小值.设g(x)的最小值为,求函数 的值域.‎ 请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .‎ ‎(I)写出的普通方程和的直角坐标系方程;‎ ‎(II)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.‎ 10‎ ‎23.(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲 已知函数,M为不等式f(x) <2的解集.‎ ‎(I)求M;‎ ‎(II)证明:当a,b∈M时,∣a+b∣<∣1+ab∣‎ 10‎ ‎2019高二期末模拟考试 数学(文)答案 ‎1-5:DAACD 6-10:BBDCD 11-12:AA ‎13. 14.②③④ 15. 16.‎ ‎17.解:(1)由题设可知:,且,即,解得.‎ ‎(2)∵,又在上为减函数,∴对恒成立,即对恒成立,∴且,即 .∴的取值范围是.‎ ‎18.( 本小题满分12分)(I)785,667,199‎ ‎(II)①,∴,.‎ 因为,,所以的搭配;‎ ‎,共有14种.‎ 设,,数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件,.‎ 事件包括:,共2个基本事件;‎ ‎,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.‎ ‎19.( 本小题满分12分) (I)取AB中点E,连PE,CE, ‎ 10‎ ‎(II) 由(I)知过P作垂足为F,则 故E,F重合 A,D到面PBC的距离相等 由体积法得D到面PAB的距离为 ‎20. 解:(1)由已知,,则两点所在的直线方程为 则,故∴抛物线的方程为.‎ ‎(2)由题意,直线不与轴垂直,设直线的方程为,‎ ‎.‎ 联立消去,得.‎ ‎∴,,,‎ ‎∵,∴‎ 又,∴‎ ‎∴解得或 而,∴(此时)‎ ‎∴直线的方程为,故直线过轴上一定点.‎ ‎21.(Ⅰ)的定义域为.‎ 10‎ 且仅当时,,所以在单调递增,‎ 因此当时,‎ 所以 ‎(II)‎ 由(I)知,单调递增,对任意 因此,存在唯一使得即,‎ 当时,单调递减;‎ 当时,单调递增.‎ 因此在处取得最小值,最小值为 于是,由单调递增 所以,由得 因为单调递增,对任意存在唯一的 使得所以的值域是 综上,当时,有最小值,的值域是 ‎22.解:(Ⅰ)的普通方程为,的直角坐标方程为.‎ ‎(Ⅱ)由题意,可设点的直角坐标为,因为是直线,所以 10‎ 的最小值,‎ 即为到的距离的最小值,. ‎ 当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为. ‎ ‎23.解:(I)‎ 当时,由得解得;‎ 当时, ;‎ 当时,由得解得.‎ 所以的解集.‎ ‎(II)由(I)知,当时,,从而 ‎,‎ 因此 10‎