北京市2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练：不等式 4页

北京市2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练 不等式 ‎1、（昌平区2019届高三上学期期末）若满足 则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎2、（大兴区2019届高三上学期期末）已知，则下列不等式成立的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎3、（大兴区2019届高三上学期期末）若，满足则的最大值为 ．‎ ‎4、（东城区2019届高三上学期期末）若满足 则的最小值为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5、（房山区2019届高三上学期期末）若满足 则的最小值等于 ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ ‎6、（丰台区2019届高三上学期期末）若满足 则的最大值是 ‎（A）　　（B）　　（C）1　　（D）4‎ ‎7、（海淀2019届高三上学期期末）设关于的不等式组表示的平面区域为，若中有且仅有两个点在内，则的最大值为 ．‎ ‎8、（石景山区2019届高三上学期期末）若变量满足约束条件则的最小值等于_________．‎ ‎9、（通州区2019届高三上学期期末）已知x,y满足不等式组则的最小值等于______ ．‎ ‎10、（朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模））实数满足能说明“若的最大值是，则”为假命题的一组值是 .‎ ‎11、（东城区2019届高三5月综合练习（二模））若满足，则点到点距离的最小值为 ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎12、（昌平区2019届高三5月综合练习（二模））若满足 且的最小值为，则实数的值为 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎13、（房山区2019届高三第二次模拟）若满足则的最小值为 ‎(A) ‎ ‎(B) ‎ ‎(C) ‎ ‎(D) ‎ ‎14、（丰台区2019届高三上学期期末）能够说明“设是任意非零实数．若，则”是假命题的一组整数的值依次为____．‎ ‎15、（石景山区2019届高三上学期期末）关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是 A. 　　B. 　　C. 　　D. ‎ ‎16、（延庆区2019届高三一模）设满足约束条件则的最大值是 .‎ ‎17、（大兴区2019届高三一模）已知，，若，则 ‎ （A）有最小值 （B）有最小值 ‎ ‎（C）有最大值 （D）有最大值 ‎ ‎18、（大兴区2019届高三上学期期末）已知，则下列不等式成立的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎19、（海淀区2018届高三二模）A，B两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：‎ A小区 B小区 往返车费 ‎3元 ‎5元 服务老人的人数 ‎5人 ‎3人 根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且B小区参加献爱心活动的同学比A小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有 人.‎ ‎20、（西城区2019届高三一模）团体购买公园门票，票价如下表：‎ 购票人数 ‎1~50‎ ‎51~100‎ ‎100以上 门票价格 ‎13元/人 ‎11元/人 ‎9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数____；____. ‎ 参考答案：‎ ‎1、C 2、B 3、1 4、B 5、B ‎6、D 7、0 8、4 9、2 10、(答案不唯一)‎ ‎11、C 12、B 13、B 14、满足且即可 15、C ‎16、5　　17、A　　18、C　　19、35‎ ‎20、答案：70；40‎ 解析：因为990不能被13整除，所以，两个部门人数之和：a＋b≥51，‎ ‎（1）若51≤a＋b≤100，则11（a＋b）＝990，得：a＋b＝90　（1）‎ 由分别购票费为1290元可知，11a＋13b＝1290　　（2）‎ 解（1）（2）得：b＝150，a＝－60，不符合题意。‎ ‎（2）若a＋b≥100，则9（a＋b）＝990，得：a＋b＝110　（3）‎ 由分别购票费为1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，‎ 由11a＋13b＝1290　　　（4）‎ 解（3）（4）得：b＝40人，a＝70人，‎