贵州省六盘水市第七中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案 8页

www.ks5u.com 数学试卷 考试时间：120分钟 考试满分：150分 第 I 卷（选择题，共 60 分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．‎ ‎1． (   )‎ A． B． C． D．‎ ‎2． 设全集,集合,,则 (   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．函数 (,且)恒过定点(   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．当时,在同一坐标系中,函数与函数的图象是(   )‎ A． ‎ ‎ B． C． D．‎ ‎5．已知角的终边经过点,且,则等于(   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．已知,则 (   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．函数的一个零点所在的大致区间是(   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知,则 (    )‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．设,那么(   )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点(   )‎ A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变 B．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变 D．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 ‎11．函数的零点的个数(   )‎ A．          B．         C．          D．‎ ‎12．满足对任意的,成立,那么的取值范围是(   )‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分，第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—23题为选考题，考生根据要求作答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．__________.‎ ‎14．已知函数,则的值是__________.‎ ‎15．函数在区间上的最大值是 ．‎ ‎16．关于函数,有下列命题: ①由可得必是的整数倍; ②的表达式可改写为; ③的图象关于点对称; ④的图象关于直线对称. 其中正确的命题的序号是__________.‎ 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 计算: ‎ ‎（Ⅰ）. （Ⅱ）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）判断函数的奇偶性,并加以证明;‎ ‎（Ⅱ）用定义证明在上是减函数;‎ ‎（Ⅲ）函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知.‎ ‎（Ⅰ）化简;‎ ‎（Ⅱ）若,求的值.‎ ‎ ‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知集合,集合.‎ ‎（Ⅰ）当时,求;‎ ‎（Ⅱ）若,求实数的取值范围;‎ ‎（Ⅲ）若,求实数的取值范围.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调增区间;‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的倍,得到函数的图象,求在上的值域.‎ ‎22． （本小题满分12分）‎ 已知为定义在上的偶函数,且时, 。‎ ‎（Ⅰ）求时,函数的解析式;‎ ‎（Ⅱ）画出函数图像,写出函数的单调区间(不需证明);‎ ‎（Ⅲ）若恒成立,求的取值范围.‎ 数学答案 一、选择题 ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A B D C A B C D D B A 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. ②③ ‎ 三、解答 ‎17（Ⅰ）原式===‎ ‎（Ⅱ）原式 ‎       ‎ ‎18. （Ⅰ）函数为奇函数,理由如下: 易知函数的定义域为: ,关于坐标原点对称.‎ 又     ‎ 在定义域上是奇函数. （Ⅱ）设且,‎ 则∵‎ ‎∵‎ ‎∴,即 因此函数在上是减函数. （Ⅲ）在上是减函数.‎ ‎19. （Ⅰ）由诱导公式得 ‎ （Ⅱ）， ，‎ ‎，得 所以 ‎21. （Ⅰ） ,‎ ‎ （Ⅱ）, （Ⅲ）①当时，即，满足，得 ‎②当时，即，，，得 综上所诉 ‎22. （Ⅰ） ‎ 所以函数的最小正周期为 当,得函数的单调递增区间为 ‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后所得图象的解析式为,‎ 所以 ‎,‎ 所以当 当 所以的值域为 ‎23. （Ⅰ）任取,则,,又为偶函数, ,所以时,函数. （Ⅱ）的单调递减区间是单调递增区间是 ‎（Ⅲ） ‎ ‎ 的取值范围是.‎